071 numpy模塊

1、numpy簡介

numpy官方文檔：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/?v=20190307135750

numpy是Python的一種開源的數值計算擴展庫。這種庫可用來存儲和處理大型numpy數組，比Python自身的嵌套列表結構要高效的多（該結構也能夠用來表示numpy數組）。

numpy庫有兩個做用：

1. 區別於list列表，提供了數組操做、數組運算、以及統計分佈和簡單的數學模型
2. 計算速度快，甚至要因爲python內置的簡單運算，使得其成爲pandas、sklearn等模塊的依賴包。高級的框架如TensorFlow、PyTorch等，其數組操做也和numpy很是類似。

2、爲何用numpy

lis1 = [1, 2, 3]
lis2 = [4, 5, 6]
lis1
[1, 2, 3]
lis2
[4, 5, 6]

若是咱們想讓lis1 * lis2獲得一個結果爲lis_res = [4, 10, 18]，很是複雜。

3、建立numpy數組

numpy數組即numpy的ndarray對象，建立numpy數組就是把一個列表傳入np.array()方法。

import numpy as np
# np.array? 至關於pycharm的ctrl+鼠標左鍵

#1. 建立一維的ndarray對象
arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr, type(arr))
[1 2 3] <class 'numpy.ndarray'>

#2. 建立二維的ndarray對象
print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]))
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

#3. 建立三維的ndarray對象
print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]))
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

4、numpy數組的經常使用屬性

屬性	解釋
T	數組的轉置（對高維數組而言）
dtype	數組元素的數據類型
size	數組元素的個數
ndim	數組的維數
shape	數組的維度大小（以元組形式）
astype	類型轉換

dtype種類：bool_, int(8,16,32,64), float(16,32,64)

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.float32)
print(arr)
[[1. 2. 3.]
 [4. 5. 6.]]

print(arr.T)
[[1. 4.]
 [2. 5.]
 [3. 6.]]

print(arr.dtype)
float32

arr = arr.astype(np.int32)
print(arr.dtype)
print(arr)
int32
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

print(arr.size)
6

print(arr.ndim)
2

print(arr.shape)
(2, 3)

5、獲取numpy數組的行列數

因爲numpy數組是多維的，對於二維的數組而言，numpy數組就是既有行又有列。

注意：對於numpy咱們通常多討論二維的數組。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

#1. 獲取numpy數組的行和列構成的數組
print(arr.shape)
(2, 3)

#2. 獲取numpy數組的行
print(arr.shape[0])
2

#3. 獲取numpy數組的列
print(arr.shape[1])
3

6、切割numpy數組

切分numpy數組相似於列表的切割，可是與列表的切割不一樣的是，numpy數組的切割涉及到行和列的切割，可是二者切割的方式都是從索引0開始，而且取頭不取尾。

arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
print(arr)
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]

#1. 取全部元素
print(arr[:, :])
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]

#2. 取第一行的全部元素
print(arr[:1, :])
[[1 2 3 4]]

#3. 取第一行的全部元素
print(arr[0, [0, 1, 2, 3]])
[1 2 3 4]

#4. 取第一列的全部元素
print(arr[:, :1])
[[1]
 [5]
 [9]]

#5. 取第一列的全部元素
print(arr[(0, 1, 2), 0])
[1 5 9]

#6. 取第一行第一列的元素
print(arr[(0, 1, 2), 0])
[1 5 9]

#7. 取第一行第一列的元素
print(arr[0, 0])
1

#8. 取大於5的元素，返回一個數組
print(arr[arr > 5])
[ 6  7  8  9 10 11 12]

#9. numpy數組按運算符取元素的原理，即經過arr > 5生成一個布爾numpy數組
print(arr > 5)
[[False False False False]
 [False  True  True  True]
 [ True  True  True  True]]

7、numpy數組元素替換

numpy數組元素的替換，相似於列表元素的替換，而且numpy數組也是一個可變類型的數據，即若是對numpy數組進行替換操做，會修改原numpy數組的元素，因此下面咱們用.copy()方法舉例numpy數組元素的替換。

arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
print(arr)
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]

#1. 取第一行的全部元素，而且讓第一行的元素都爲0
arr1 = arr.copy()
arr1[:1, :] = 0
print(arr1)
[[ 0  0  0  0]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]

#2. 取全部大於5的元素，而且讓大於5的元素爲0
arr2 = arr.copy()
arr2[arr > 5] = 0
print(arr2)
[[1 2 3 4]
 [5 0 0 0]
 [0 0 0 0]]

#3. 對numpy數組清零
arr3 = arr.copy()
arr3[:, :] = 0
print(arr3)
[[0 0 0 0]
 [0 0 0 0]
 [0 0 0 0]]

8、numpy數組的合併

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(arr1)
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
print(arr2)
[[ 7  8]
 [ 9 10]
 [11 12]]

#1. 合併兩個numpy數組的行，注意使用hstack()方法合併numpy數組，numpy數組應該有相同的行，其中hstack的h表示horizontal水平的
print(np.hstack((arr1, arr2)))
[[ 1  2  7  8]
 [ 3  4  9 10]
 [ 5  6 11 12]]

#2. 合併兩個numpy數組，其中axis=1表示合併兩個numpy數組的行
print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=1))
[[ 1  2  7  8]
 [ 3  4  9 10]
 [ 5  6 11 12]]

#3. 合併兩個numpy數組的列，注意使用vstack()方法合併numpy數組，numpy數組應該有相同的列，其中vstack的v表示vertical垂直的
print(np.vstack((arr1, arr2)))
[[ 1  2]
 [ 3  4]
 [ 5  6]
 [ 7  8]
 [ 9 10]
 [11 12]]

#4. 合併兩個numpy數組，其中axis=0表示合併兩個numpy數組的列
print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=0))
[[ 1  2]
 [ 3  4]
 [ 5  6]
 [ 7  8]
 [ 9 10]
 [11 12]]

9、經過函數建立numpy數組

方法	詳解
array()	將列表轉換爲數組，可選擇顯式指定dtype
arange()	range的numpy版，支持浮點數
linspace()	相似arange()，第三個參數爲數組長度
zeros()	根據指定形狀和dtype建立全0數組
ones()	根據指定形狀和dtype建立全1數組
eye()	建立單位矩陣
empty()	建立一個元素全隨機的數組
reshape()	重塑形狀

9.1 array

arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr)
[1 2 3]

9.2 arange

#1. 構造0-9的ndarray數組
print(np.arange(10))
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

#2. 構造1-4的ndarray數組
print(np.arange(1, 5))
[1 2 3 4]

#3. 構造1-19且步長爲2的ndarray數組
print(np.arange(1, 20, 2))
[ 1  3  5  7  9 11 13 15 17 19]

9.3 linspace/logspace

#1. 構造一個等差數列，取頭也取尾，從0取到20，取5個數
print(np.linspace(0, 20, 5))
[ 0.  5. 10. 15. 20.]

#2. 構造一個等比數列，從10**0取到10**20，取5個數
print(np.logspace(0, 20, 5))
[1.e+00 1.e+05 1.e+10 1.e+15 1.e+20]

9.4 zeros/ones/eye/empty

#1. 構造3*4的全0numpy數組
print(np.zeros((3, 4)))
[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

#2. 構造3*4的全1numpy數組
print(np.ones((3, 4)))
[[1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]]

#3. 構造3個主元的單位numpy數組
print(np.eye(3))
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

#4. 構造一個4*4的隨機numpy數組，裏面的元素是隨機生成的
print(np.empty((4, 4)))

[[ 2.31584178e+077 -1.49457545e-154  3.95252517e-323  0.00000000e+000]
 [ 0.00000000e+000  0.00000000e+000  0.00000000e+000  0.00000000e+000]
 [ 0.00000000e+000  0.00000000e+000  0.00000000e+000  0.00000000e+000]
 [ 0.00000000e+000  0.00000000e+000  1.29074055e-231  1.11687366e-308]]

9.5 reshape

arr = np.ones([2, 2], dtype=int)
print(arr.reshape(4, 1))
[[1]
 [1]
 [1]
 [1]]

9.6 fromstring/fromfunction(瞭解)

# fromstring經過對字符串的字符編碼所對應ASCII編碼的位置，生成一個ndarray對象
s = 'abcdef'
# np.int8表示一個字符的字節數爲8
print(np.fromstring(s, dtype=np.int8))
# [ 97  98  99 100 101 102]


/Applications/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:4: DeprecationWarning: The binary mode of fromstring is deprecated, as it behaves surprisingly on unicode inputs. Use frombuffer instead
  after removing the cwd from sys.path.


def func(i, j):
    """其中i爲numpy數組的行，j爲numpy數組的列"""
    return i * j
# 使用函數對numpy數組元素的行和列的索引作處理，獲得當前元素的值，索引從0開始，並構造一個3*4的numpy數組
print(np.fromfunction(func, (3, 4)))

[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 2. 3.]
 [0. 2. 4. 6.]]

10、numpy數組運算

運算符	說明
+	兩個numpy數組對應元素相加
-	兩個numpy數組對應元素相減
*	兩個numpy數組對應元素相乘
/	兩個numpy數組對應元素相除，若是都是整數則取商
%	兩個numpy數組對應元素相除後取餘數
**n	單個numpy數組每一個元素都取n次方，如**2：每一個元素都取平方

arrarr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(arr1)
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
print(arr2)
[[ 7  8]
 [ 9 10]
 [11 12]]

print(arr1 + arr2)
[[ 8 10]
 [12 14]
 [16 18]]

print(arr1**2)
[[ 1  4]
 [ 9 16]
 [25 36]]

11、numpy數組運算函數

numpy數組函數	詳解
np.sin(arr)	對numpy數組arr中每一個元素取正弦，sin(x)sin(x)
np.cos(arr)	對numpy數組arr中每一個元素取餘弦，cos(x)cos(x)
np.tan(arr)	對numpy數組arr中每一個元素取正切，tan(x)tan(x)
np.arcsin(arr)	對numpy數組arr中每一個元素取反正弦，arcsin(x)arcsin(x)
np.arccos(arr)	對numpy數組arr中每一個元素取反餘弦，arccos(x)arccos(x)
np.arctan(arr)	對numpy數組arr中每一個元素取反正切，arctan(x)arctan(x)
np.exp(arr)	對numpy數組arr中每一個元素取指數函數，exex
np.sqrt(arr)	對numpy數組arr中每一個元素開根號x−−√x

一元函數：abs, sqrt, exp, log, ceil, floor, rint, trunc, modf, isnan, isinf, cos, sin, tan

二元函數：add, substract, multiply, divide, power, mod, maximum, mininum

arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
print(arr)
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]

#1. 對numpy數組的全部元素取正弦
print(np.sin(arr))

[[ 0.84147098  0.90929743  0.14112001 -0.7568025 ]
 [-0.95892427 -0.2794155   0.6569866   0.98935825]
 [ 0.41211849 -0.54402111 -0.99999021 -0.53657292]]

#2. 對numpy數組的全部元素開根號
print(np.sqrt(arr))

[[1.         1.41421356 1.73205081 2.        ]
 [2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712]
 [3.         3.16227766 3.31662479 3.46410162]]

#3. 對numpy數組的全部元素取反正弦，若是元素不在定義域內，則會取nan值
print(np.arcsin(arr * 0.1))
[[0.10016742 0.20135792 0.30469265 0.41151685]
 [0.52359878 0.64350111 0.7753975  0.92729522]
 [1.11976951 1.57079633        nan        nan]]

** /Applications/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in arcsin
  
#4. 判斷矩陣元素中是否含有np.nan值
print(np.isnan(arr))
# [[False False False]
# [False False False]]

12、numpy數組矩陣化

12.1 numpy數組的轉置

numpy數組的轉置，至關於numpy數組的行和列互換。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

print(arr.transpose())
[[1 4]
 [2 5]
 [3 6]]

print(arr.T)
[[1 4]
 [2 5]
 [3 6]]

12.2numpy數組的逆

numpy數組行和列相同時，numpy數組纔可逆。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [9, 8, 9]])
print(arr)
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [9 8 9]]

print(np.linalg.inv(arr))
[[ 0.5        -1.          0.5       ]
 [-3.          3.         -1.        ]
 [ 2.16666667 -1.66666667  0.5       ]]

# 單位numpy數組的逆是單位numpy數組自己
arr = np.eye(3)
print(arr)
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

print(np.linalg.inv(arr))
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

十3、numpy數組數學和統計方法

方法	詳解
sum	求和
cumsum	累加求和
mean	求平均數
std	求標準差
var	求方差
min	求最小值
max	求最大值
argmin	求最小值索引
argmax	求最大值索引
sort	排序

13.1 最大最小值

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
#1. 獲取numpy數組全部元素中的最大值
print(arr.max())
# 9

#2. 獲取numpy數組全部元素中的最小值
print(arr.min())
# 1

#3. 獲取舉着每一行的最大值
print(arr.max(axis=0))
# [7 8 9]

#4. 獲取numpy數組每一列的最大值
print(arr.max(axis=1))
# [3 6 9]

#5. 獲取numpy數組最大元素的索引位置
print(arr.argmax(axis=1))
# [2 2 2]

13.2 平均值

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

#1. 獲取numpy數組全部元素的平均值
print(arr.mean())
# 5.0

#2. 獲取numpy數組每一列的平均值
print(arr.mean(axis=0))
# [4. 5. 6.]

#3. 獲取numpy數組每一行的平均值
print(arr.mean(axis=1))
# [2. 5. 8.]

13.3 方差

方差公式爲

mean(|x−x.mean()|2)mean(|x−x.mean()|2)

其中x爲numpy數組。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

#1. 獲取numpy數組全部元素的方差
print(arr.var())
# 6.666666666666667

#2. 獲取numpy數組每一列的元素的方差
print(arr.var(axis=0))
# [6. 6. 6.]

#3. 獲取numpy數組每一行的元素的方差
print(arr.var(axis=1))
# [0.66666667 0.66666667 0.66666667]

13.4 標準差

標準差公式爲

mean|x−x.mean()|2−−−−−−−−−−−−−−−−−√=x.var()−−−−−−√mean|x−x.mean()|2=x.var()

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

#1. 獲取numpy數組全部元素的標準差
print(arr.std())
# 2.581988897471611

#2. 獲取numpy數組每一列的標準差
print(arr.std(axis=0))
# [2.44948974 2.44948974 2.44948974]

#3. 獲取numpy數組每一行的標準差
print(arr.std(axis=1))
[0.81649658 0.81649658 0.81649658]

13.5 中位數

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

#1. 獲取numpy數組全部元素的中位數
print(np.median(arr))
5.0

#2. 獲取numpy數組每一列的中位數
print(np.median(arr, axis=0))
[4. 5. 6.]

#3. 獲取numpy數組每一行的中位數
print(np.median(arr, axis=1))
[2. 5. 8.]

13.6 numpy數組求和

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr)

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

#1. 對numpy數組的每個元素求和
print(arr.sum())
# 45

#2. 對numpy數組的每一列求和
print(arr.sum(axis=0))
# [12 15 18]

#3. 對numpy數組的每一行求和
print(arr.sum(axis=1))
# [ 6 15 24]

13.7 累加和

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)
# [1 2 3 4 5]

# 第n個元素爲前n-1個元素累加和
print(arr.cumsum())
# [ 1  3  6 10 15]

十4、numpy.random生成隨機數

函數名稱	函數功能	參數說明
rand(d0,d1,⋯,dnd0,d1,⋯,dn)	產生均勻分佈的隨機數	dndn爲第n維數據的維度
randn(d0,d1,⋯,dnd0,d1,⋯,dn)	產生標準正態分佈隨機數	dndn爲第n維數據的維度
randint(low[, high, size, dtype])	產生隨機整數	low:最小值；high:最大值；size:數據個數
random_sample([size])	在[0,1)[0,1)內產生隨機數	size爲隨機數的shape，能夠爲元祖或者列表
choice(a[, size])	從arr中隨機選擇指定數據	arr爲1維數組；size爲數組形狀
uniform(low,high [,size])	給定形狀產生隨機數組	low爲最小值；high爲最大值，size爲數組形狀
shuffle(a)	與random.shuffle相同	a爲指定數組

#1. RandomState()方法會讓數據值隨機一次，以後都是相同的數據
rs = np.random.RandomState(1)
print(rs.rand(10))

[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01
 1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01
 3.96767474e-01 5.38816734e-01]


#2. 構造3*4的均勻分佈的numpy數組
# seed()方法會讓數據值隨機一次，以後都是相同的數據
np.random.seed(1)
print(np.random.rand(3, 4))

[[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01]
 [1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01]
 [3.96767474e-01 5.38816734e-01 4.19194514e-01 6.85219500e-01]]


#3. 構造3*4*5的均勻分佈的numpy數組
print(np.random.rand(3, 4, 5))
[[[0.20445225 0.87811744 0.02738759 0.67046751 0.4173048 ]
  [0.55868983 0.14038694 0.19810149 0.80074457 0.96826158]
  [0.31342418 0.69232262 0.87638915 0.89460666 0.08504421]
  [0.03905478 0.16983042 0.8781425  0.09834683 0.42110763]]

 [[0.95788953 0.53316528 0.69187711 0.31551563 0.68650093]
  [0.83462567 0.01828828 0.75014431 0.98886109 0.74816565]
  [0.28044399 0.78927933 0.10322601 0.44789353 0.9085955 ]
  [0.29361415 0.28777534 0.13002857 0.01936696 0.67883553]]

 [[0.21162812 0.26554666 0.49157316 0.05336255 0.57411761]
  [0.14672857 0.58930554 0.69975836 0.10233443 0.41405599]
  [0.69440016 0.41417927 0.04995346 0.53589641 0.66379465]
  [0.51488911 0.94459476 0.58655504 0.90340192 0.1374747 ]]]

#4. 構造3*4的正態分佈的numpy數組
print(np.random.randn(3, 4))

[[ 0.30017032 -0.35224985 -1.1425182  -0.34934272]
 [-0.20889423  0.58662319  0.83898341  0.93110208]
 [ 0.28558733  0.88514116 -0.75439794  1.25286816]]

#5. 構造取值爲1-5內的10個元素的ndarray數組
print(np.random.randint(1, 5, 10))

[1 1 1 2 3 1 2 1 3 4]

#6. 構造取值爲0-1內的3*4的numpy數組
print(np.random.random_sample((3, 4)))

[[0.62169572 0.11474597 0.94948926 0.44991213]
 [0.57838961 0.4081368  0.23702698 0.90337952]
 [0.57367949 0.00287033 0.61714491 0.3266449 ]]

#7. 隨機選取arr中的兩個元素
arr = np.array([1, 2, 3])
print(np.random.choice(arr, size=2))

[1 3]

arr = np.random.uniform(1, 5, (2, 3))
print(arr)

[[4.72405173 3.30633687 4.35858086]
 [3.49316845 2.29806999 3.91204657]]

np.random.shuffle(arr)
print(arr)

[[3.49316845 2.29806999 3.91204657]
 [4.72405173 3.30633687 4.35858086]]