泰勒公式和麥克勞林公式

Taylor formula(泰勒級數)用一個函數在某一點的連續導數之和來表示這個函數。若是函數在在點x=x₀處有n階導數，則f(x)能夠按如下式子展開：

其目的在於用多項式函數逼近函數。若是x₀=0，就是Maclaurin formula(麥克勞林公式)：

n的值越大，越逼近f(x)，下圖是f(x)=sin²x+cos³x在x₀=0處的5階、20階和50階展開，可見n的值越大，和f(x)越逼近。