Java算法（一）

【程序1】 題目：古典問題：有一對兔子，從出生後第3個月起每月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每月的兔子總數爲多少？

1.程序分析：兔子的規律爲數列1,1,2,3,5,8,13,21....

具體分析以下：

分析：從第一個兔子開始，第1個月1只兔子，因爲「長到第三個月後每月又生一隻兔子」，因此第2個月也是1只兔子，第3個月時能夠生一隻兔子，因此總數爲2只，這時，其中有一隻是之後每月均可以生一隻兔子的老兔子，另外一隻是一隻新兔子，它只有在第三個月的時候才能夠每月生一隻兔子；這樣的話，第4個月的兔子總數爲3只，…以此類推。

很容易能夠看出小兔子的數量符合菲波那切數列；

解法一：

　　　　int sum;//每個月的兔子總數 int a = 1;//第一個月的兔子數 int b = 1;//第二個月的兔子數 for (int i = 3; i <= 12; i++) { sum = b + a; b = a; a = sum;  System.out.println("第" + i + "個月的兔子老是爲：" + sum); }

解法二：

//遞歸方法實現
public class A01 {
 public static void main(String args[]) {
 for (int i = 1; i <= 20; i++)
 System.out.println(F(i));
 } public static int F(int month){ if(month == 1 || month == 2){ return 1; }else return F(month-1)+F(month-2); }

【程序2】 題目：判斷101-200之間有多少個素數，並輸出全部素數。
1.程序分析：判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，若是能被整除，則代表此數不是素數，反之是素數。

public class A02 {

public static void main(String[] args) {
for(int i=100;i<201;i++) {
boolean flag = true;
for(int j=2;j<i;j++) {
if(i%j==0) {
flag = false;
break;
}
}
if(!flag) {
continue;
}
System.out.println(i+"是素數");
}
}
}

【程序3】 題目：打印出全部的 水仙花數 ，所謂 水仙花數 是指一個三位數，
其各位數字立方和等於該數自己。例如：153是一個 水仙花數 ，由於153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
程序分析：利用for循環控制100-999個數，每一個數分解出個位，十位，百位。

public class A03 {

public static void main(String[] args) {
System.out.println("100到1000中秋水仙數爲：");
for(int i=100;i<1000;i++) {
int b = i/100;
int s = (i%100)/10;
int g = i%10;
if(i==b*b*b+s*s*s+g*g*g) {

System.out.println(i);
}
}
}

【程序4】 題目：將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,打印出90=2*3*3*5。 
程序分析：對n進行分解質因數，應先找到一個最小的質數i，而後按下述步驟完成： 
(1)若是這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，打印出便可。
(2)若是n > i，但n能被i整除，則應打印出i的值，並用n除以i的商,做爲新的正整數你,重複執行第一步。
(3)若是n不能被i整除，則用i+1做爲i的值,重複執行第一步

import java.util.Scanner;
public class A04 {

public void fenjie(int n) {

for (int i = 2; i <= n; i++) {

if (n % i == 0) {
System.out.print(i);
if(n!=i){
System.out.print("*");
}
fenjie(n/i);
}
} System.exit(0);

}

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入N的值：");
int N = in.nextInt();
System.out.print( "分解質因數：" + N +"=");
new A04().fenjie(N);
}
}

【程序5】 題目：利用條件運算符的嵌套來完成此題：學習成績=90分的同窗用A表示，60-89分之間的用B表示，60分如下的用C表示。

import java.util.Scanner;

public class A05 {

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入成績：");
int num = in.nextInt();
/*第一種

if(num>=90) {
System.out.println("A");
}
else if(num>=60&&num<=89) {
System.out.println("B");
}
else if(num>=0&&num<=59) {
System.out.println("C");
}
else {
System.out.println("輸入錯誤");
}*/

//第二種
System.out.println( (num>=90)?"A":((num>59)?"B":"C"));
}
}

【程序6】 題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。

import java.util.Scanner;
public class A06 {
public static void main(String[] args){
int a,b,m,n;
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入一個正整數：");
a=in.nextInt();
System.out.println("再輸入一個正整數：");
b=in.nextInt();
A use=new A();
m=use.commonDivisor(a,b);
n=a*b/m;
System.out.println("最大公約數："+m);
System.out.println("最小公倍數："+n);
}
}
class A{
public int commonDivisor(int x,int y){
if(x<y){
int t=x;
x=y;
y=t;
}
while(y!=0){
if(x==y)return x;
else{
int k=x%y;
x=y;
y=k;
}
}
return x;
}
}

【程序7】 題目：輸入一行字符，分別統計出其中英文字母、空格、數字和其它字符的個數。
1.程序分析：利用for循環語句,if條件語句。

import java.util.Scanner;

public class A07 {
public static void main(String[] args){
System.out.println("請輸入一個字符串;");
Scanner in=new Scanner(System.in);
String str=in.nextLine();
char[] ch=str.toCharArray();
count s=new count();
s.count(ch);
}
}
class count{
int SHUZI,ZIMU,KONGGE,QITA;
public void count(char[] arr){
for(int i=0;i<arr.length;i++){
if(arr[i]>='0'&&arr[i]<='9'){
SHUZI++;
}else if((arr[i]>='a'&&arr[i]<='z')||(arr[i]>='A'&&arr[i]<='Z')){
ZIMU++;
}else if(arr[i]==' '){
KONGGE++;
}else{
QITA++;
}
}
System.out.println("數字個數："+SHUZI);
System.out.println("英文字母個數："+ZIMU);
System.out.println("空格個數："+KONGGE);
System.out.println("其餘字符個數："+QITA);
}
}

【程序8】 題目：求s = a + aa + aaa + aaaa + aa...a的值，其中a是一個數字。
例如2 + 22 + 222 + 2222 + 22222(此時共有5個數相加)，幾個數相加有鍵盤控制。

import java.util.Scanner;
public class A08 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入a的值:");
int a = in.nextInt();
System.out.println("請輸入n個數:");
int n = in.nextInt();
int s = 0,t=0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
t += a;
a = a*10;
s += t;
}
System.out.println(s);
}
}