你們都知道遞歸，尾遞歸呢？什麼又是尾遞歸優化？

你們都知道遞歸，尾遞歸呢？什麼又是尾遞歸優化？

碼農唐磊 程序猿石頭

今天，咱們來聊聊遞歸函數。爲啥忽然想到遞歸？其實就從電影名字《恐怖遊輪》《盜夢空間》想到了。圖片

遞歸是啥？

遞歸函數你們確定寫過，學校上課的時候，估計最開始的例子就是斐波拉契數列了吧。例如：

int Fibonacci(n) {
    if (n < 2) return n;
    return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

遞歸函數簡而言之就是在一個函數中，又「遞歸」調用本身。在寫遞歸函數的時候，須要注意的地方就是遞歸函數的結束條件。用遞歸函數確實能簡化不少算法的實現，好比常見的二叉樹遍歷等。但每每在寫遞歸函數的時候，最容易出現的問題就是所謂的「棧溢出」。

爲何會有「棧溢出」呢？由於函數調用的過程，都要藉助「棧」這種存儲結構來保存運行時的一些狀態，好比函數調用過程當中的變量拷貝，函數調用的地址等等。而「棧」每每存儲空間是有限的，當超過其存儲空間後，就會拋出著名的異常/錯誤「StackOverflowError」。

咱們以一個簡單的加法爲例，例如：

int sum(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    return n + sum(n-1);
}

std::cout << sum(100) << std::endl;
std::cout << sum(1000000) << std::endl;

很簡答，編譯運行後，比較小的數字，能獲得正確的答案，當數字擴大後，就會直接發生「segmentation fault」。

尾遞歸又是啥？

我得知這個概念，最開始仍是由於不少年前一次面試，面試官問我「你知道什麼是尾遞歸嗎？」，我覺得是「僞」遞歸，難道是假的遞歸？？？當初我也是懵逼狀態（當初面試官忍住沒笑也是厲害了）。從「尾」字可看出來即若函數在尾巴的地方遞歸調用本身。上面的例子寫成尾遞歸，就變成了以下：

int tailsum(int n, int sum) {
    if (n == 0) return sum;
    return tailsum(n-1, sum+n);
}

能夠試試結果，計算從 1 加到 1000000，仍然是segmentation fault。爲何呢？由於這種寫法，本質上仍是有多層的函數嵌套調用，中間仍然有壓棧、出棧等佔用了存儲空間（只不過能比前面的方法會省部分空間）。

尾遞歸優化

當你給編譯選項開了優化以後，見證奇蹟的時刻到了，竟然能算出正確結果。如圖所示：

C++ 默認 segmentation fault， 開啓編譯優化後，能正常計算結果。

緣由就是由於編譯器幫助作了尾遞歸優化，能夠打開彙編代碼看看（這裏就不展現 C++的了）。後面我用你們比較熟悉的 JVM based 語言 Scala 來闡述這個優化過程。(好像 Java 的編譯器沒作這方面的優化，至少我實驗我本地 JDK8 是沒有的，不清楚最新版本的有木有)（scala 自己提供了一個註解幫助編譯器強制校驗是否可以進行尾遞歸優化@tailrec）

object TailRecObject {

   def tailSum(n: Int, sum: Int): Int = {
        if (n == 0) return sum;
        return tailSum(n-1, n+sum);
   }

   def main(args: Array[String]) {
      println(tailSum(100, 0))
      println(tailSum(1000000, 0))
   }

}

結果以下圖所示，默認狀況下 scalac 作了尾遞歸優化，可以正確計算出結果，當經過 -g:notailcalls 編譯參數去掉尾遞歸優化後，就發生了 Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError了。

默認啓用尾遞歸優化正常計算結果，禁用尾遞歸優化則「StackOverflow」。
咱們來看看生成的字節碼有什麼不一樣。

包含尾遞歸優化的字節碼，直接 goto 循環。

禁用尾遞歸優化的字節碼，方法調用。

從上面能夠看出，尾遞歸優化後，變成循環了（前面的 C++ 相似）。

好了，尾遞歸我們就瞭解到這裏。我的見解，咱們知道有「尾遞歸」這個點就行了，有時候咱們寫遞歸就是爲了方便，代碼可讀性好，若是確實是出於性能考慮，咱們能夠本身用迭代的方式去實現，不依賴於具體的編譯器實現。固然對於像 scala 這樣，有一些語法糖可以幫助校驗和驗證，也是一個不錯的選擇。但遞歸轉迭代的能力，咱們能具有豈不更好。

下次想聊什麼話題嗎？歡迎留言。老規矩，若是有幫助（對你身邊的其餘人有幫助也行呀，一點幫助也沒有的話應該也不會看到這裏了吧），寫篇文章真心不易，但願親多多幫忙「在看」，轉發分享支持。