【每日算法】複製帶隨機指針的鏈表：「哈希表」&「原地算法」｜Python 主題月

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題目描述

這是 LeetCode 上的 138. 複製帶隨機指針的鏈表 ，難度爲 中等。

Tag : 「哈希表」、「鏈表」

給你一個長度爲 n 的鏈表，每一個節點包含一個額外增長的隨機指針 random ，該指針能夠指向鏈表中的任何節點或空節點。

構造這個鏈表的 深拷貝。 深拷貝應該正好由 n 個 全新 節點組成，其中每一個新節點的值都設爲其對應的原節點的值。新節點的 next 指針和 random 指針也都應指向複製鏈表中的新節點，並使原鏈表和複製鏈表中的這些指針可以表示相同的鏈表狀態。複製鏈表中的指針都不該指向原鏈表中的節點 。

例如，若是原鏈表中有 X 和 Y 兩個節點，其中 X.random --> Y 。那麼在複製鏈表中對應的兩個節點 x 和 y ，一樣有 x.random --> y 。

返回複製鏈表的頭節點。

用一個由 n 個節點組成的鏈表來表示輸入/輸出中的鏈表。每一個節點用一個 [val, random_index] 表示：

• val：一個表示 Node.val 的整數。
• random_index：隨機指針指向的節點索引（範圍從 0 到 n-1）；若是不指向任何節點，則爲  null 。

你的代碼 只 接受原鏈表的頭節點 head 做爲傳入參數。

 

示例 1：

輸入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

輸出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
複製代碼

示例 2：

輸入：head = [[1,1],[2,1]]

輸出：[[1,1],[2,1]]
複製代碼

示例 3：

輸入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]

輸出：[[3,null],[3,0],[3,null]]
複製代碼

示例 4：

輸入：head = []

輸出：[]

解釋：給定的鏈表爲空（空指針），所以返回 null。
複製代碼

提示：

• 0 <= n <= 1000
• -10000 <= Node.val <= 10000

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模擬 + 哈希表

若是不考慮 random 指針的話，對一條鏈表進行拷貝，咱們只須要使用兩個指針：一個用於遍歷原鏈表，一個用於構造新鏈表（始終指向新鏈表的尾部）便可。這一步操做可看作是「建立節點 + 構建 next 指針關係」。

如今在此基礎上增長一個 random 指針，咱們能夠將 next 指針和 random 指針關係的構建拆開進行：

1. 先不考慮 random 指針，和本來的鏈表複製同樣，建立新新節點，並構造 next 指針關係，同時使用「哈希表」記錄原節點和新節點的映射關係；
2. 對原鏈表和新鏈表進行同時遍歷，對於原鏈表的每一個節點上的 random 都經過「哈希表」找到對應的新 random 節點，並在新鏈表上構造 random 關係。

Java 代碼：

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        Map<Node, Node> map = new HashMap<>();
        Node dummy = new Node(-1);
        Node tail = dummy, tmp = head;
        while (tmp != null) {
            Node node = new Node(tmp.val);
            map.put(tmp, node);
            tail.next = node;
            tail = tail.next;
            tmp = tmp.next;
        }
        tail = dummy.next;
        while (head != null) {
            if (head.random != null) tail.random = map.get(head.random);
            tail = tail.next;
            head = head.next;
        }
        return dummy.next;
    }
}
複製代碼

Python 3 代碼：

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
        hashmap = dict()
        dummy = Node(-1)
        tail, tmp = dummy, head
        while tmp:
            node = Node(tmp.val)
            hashmap[tmp] = node
            tail.next = node
            tail = tail.next
            tmp = tmp.next
        tail = dummy.next
        while head:
            if head.random:
                tail.random = hashmap[head.random]
            tail = tail.next
            head = head.next
        return dummy.next
複製代碼

• 時間複雜度： $O(n)$
• 空間複雜度： $O(n)$

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模擬（原地算法）

顯然時間複雜度上沒法優化，考慮如何下降空間（不使用「哈希表」）。

咱們使用「哈希表」的目的爲了實現原節點和新節點的映射關係，更進一步的是爲了快速找到某個節點 random 在新鏈表的位置。

那麼咱們能夠利用原鏈表的 next 作一個臨時中轉，從而實現映射。

具體的，咱們能夠按照以下流程進行：

1. 對原鏈表的每一個節點節點進行復制，並追加到原節點的後面；
2. 完成 $1$ 操做以後，鏈表的奇數位置表明了原鏈表節點，鏈表的偶數位置表明了新鏈表節點，且每一個原節點的 next 指針執行了對應的新節點。這時候，咱們須要構造新鏈表的 random 指針關係，能夠利用 link[i + 1].random = link[i].random.next， $i$ 爲奇數下標，含義爲 新鏈表節點的 random 指針指向舊鏈表對應節點的 random 指針的下一個值；
3. 對鏈表進行拆分操做。

Java 代碼：

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) return null;
        Node dummy = new Node(-1);
        dummy.next = head;
        while (head != null) {
            Node node = new Node(head.val);
            node.next = head.next;
            head.next = node;
            head = node.next;
        }
        head = dummy.next;
        while (head != null) {
            if (head.random != null) {
                head.next.random = head.random.next;
            }
            head = head.next.next;
        }
        head = dummy.next;
        Node ans = head.next;
        while (head != null) {
            Node tmp = head.next;
            if (head.next != null) head.next = head.next.next;
            head = tmp;
        }
        return ans;
    }
}
複製代碼

Python 3 代碼：

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
        if not head:
            return None
        dummy = Node(-1)
        dummy.next = head
        while head:
            node = Node(head.val)
            node.next = head.next
            head.next = node
            head = node.next
        head = dummy.next
        while head:
            if head.random:
                head.next.random = head.random.next
            head = head.next.next
        head = dummy.next
        ans = head.next
        while head:
            tmp = head.next
            if head.next:
                head.next = head.next.next
            head = tmp
        return ans
複製代碼

• 時間複雜度： $O(n)$
• 空間複雜度： $O(1)$

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最後

這是咱們「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.138 篇，系列開始於 2021/01/01，截止於起始日 LeetCode 上共有 1916 道題目，部分是有鎖題，咱們將先將全部不帶鎖的題目刷完。

在這個系列文章裏面，除了講解解題思路之外，還會盡量給出最爲簡潔的代碼。若是涉及通解還會相應的代碼模板。

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