noip2010 烏龜棋

題目描述

烏龜棋的棋盤是一行N個格子，每一個格子上一個分數（非負整數）。棋盤第1格是惟一的起點，第N格是終點，遊戲要求玩家控制一個烏龜棋子從起點出發走到終點。

烏龜棋中M張爬行卡片，分紅4種不一樣的類型（MM張卡片中不必定包含全部44種類型的卡片，見樣例），每種類型的卡片上分別標有1,2,3,41,2,3,4四個數字之一，表示使用這種卡片後，烏龜棋子將向前爬行相應的格子數。遊戲中，玩家每次須要從全部的爬行卡片中選擇一張以前沒有使用過的爬行卡片，控制烏龜棋子前進相應的格子數，每張卡片只能使用一次。

遊戲中，烏龜棋子自動得到起點格子的分數，而且在後續的爬行中每到達一個格子，就獲得該格子相應的分數。玩家最終遊戲得分就是烏龜棋子從起點到終點過程當中到過的全部格子的分數總和。

很明顯，用不一樣的爬行卡片使用順序會使得最終遊戲的得分不一樣，小明想要找到一種卡片使用順序使得最終遊戲得分最多。

如今，告訴你棋盤上每一個格子的分數和全部的爬行卡片，你能告訴小明，他最多能獲得多少分嗎？

 

比較好像得作法是令f[i][j][k][l][r]表明走到i，分別用了j,k,l,r得一、二、三、4紙片，可是，咱們發現i實際上是能夠1用這四個紙片得數量直接算出來的，這樣能減小不少時間。

這樣就簡單地獲得了方程：

if(i!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l]+v[r]);

if(j!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+v[r]);

if(k!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+v[r]);

if(l!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+v[r]);

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 10010
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n)  for(int i=k;i<=n;i++)
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
int a,b,c,d;
int v[500],n,m;
int dp[50][50][50][50]; 
int main(){
    in(n),in(m);
    REP(i,1,n)  in(v[i]);
    int x;
    REP(i,1,m){
        in(x);
        if(x==1) a++;
        if(x==2) b++;
        if(x==3) c++;
        if(x==4) d++;
    }
    dp[0][0][0][0]=v[1];
    REP(i,0,a)
        REP(j,0,b)
            REP(k,0,c)
                REP(l,0,d){
                    int r=1+i+j*2+k*3+l*4; 
                    if(i!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l]+v[r]);
                    if(j!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+v[r]);
                    if(k!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+v[r]);
                    if(l!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+v[r]);
                }
    cout<<dp[a][b][c][d];
    return 0;
}