非遞歸求二叉樹的前序、中序和後序遍歷

1、前序遍歷

分析：

一、前序遍歷是中左右，所以利用棧，記錄棧頂根結點的同時，先壓右子樹，後壓左子樹，從而先遍歷左子樹。

二、每次彈出的棧頂結點符合前序遍歷的順序，所以可直接記錄。

三、注意：因爲壓入棧的是樹的結點，因此棧內數據類型爲Node*。

struct Node{
    int val;
    Node *left, *right;
};
vector<int> get_preorder(Node *root){
    vector<int> preorder;
    stack<Node*> st;
    st.push(root);
    while(!st.empty()){
        Node* top = st.top();
        st.pop();
        preorder.push_back(top -> val);
        st.push(top -> right);
        st.push(top -> left);
    }
    return preorder;
}

2、中序遍歷

分析：

一、中序遍歷是左中右，對於一棵樹，利用棧，應當先壓入右子樹的根結點，再壓入根結點的值，再壓入左子樹的根結點。

二、如此操做，當棧頂元素是數字的時候進行記錄，所以寫一個結構體Stack_Element判斷當前壓入棧的是結點or結點的值。

struct Node{
    int val;
    Node *left, *right;
};
struct Stack_Element{
    Node *node;
    int val;
    bool isNode;
    Stack_Element(Node *_node, int _val, bool _isNode):node(_node), val(_val), isNode(_isNode){}
};
vector<int> get_inorder(Node *root){
    vector<int> inorder;
    stack<Stack_Element> st;
    st.push(Stack_Element(root, -1, true));//因爲該棧中元素爲結點，所以他的值爲多少並不重要，因此此處設爲-1便可
    while(!st.empty()){
        Stack_Element top = st.top();
        st.pop();
        if(top.isNode){
            if(top.node == NULL) continue;
            st.push(Stack_Element(top.node -> right, -1, true));
            st.push(Stack_Element(NULL, top.node -> val, false));
            st.push(Stack_Element(top.node -> left, -1, true));
        }
        else{
            inorder.push_back(top.val);
        }
    }
    return inorder;
}

3、後序遍歷

分析：

一、與中序遍歷同樣要考慮壓入棧的元素是結點or結點的值。

二、惟一的區別是遍歷順序，所以將中序遍歷的代碼（20~22行）稍做改動便可。

struct Node{
    int val;
    Node *left, *right;
};
struct Stack_Element{
    Node *node;
    int val;
    bool isNode;
    Stack_Element(Node *_node, int _val, bool _isNode):node(_node), val(_val), isNode(_isNode){}
};
vector<int> get_postorder(Node *root){
    vector<int> postorder;
    stack<Stack_Element> st;
    st.push(Stack_Element(root, -1, true));//因爲該棧中元素爲結點，所以他的值爲多少並不重要，因此此處設爲-1便可
    while(!st.empty()){
        Stack_Element top = st.top();
        st.pop();
        if(top.isNode){
            if(top.node == NULL) continue;
            st.push(Stack_Element(NULL, top.node -> val, false));
            st.push(Stack_Element(top.node -> right, -1, true));
            st.push(Stack_Element(top.node -> left, -1, true));

        }
        else{
            postorder.push_back(top.val);
        }
    }
    return postorder;
}