a、b兩個值交換位置（不引入第三方變量）及其應用

a、b兩個值交換位置（不引入第三方變量）及其應用

1. 概念
2. 解決方法
3. 應用

1 概念

    在編程中，爲了交換兩個變量的值，咱們習慣於引入臨時變量，幫助兩個變量值交換。例如a=1，b=2；要交換這兩個值，咱們習慣於引入temp臨時變量。temp=a，a=b，b=temp，這樣就實現a和b的兩個變量值的交換。而如今咱們的目的是不向內存空間申請temp變量空間，來時實現a，b兩個值的交換。

2 解決方法

    解決方法有兩種：算術(+/-)和異或兩種方式。異或（^）有能夠從異或地址和異或值來考慮。

2.1 算術（+、-）解決方案

•     int a=1,b=4;
•     a=b-a; …………………………a=3
  
•     b=b-a;………………………… b=1
  
•     a=a+b;…………………………a=4

    上述代碼是用算術的過程來實現a與b的值的交換。這裏主要的方法是考慮中間量|a-b|和留下一個原值。不過要使程序正確，還要作一些值的大小判斷。寫成函數的話會比較麻煩，通用性問題。

2.2 異或（^）解決方案

•     a=a^b;…………………………異或的運算規則是同取0，異取1
•     b=a^b;
•     b=a^b;

    這裏交換的方法也是依賴於公式A^B^A=B和A^B^B=A這個規律。可是函數參數的傳遞分爲兩種值傳遞和地址傳遞。故交換也有兩種，值交換和變量所指向值的地址交換。

2.3 算術和異或的區別

    儘管粗看起來，2.1中解決的方式和2.2中的解決方式同樣，可是會存在一個問題：越界。例如a，b爲int，可是a+b是否爲知足小於int的最大值，這是一個值得考慮的問題。而2.2的解決方案中，不存在這個問題。

3 應用

    這種值交換的目的是爲了減小臨時變量的申請，減小程序所需的內存空間。對大量申請臨時變量來實現交換的程序是一種很好的解決方案。

    具體的例子有求斐波那契的值