算法題：整形數組找a和b使得a+b=n

題目：

數組 A 由 1000 萬個隨機正整數 (int) 組成，設計算法，給定整數 n，在 A 中找出 a 和 b，使其符合以下等式：

n = a + b 

解題思路：

 

1. 1000w個隨機正整數佔用空間大概38-40MB，並非很大，可是仍須要考慮若是數量級繼續增大的狀況。最好找到不用把數組加載到內存的方法。

2. 若n給定，則數組中大於n的數都沒有用，有用的只是那些處於0和n之間的數字，因此1000w個數字其實能夠縮減爲長度爲n的數組，可是n也可能比1000w大。這並非解決問題的思路。

3. 考慮用bit記錄數值大小來減小內存需求：每一個數組按照位進行存儲，假設數組長度（包括n）在int（32位）範圍內，則最多須要2^31-1 = 2147483647個位，摺合內存200M。（這裏的200M只取決於數組元素的取值範圍，跟數組的長度沒有任何關係，這也是位集的缺點之一，若是數據比較稀疏，並且每一個元素數值範圍又比較大的時候，位集佔用的空間將是一種嚴重的浪費）。 

4. 建立一個大小爲n的位集，遍歷數組A，若元素a出現，則設置第a位爲1。

5. 從第0位開始遍歷，若是第i位和第n-i位都爲1，這說明兩者都出現過，且相加爲n，符合條件，算法結束！