平分一個數，使得各份相乘所得到的積最大

問題：怎樣將一個正整數n，平均分成若干份，每份可以爲小數，份數也可以是小數，使得這若干個數的乘積最大？每份爲多少？請證明之。 證明： 一個正整數n，假定平均分成x份，那麼每份爲，所有份數的乘積則爲，令，現在問題就轉化爲當x等於多少時，有最大值。爲此，我們求其一階導數(其中求見補充說明)： 令，即 很容易可以計算出： 即分成n / e份時，各份數相乘所得到的積最大，每份的大小爲e。 證畢。 補充說明

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