歐拉回路

定義

       歐拉回路：圖G，若存在一條路，通過G中每條邊有且僅有一次，稱這條路爲歐拉路，若是存在一條迴路通過G每條邊有且僅有一次，稱這條迴路爲歐拉回路。具備歐拉回路的圖成爲歐拉圖。

判斷原理

有向圖：圖連通，有一個頂點出度大入度1，有一個頂點入度大出度1，其他都是出度=入度。
無向圖：圖連通，只有兩個頂點是奇數度，其他都是偶數度的。

經常使用處理流程

1.使用DFS或並查集判斷連通性
2.斷定度數是否知足條件 
3.獲取迴路
void euler(int u){
    for(int v = 0; v < n; v++) if(G[u][v] && !vis[u][v]){
       vis[u][v] = vis[v][u] = 1 /* vis[u][v] = 1 for 有向圖*/
       euler(v);
       cout << u << "->" << v  << endl;   
    } 
}