查找算法(7)--Hash search--哈希查找

1.哈希查找
　　(1)什麼是哈希表(Hash)
　　 咱們使用一個下標範圍比較大的數組來存儲元素。能夠設計一個函數（哈希函數， 也叫作散列函數），使得每一個元素的關鍵字都與一個函數值（即數組下標）相對應，因而用這個數組單元來存儲這個元素；也能夠簡單的理解爲，按照關鍵字爲每個元素"分類"，而後將這個元素存儲在相應"類"所對應的地方。可是，不可以保證每一個元素的關鍵字與函數值是一一對應的，所以極有可能出現對於不一樣的元素，卻計算出了相同的函數值，這樣就產生了"衝突"，換句話說，就是把不一樣的元素分在了相同的"類"之中。後面咱們將看到一種解決"衝突"的簡便作法。
　　 總的來講，"直接定址"與"解決衝突"是哈希表的兩大特色。
　　(2)什麼是哈希函數
　　 [1]哈希函數的規則是：經過某種轉換關係，使關鍵字適度的分散到指定大小的的順序結構中，越分散，則之後查找的時間複雜度越小，空間複雜度越高。
　　 [2]算法思想：哈希的思路很簡單，若是全部的鍵都是整數，那麼就可使用一個簡單的無序數組來實現：將鍵做爲索引，值即爲其對應的值，這樣就能夠快速訪問任意鍵的值。這是對於簡單的鍵的狀況，咱們將其擴展到能夠處理更加複雜的類型的鍵。
　　 [3]算法流程：
　　 1）用給定的哈希函數構造哈希表；
　　 2）根據選擇的衝突處理方法解決地址衝突；
　　　　 常見的解決衝突的方法：拉鍊法和線性探測法。
　　 3）在哈希表的基礎上執行哈希查找。
　　 哈希表是一個在時間和空間上作出權衡的經典例子。若是沒有內存限制，那麼能夠直接將鍵做爲數組的索引。那麼全部的查找時間複雜度爲O(1)；若是沒有時間限制，那麼咱們可使用無序數組並進行順序查找，這樣只須要不多的內存。哈希表使用了適度的時間和空間來在這兩個極端之間找到了平衡。只須要調整哈希函數算法便可在時間和空間上作出取捨。
　　(3)複雜度分析：
　　單純論查找複雜度：對於無衝突的Hash表而言，查找複雜度爲O(1)（注意，在查找以前咱們須要構建相應的Hash表）。
　　使用Hash，咱們付出了什麼？
　　咱們在實際編程中存儲一個大規模的數據，最早想到的存儲結構可能就是map，也就是咱們常說的KV pair，常常使用java的博友可能更有這種體會。使用map的好處就是，咱們在後續處理數據處理時，能夠根據數據的key快速的查找到對應的value值。map的本質就是Hash表，那咱們在獲取了超高查找效率的基礎上，咱們付出了什麼？
　　Hash是一種典型以空間換時間的算法，好比原來一個長度爲100的數組，對其查找，只須要遍歷且匹配相應記錄便可，從空間複雜度上來看，假如數組存儲的是byte類型數據，那麼該數組佔用100byte空間。如今咱們採用Hash算法，咱們前面說的Hash必須有一個規則，約束鍵與存儲位置的關係，那麼就須要一個固定長度的hash表，此時，仍然是100byte的數組，假設咱們須要的100byte用來記錄鍵與位置的關係，那麼總的空間爲200byte,並且用於記錄規則的表大小會根據規則，大小多是不定的。