【BZOJ4016】[FJOI2014]最短路徑樹問題（點分治，最短路）

【BZOJ4016】[FJOI2014]最短路徑樹問題（點分治，最短路）

題面

BZOJ
洛谷

題解

首先把最短路徑樹給構建出來，而後直接點分治就好了。
這個東西彷佛也能夠長鏈剖分，然而沒有必要。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 30300
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,m,K;
struct Line{int v,next,w;}e[MAX<<2];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
vector<pair<int,int> > E[MAX<<1];
int dis[MAX];
bool vis[MAX];
void Dijkstra()
{
    priority_queue<pair<int,int> >Q;
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    Q.push(make_pair(0,1));dis[1]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.top().second;Q.pop();
        if(vis[u])continue;vis[u]=true;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                Q.push(make_pair(-dis[v],v));
            }
        }
    }
}
void Build()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;Q.push(1);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.top();Q.pop();vis[u]=true;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;if(vis[v])continue;
            if(dis[v]==dis[u]+e[i].w)
            {
                E[u].push_back(make_pair(v,e[i].w));
                E[v].push_back(make_pair(u,e[i].w));
                if(!vis[v])Q.push(v),vis[v]=true;
            }
        }
    }
}
int rt,Size,mx,sz[MAX];
void getroot(int u,int ff)
{
    sz[u]=1;int ret=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(v==ff||vis[v])continue;
        getroot(v,u);sz[u]+=sz[v];
        ret=max(ret,sz[v]);
    }
    ret=max(ret,Size-sz[u]);
    if(mx>ret)mx=ret,rt=u;
}
int len[MAX],num[MAX],mxl;
int Len[MAX],Num[MAX],Mxl;
int av,as;
void chk(int v,int s)
{
    if(av<v)av=v,as=0;
    if(av==v)as+=s;
}
void dfs(int u,int ff,int l,int v)
{
    if(l>K)return;mxl=max(mxl,l);
    if(len[l]==v)++num[l];
    else if(len[l]<v)len[l]=v,num[l]=1;
    if(l==K)chk(v,1);
    else if(l<K&&Len[K-l])chk(Len[K-l]+v,Num[K-l]);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int vv=e[i].v;if(vv==ff||vis[vv])continue;
        dfs(vv,u,l+1,v+e[i].w);
    }
}
void Divide(int u)
{
    vis[u]=true;Mxl=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(vis[v])continue;
        mxl=0;dfs(v,u,1,e[i].w);
        for(int j=1;j<=mxl;++j)
        {
            if(Len[j]==len[j])Num[j]+=num[j];
            else if(Len[j]<len[j])Len[j]=len[j],Num[j]=num[j];
            num[j]=len[j]=0;
        }
        Mxl=max(Mxl,mxl);
    }
    for(int i=1;i<=Mxl;++i)Len[i]=Num[i]=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(vis[v])continue;
        Size=mx=sz[v];getroot(v,u);
        Divide(rt);
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();K=read()-1;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        Add(u,v,w);Add(v,u,w);
    }
    Dijkstra();
    Build();
    memset(h,0,sizeof(h));cnt=1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int u=1;u<=n;++u)
        for(int i=0,l=E[u].size();i<l;++i)
            Add(u,E[u][i].first,E[u][i].second);
    Size=mx=n;getroot(1,0);
    Divide(rt);
    printf("%d %d\n",av,as);
    return 0;
}