負數與二進制轉換方法[轉載]

原文：https://www.jb51.net/article/34133.htm

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1.十進制負數轉二進制

假設有一個int類型的數，值爲5，那麼，咱們知道它在計算機中表示爲：（由於Java中int是4個字節。

因此高位須要補0，佔夠32位）

00000000 00000000 00000000 00000101

如今想知道，-5在計算機中如何表示？

在計算機中，負數以原碼的補碼形式表達。

什麼是補碼呢？這得從原碼，反碼提及。

 

原碼：一個正數，按照絕對值大小轉換成的二進制數；一個負數按照絕對值的大小轉換成的二進制數，

而後最高位補1，稱爲源碼。

好比 00000000 00000000 00000000 00000101 是5的源碼；

        10000000 00000000 00000000 00000101是-5的源碼。

 

反碼：正數的反碼與源碼相同，負數的反碼爲對該數的源碼除符號位外各位取反。

取反操做指：原爲1，得0；原爲0，得1.（1變0；0變1）

好比：正數000000000 00000000 00000000 00000101 的反碼仍是

                  000000000 00000000 00000000 00000101；

         負數10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符號位），得

                11111111 11111111 11111111 11111010。

稱：10000000 00000000 00000000 00000101和11111111 11111111 11111111 11111010互爲反碼。

 

補碼：正數的補碼與源碼相同，負數的補碼爲對該數源碼除符號位外各位取反，而後在最後一位加1.

好比：10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010.

那麼補碼爲：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
因此，-5 在計算機中表達爲：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換爲十六進制：0xFFFFFFFB。、

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再舉一例子，咱們來看整數-1在計算機中如何表示.

假設這也是一個int類型，那麼：

1 先取-1的源碼：10000000 00000000 00000000 00000001

2 得反碼：           11111111 11111111 11111111 11111110  (除符號位按位取反)

3 得補碼：           11111111 11111111 11111111 11111111

可見，-1在計算機裏用二進制表達就全是1.16進製爲：0xFFFFFF

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主要知識點：

①正數的反碼和補碼都與原碼相同。
②而負數的反碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反。
③負數的補碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反，而後在最後一位加1 

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下面是書上原文：

1）源碼錶示法規定：

用符號位和數值表示帶符號數，正數的符號位用「0」表示，負數的符號位用

「1」表示，數字部分用二進制形式表示。

2）反碼錶示法規定：證書的反碼與源碼相同，負數的反碼與該數的源碼除符號位外各位取反。

3）補碼錶示法規定：證書的補碼與源碼相同，負數的補碼爲對該數的源碼除符號位外各位取反，

而後在最後一位加1.

4）正0和負0的補碼相同，[+0]補=[-0]補=0000 0000B。

 

2.符號位爲1的二進制<即補碼>轉十進制負數

相信你們已經知道如何個轉法了，不過在此仍是說明一下。

1）除去符號位減1.

2）除去符號位，按位取反；結果就是負數的源碼；

3）源碼轉成相應的十進制。

 

例如：

-5在計算機中表達<-5的補碼>:
11111111 11111111 11111111 11111011

1>除去符號位減1:                                  11111111 11111111 11111111 11111010

2>除去符號位，按位取反<負數的源碼>: 10000000 00000000 00000000 00000101

3>源碼轉換成十進制數結果：                -                                                                5

     -------由於最高位爲1因此帶負號