【算法與數據結構專場】BitMap算法基本操做代碼實現

上篇咱們講了BitMap是如何對數據進行存儲的，沒看過的能夠看一下【算法與數據結構專場】BitMap算法介紹

這篇咱們來說一下BitMap這個數據結構的代碼實現。

回顧下數據的存儲原理

一個二進制位對應一個非負數n，若是n存在，則對應的二進制位的值爲1，不然爲0。

這個時候，咱們的第一個問題：

咱們在使用byte,int,short,long等這些數據類型在存儲數據的時候，他們最小的都要佔用一個字節的內存，也就是8個bit，也就是說，最小的操做單位是8個bit。根本就沒有能夠一個一個bit位操做的數據類型啊。

在Java的bitMaP實現中，它採用的是用一個long數據來進行存儲的。一個long佔用8個字節，即64bit，因此一個long能夠存儲64個數。例如 arr 是一個long 類型的數組，則 arr[0]能夠存 0 ~ 63，arr[1]能夠存64 ~127，以此類推。

不過，咱們就採用byte數組的來存吧。一個byte佔用一個字節，即8bit，能夠存8個數字。

固然，你要採用long數組來存也能夠。在實現上能夠說是同樣的。

例如咱們要存儲(1,3,5,7,8,10)時，他們的內存以下所示。

下面咱們就來說講如何對一個一個位進行操做的。

如何向bitmap中添加一個數值

咱們先來講說如何在bitmap中如何添加一個數值的問題，例如咱們咱們要添加n=14。

這個其實很簡單，咱們先找到n在arr數組中的下標index，顯然index = 1。而後再找到n在arr[index]中的位置position，顯然這裏position = 6。

這裏仍是能夠很容易找出index和position的公式的。即

index = n / 8 = n >> 3。

position = n % 8 = n & 0x07。

接下來咱們把1向右移動position個二進制位，而後把所得的結果和arr[index]作「或(or)」操做就能夠了。以下圖

這裏有個須要注意的地方，在畫圖的時候，爲了方便，咱們是把左邊的位看成低位，右邊的位看成高位來算了。不過在實際的存儲中，左邊的纔是存高位，而右邊的存的是低位。因此在咱們的代碼實現中，咱們所說的右移對應代碼的左移。

代碼實現

//添加數據的操做

public void add(int n){
    //用>>的操做是，運算會比較快
    int index = n >> 3;
    int position = n & 0x07;
    //把1右移和作or操做兩步一塊兒
    //即 << 對應上圖的右移，實際上<<是左移符。
    arr[index] |= 1 << position;
}
複製代碼

知道了add操做，其餘的操做差很少相似。

固然，咱們實現的add操做只是簡單的實現一下，假如你要嚴謹地實現的話，仍是須要不少異常的判斷的。例如判斷這個數是不是非負數，判斷arr數組是否下標越界，進行容量的擴充等等。有興趣的能夠嚴謹去實現一下。

刪除操做。

咱們只須要把對應的二進制的1變成0就能夠了。

咱們能夠把1右移(代碼中對應左移)後的結果取反，而後與arr[index]作「與」操做就能夠了。代碼以下：

public void delete(int n){
    int index = n >> 3;
    int position = n & 0x07;
    arr[index] &= ~(1 << position);
}
複製代碼

判斷是否存在操做

咱們把1右移以後，把結果和arr[index]作「與」操做，如何結果不爲0，則證實存在，不然就不存在。

public boolean contain(int n){
    int index = n >> 3;
    int position = n & 0x07;
    return (arr[index] & (1 << position)) != 0;
}

複製代碼

三個最基本的操做代碼基本實現了。

但願你們可以去實踐一下。

所有代碼：

public class BitMap {
    private byte[] arr;
    //容量，即最多可以存多少個數據
    private int capacity;

    public BitMap(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        //一個byte能夠存8個數據，capacity實際上指的是多少個bit
        arr = new byte[(capacity / 8 + 1)];
    }

    //添加數據的操做

    public void add(int n){
        //用>>的操做是，運算會比較快
        int index = n >> 3;
        int position = n & 0x07;
        //把1右移和作or操做兩步一塊兒
        //即 << 對應上圖的右移，實際上<<是左移符。
        arr[index] |= 1 << position;
    }

    public void delete(int n){
        int index = n >> 3;
        int position = n & 0x07;
        arr[index] &= ~(1 << position);
    }

    public boolean contain(int n){
        int index = n >> 3;
        int position = n & 0x07;
        return (arr[index] & (1 << position)) != 0;
    }
}
  
複製代碼

問題

你們看了以上的代碼，有沒發現一些問題呢？

例如咱們只在bitmap存儲1個數，而且存的數值是2000000000，咱們就會在第2000000000個二進制把0改成1。也就是說arr數組的大小至少爲2000000000/8+1。但是這時候前面的二進制位並無存數據，那不是超級超級浪費資源？

因此說，像咱們上面的那種寫法能夠說是暴力寫法，沒有通過任何優化，實際上，在Java自帶的bitMap中是有不少優化的，並不會像咱們上面實現的代碼同樣那麼浪費空間資源。有興趣的能夠研究下。

至於如何優化，我會在以後的文章講，盡情期待。

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