leetcode每日一題系列-二叉樹中第二小的節點

leetcode-671-二叉樹中第二小的節點

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[題目描述]

給定一個非空特殊的二叉樹，每一個節點都是正數，而且每一個節點的子節點數量只能爲 2 或 0。若是一個節點有兩個子節點的話，那麼該節點的值等於兩個子節點中較小的一
個。 
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 更正式地說，root.val = min(root.left.val, root.right.val) 總成立。 
​
 給出這樣的一個二叉樹，你須要輸出全部節點中的第二小的值。若是第二小的值不存在的話，輸出 -1 。 
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 示例 1： 
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輸入：root = [2,2,5,null,null,5,7]
輸出：5
解釋：最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。
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 示例 2： 
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輸入：root = [2,2,2]
輸出：-1
解釋：最小的值是 2, 可是不存在第二小的值。
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 提示： 
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 樹中節點數目在範圍 [1, 25] 內 
 1 <= Node.val <= 231 - 1 
 對於樹中每一個節點 root.val == min(root.left.val, root.right.val) 
​
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[思路介紹]

思路一：DFS

• 從題目分析來看只須要判斷第一個根結點的子節點知足不知足要求便可
• 想的有些簡單了，較大值不必定知足要求，因此仍是dfs遍歷+小根堆看吧
• 其實我在想set是否是也能夠
• 不知足則遞歸遍歷，找到知足的節點
• 找不到則返回-1

public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
            //corner case
            PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
                //小根堆
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    if (o1 > o2) return 1;
                    return o1.equals(o2) ? 0 : -1;
                }
            });
            dfs(root, priorityQueue);
            if (priorityQueue.size() >= 2) {
                int min = priorityQueue.poll();
                while (priorityQueue.peek()!=null){
                    if (priorityQueue.peek()>min){
                        return priorityQueue.poll();
                    }else{
                        priorityQueue.poll();
                    }
                }
            }
            return -1;
        }
private void dfs(TreeNode root, PriorityQueue<Integer> queue) {
            if (root == null) {
                return;
            }
            queue.add(root.val);
            dfs(root.left, queue);
            dfs(root.right, queue);
        }
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set寫法

private void dfs(TreeNode root, Set<Integer> queue) {
            if (root == null) {
                return;
            }
            queue.add(root.val);
            dfs(root.left, queue);
            dfs(root.right, queue);
        }
public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
            //corner case
            Set<Integer> set = new TreeSet<>(new Comparator<Integer>() {
                //小根堆
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    if (o1 > o2) return 1;
                    return o1.equals(o2) ? 0 : -1;
                }
            });
            dfs(root, set);
            if (set.size() >= 2) {
                int i = 0;
                for (int num:set
                     ) {
                    if (i == 1){
                        return num;
                    }else{
                        i++;
                    }
                }
            }
            return -1;
        }
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思路二：dfs+剪枝

• 利用本題二叉樹性質剪枝
• 較大元素的子節點是不須要遍歷的，全部咱們留一個做爲備份便可
• 也就是dfs能夠不用兩邊都遍歷

public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
            //corner case
            if (root.left == null){
                return -1;
            }
            Set<Integer> set = new TreeSet<>(new Comparator<Integer>() {
                //小根堆
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    if (o1 > o2) return 1;
                    return o1.equals(o2) ? 0 : -1;
                }
            });
            set.add(root.left.val);
            set.add(root.right.val);
            if (root.left.val == root.val) {
                dfs3(root.left, set);
            }
            if (root.right.val == root.val) {
                dfs3(root.right, set);
            }
            if (set.size() >= 2) {
                int i = 0;
                for (int num : set
                ) {
                    if (i == 1) {
                        return num;
                    } else {
                        i++;
                    }
                }
            }
            return -1;
        }
        
    private void dfs3(TreeNode root, Set<Integer> set) {
            if (root == null) {
                return;
            }
            if (root.left == null) {
                return;
            }
            set.add(root.left.val);
            set.add(root.right.val);
            if (root.left.val == root.val) {
                dfs3(root.left, set);
            }
            if (root.right.val == root.val) {
                dfs3(root.right, set);
            }
        }
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思路三：剪枝的進一步優化

• 三葉大佬的作法

• 其實以前解題時裏想到過這種思路

• 可是仍是沒有抓住重點就沒繼續往下思考

• 這種思路的依靠的條件有兩個

  • 節點都是正數，保證了ans只有遇到正數時纔會更新
  • 節點最小值向上傳遞，也就是保證了根結點的最小值

• 這樣的邏輯也就保證了ans只會在遇到了比最小值大的節點的時纔會更新

• 同時ans更新後沒必要再向下遍歷

• 剪枝的進一步優化-剪掉全部子節點

​
int ans = -1;
public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
    dfs(root, root.val);
    return ans;
}
void dfs(TreeNode root, int cur) {
    if (root == null) return ;
    if (root.val != cur) {
        if (ans == -1) ans = root.val;
        else ans = Math.min(ans, root.val);
        return ;
    }
    dfs(root.left, cur);
    dfs(root.right, cur);
}
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