二叉樹的遍歷

總結一下二叉樹的三種遍歷方式,分別爲前序遍歷、中序遍歷、後序遍歷，每種遍歷方式用兩種方法:遞歸遍歷和迭代遍歷

 

1.首先來分析一下二叉樹的前序遍歷

　　前序遍歷首先訪問根節點，而後遍歷左子樹，最後遍歷右子樹。

　　如圖所示：

　　

　　　遞歸方法以下：

1 public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
2        List<Integer> list=new ArrayList();
3         if(root!=null){
4             list.add(root.val);
5             list.addAll(preorderTraversal(root.left));
6             list.addAll(preorderTraversal(root.right));
7         }
8         return list;
9     }

　　　代碼分析：先往集合中插入根節點的值，而後到根的左葉子節點，直到左葉子節點爲null,右子節點相同原理，便可前序遍歷出二叉樹；  

 

　　　迭代方法以下：

　　　

 1 List<Integer> list=new ArrayList();
 2         if(root==null){
 3             return list;
 4         }
 5        Stack<TreeNode> stack= new Stack();
 6         stack.push(root);
 7         while(stack.size()>0){
 8             TreeNode treeNode=stack.pop();
 9             list.add(treeNode.val);
10             if(treeNode.right!=null){
11                 stack.push(treeNode.right);
12             }
13             if(treeNode.left!=null){
14                 stack.push(treeNode.left);
15             }
16         }
17         return list;

　　　代碼分析: 用迭代方法遍歷二叉樹， 咱們須要用到棧來保存節點，經過棧先進後出的特性，咱們先把根節點存入棧中，而後步驟以下

　　　　　　（1）當棧中元素數量大於0時

　　　　　　（2）取出最上面的棧元素，將其值放入集合中，查看是否有右葉子節點，有的話放入棧中，查看是否有左葉子節點，有的話放入棧中。

　　　　　　（3）當棧中全部元素均被取出，結束迭代循環，返回集合。

2.二叉樹的中序遍歷

　　中序遍歷是先遍歷左子樹，而後訪問根節點，而後遍歷右子樹。

　　

　　遞歸方法以下：

　　　　

1 List<Integer> list=new ArrayList();
2         if(root!=null){
3             list.addAll(inorderTraversal(root.left));
4             list.add(root.val);
5             list.addAll(inorderTraversal(root.right));
6         }
7         return list;

　　

　　迭代方法以下：

　　

 1 List<Integer> list=new ArrayList();
 2        Stack<TreeNode> stack= new Stack();
 3        while(true){
 4            if(root!=null){
 5                stack.push(root);
 6                root=root.left;
 7            }else{
 8                if(stack.isEmpty()){
 9                    return list;
10                }
11                TreeNode treeNode =stack.pop();
12                list.add(treeNode.val);
13                root=treeNode.right;
14            }
15        }

　　

　　　代碼分析:

　　　　　　1.先將左子樹所有壓入棧中，而後取出左子樹的最後一個節點

　　　　　　2.將彈出的節點的值存入數組中，判斷是否有右子樹節點，壓入棧中，重複1步驟

　　　　　　3.直到彈出全部棧中節點，返回數組

　　3.二叉樹的後序遍歷

　　　　後序遍歷是先遍歷左子樹，而後遍歷右子樹，最後訪問樹的根節點。

　　　　

　　　　遞歸遍歷:

1 List<Integer> list=new ArrayList();
2          if(root!=null){
3              list.addAll(inorderTraversal(root.left));
4              list.addAll(inorderTraversal(root.right)); 
5             list.add(root.val);
6         }
7          return list;            

　　　　迭代方法以下：

List<Integer> list=new ArrayList<Integer> ();
        if(root==null){
            return list;
        }
        Stack<TreeNode> stack =new Stack<TreeNode>();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode r=stack.pop();
            list.add(0,r.val);
            if(r.left!=null){
                stack.push(r.left);
                
            }
            if(r.right!=null){
                stack.push(r.right);
            }
        }
        return list;

　　　　代碼分析：

　　　　　二叉樹後序的迭代遍歷方法和二叉樹前序的迭代遍歷相似，

　　　　　經過遍歷根右左的順序 將值插入到list的頭部位置，至關於進行了 reverse  返回的list變成了左右根 的順序