【算法圖解】讀書筆記：第3章 遞歸

遞歸

---

在我看來，遞歸就相似俄羅斯套娃，一次次重複去執行相同的操做，最後得出結果的過程。

不少遞歸的操做均可以使用循環來替代。遞歸併無帶來算法性能上的優點，甚至更差，可是使用遞歸可能讓你的程序更易理解。因此理解遞歸這種概念很重要。

基線條件和遞歸條件

---

因爲遞歸函數調用本身，很容易致使無線循環。好比，你須要一個倒數的函數：

def countdown(i):
  print(i)
  countdown(i - 1)

countdown(3)
複製代碼

若是運行上述代碼，這個函數就會不停的運行。

編寫遞歸函數式，必須告訴它什麼時候中止遞歸，

每一個遞歸函數都有兩部分：基線條件(base case)和遞歸條件(recursive case)。遞歸條件指的是函數調用本身，而基線條件則 指的是函數再也不調用本身，從而避免造成無限循環。

好了，咱們嘗試爲上面的代碼增長基線條件：

def countdown(i):
  print(i)
  if i <= 0: # 基線條件
    return
  else: # 遞歸條件
    countdown(i - 1)

countdown(3)
# 3 2 1 0 程序中止
複製代碼

棧

---

調用棧不只對於編程來講很重要，使用遞歸是也必須裂解這個概念。計算機在內部使用被稱爲調用棧的棧。

咱們簡單看一個例子：

# 忽略 print 這個函數帶來的影響
# 開始執行函數 greet ，此時內存中開闢一塊空間 greet 進入棧中
def greet(name):
  # 在 greet 的內存中，添加變量name
  print "hello, " + name + "!"
  # 開始執行 greet2 ，此時內存中開闢空間 greet2，greet2 入棧
  # greet <-- greet2 相似這種鏈式結構
  greet2(name)
  # greet2 執行完畢，出棧
  # greet
  print "getting ready to say bye..." 
  # 開始執行bye ，此時內存中開闢空間 bye，bye 入棧
  # greet <-- bye
  bye()
  # bye 執行完畢，出棧
  # greet
# 最後greet執行完畢，出棧
複製代碼

棧的執行邏輯就是：先進後出原則。

遞歸調用棧

---

遞歸調用中，存儲詳盡的信息可能佔用大量的內存。這回付出很大的代價。若是佔用太高，你須要使用循環去代替遞歸，或者使用尾遞歸優化，前提是你的語言支持尾遞歸優化。

小結

---

• 遞歸指的是調用本身的函數。
• 每一個遞歸函數都有兩個條件:基線條件和遞歸條件。
• 棧有兩種操做:壓入和彈出。
• 全部函數調用都進入調用棧。
• 調用棧可能很長，這將佔用大量的內存