【leetcode】1. 數組-尋找數組的中心索引

題目

給定一個整數類型的數組 nums，請編寫一個可以返回數組「中心索引」的方法。
咱們是這樣定義數組中心索引的：數組中心索引的左側全部元素相加的和等於右側全部元素相加的和。
若是數組不存在中心索引，那麼咱們應該返回 -1。若是數組有多箇中心索引，那麼咱們應該返回最靠近左邊的那一個。
難易程度：easy
示例 1:

輸入:
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
輸出: 3
解釋:
索引3 (nums[3] = 6) 的左側數之和(1 + 7 + 3 = 11)，與右側數之和(5 + 6 = 11)相等。
同時, 3 也是第一個符合要求的中心索引。

示例 2:

輸入:
nums = [1, 2, 3]
輸出: -1
解釋:
數組中不存在知足此條件的中心索引。
說明:

nums 的長度範圍爲 [0, 10000]。
任何一個 nums[i] 將會是一個範圍在 [-1000, 1000]的整數。

題解

解法一

分析

開闢一個新的數組prev_sum，數組大小爲N+1（N爲原始數組大小），遍歷整個數組計算前i個元素之和存入prev_sum[i]中,注意prev_sum[0]=0。
則，原數組索引j，左側元素之和爲prev_sum[j], 右側元素之和爲prev_sum[N] - prev_sum[j + 1]。
循環比較prev_sum[j]是否與prev_sum[N] - prev_sum[j + 1]相等。
時間複雜度：O(N)
空間複雜度：O(N)

代碼

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if (size < 1) {
            return -1;
        }
        vector<int> prev_sum;
        prev_sum.push_back(0);
        for  (int i = 0; i < size; i++) {
            prev_sum.push_back(nums[i] + prev_sum[i]);
        }
        int sum = prev_sum[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (prev_sum[i] == sum - prev_sum[i+1]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

解法二

分析

解法一中，須要開闢一個新的數組,如何避免這部分空間的浪費呢？經過分析，咱們能夠知道，整個數組全部元素之和sum爲索引i上的元素加上左右兩側子數組之和，按照中心索引的定義，中心索引i的左側全部元素相加的和left_sum等於右側全部元素相加的和right_sum，即left_sum * 2 = sum - nums[i]。
時間複雜度：O(N)
空間複雜度：O(1)

代碼

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
       int sum = 0;
       int size = nums.size();
       for (int i = 0; i < size; i++) {
           sum += nums[i];
       } 
       int left_sum = 0;
       for (int i = 0; i < size; i++) {
           if (left_sum * 2 == sum - nums[i]) {
               return i;
           }
           left_sum += nums[i];
       }
       return -1;
    }
};