錯排公式

問題： 十本不同的書放在書架上。現重新擺放，使每本書都不在原來放的位置。有幾種擺法？這個問題推廣一下，就是錯排問題，是組合數學中的問題之一。考慮一個有n個元素的排列，若一個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上，那麼這樣的排列就稱爲原排列的一個錯排。n個元素的錯排數記爲D(n)。 公式：d（n）=（n-1）*(d(n-1)+d(n-2)) 推導： 第一步：將元素1排入，共（n-1）種方法，假設排入

>>阅读原文<<