閏年的計算方法

一：什麼是閏年

關於公曆閏年是這樣規定的：地球繞太陽公轉一週叫作一回歸年，一回歸年長365日5時48分46秒。
所以，公曆規定有平年和閏年，平年一年有365日，比迴歸年短0.242199日，通常用四位小數計算，及0.2422，四年共短0.9688日，故每四年增長一日，而且把這多出了的一天放到二月份，因此閏年的二月份有29天，這一天也叫閏日，這一年共有366日，就是閏年。但四年增長一日比四個迴歸年又多0.0312日,400年後將多3.12日,故在400年中少設3個閏年,也就是在400年中只設97個閏年，這樣公曆年的平均長度與迴歸年就相近似了。由此規定：年份是整百數的必須是400的倍數纔是閏年，例如1900年、2100年就不是閏年。

也就咱們居住的地球老是繞着太陽旋轉的。地球繞太陽轉一圈須要365天5時48分46秒，也就是365.2422天。爲了方便，一年定爲365天，叫作平年；這樣每過四年差很少就要多出一天來，把這一天加在2月裏，這一年就有366天，叫作閏年。
一般，每四年裏有三個平年一個閏年。公曆年份是4的倍數的，通常都是閏年。

按照每四年一個閏年計算，平均每一年就要多算出0.0078天，這樣通過四百年就會多算出大約3天來，所以，每四百年中要減小三個閏年。因此規定，公曆年份是整百數的，必須是400的倍數的纔是閏年，不是400的倍數的就是平年。

也就是咱們一般所說的：
四年一閏，百年不閏，四百年再閏。

二：數學中計算閏年的方法
通常的在數學運算中，或者在公曆紀年法中，能被4整除的大可能是閏年，除了那些能被100整除而不能被400整除的年份之外。

①非世紀年能被4整除，且不能被100整除的是閏年。（如2004年是閏年，1901年不是閏年）
②世紀年能被400整除的是閏年。（如2000年少閏年，1900年不是閏年）

三：閏年的差值計算
現時的公曆以迴歸年爲「年」的計算基礎，而一個迴歸年大約等於365.24220日。由於在平年公曆只計算365日，結果四年後便會累積0.24220×4=0.9688日，大約等於一日，因此便逢四年增長一日閏日以抵銷這0.9688日。可是仍是稍微的少了點，這樣一時沒有多少時間，但是到了一個百年時就會相差了大約0.78天，即多加了。因此要再次規定細節，到100年是不在加，這樣又會每100年的時間少了0.22天，到了400年時，差了大約0.9天了，因此那個百年是要再加上潤日才能夠基本對應的。可是這樣仍然會有些許的偏差，可是已經至關的小了。我只是大體進行了計算，實際的是相差很小很小的,微乎其微的，可是日積月累卻能夠百年出「日」的不起眼的小數上。下面就讓每咱們一塊兒來計算一下這個差值：
使用實際時間計算：
一個迴歸年大約是：365日5時48分46秒，咱們把不足一天的時間轉換成秒數：5×3600+48×60+46=20926秒
而一天的秒數是：24×3600=86400秒
咱們一般計算的是以400年爲一個循環，也就是前面所說的：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。
那麼400年的時間總共天數和多出的秒數：天數：365×400=146000天，多餘秒數：20926×400=8370400秒，
把多出來的秒數轉換整天時分秒的形式：96天21小時6分40秒
而後把這個秒數轉換整天的小數：8370400/3600/24=96.87962963
數學計算中經常使用的數值：
咱們一般在數值計算中用到一個迴歸年是365.2422天
那麼400年的時間是多少呢？應該是365.2422×400，咱們把這個計算式分解下，365×400+0.2422*400,其中365×400和前面的同樣，咱們這裏就再也不次計算，咱們只算0.2422*400=96.88天
這個96.88天數減去實際天數96.87962963：96.88-96.87962963=0.00037037天
而0.00037037天轉換成秒：0.00037037×24×3600=31.999968秒，大約是32秒
驗證是否相差32秒：
把96.88天的0.88天轉換成秒數：0.88×86400=76032
把76032秒轉換整天時分秒的形式：96天21小時7分12秒

結論：
經過以上數據的計算，咱們能夠看出每一年以365.2422天計算400年爲週期，和實際直接的差值是32秒，也就是400年有32秒的偏差。
可是咱們實際計算400年都是按97個潤計算，也就是97天 - 96天21小時6分40秒=2小時53分20秒的偏差。
可能有人會問了，時間長了也是有偏差的啊？你說的對，我們來計算一下偏差一天要通過多少年：天天的秒數是86400，除以32，而後再乘以400：86400/32*400=108000年，也就是要通過100多萬年會多出1天的偏差，在時間的長河中，人的有生之年相對於108萬年有這樣的偏差存在已是微乎其微了，能夠忽略不計了。就算以2小時53分20秒的偏差計算：400*86400/(2*3600+53*60+20)=3323.077年，也須要通過3000多年的時間會多出一天的時間偏差。
具體使用那個數值？須要精確度到多少？，使用哪個數值取決於你本身了，我這裏只是告訴你各個數值之間的偏差。
聲明：固然我這裏的計算也是有偏差的，我這裏只精確到秒。

參考:
http://zhidao.baidu.com/link?url=NUkieJI81Aqstmo9lOYBgQMc1bMw2mYXHAF-hFuZHIpVgCLx4xmgU-L4Um468mwPz4tdL9Lx0qY-gZZjFcZWNq
http://zhidao.baidu.com/link?url=ubMA8QtC2PouuzZvn_EJDgnxg-qumwSQxG6Z-C3OKHtvsriAkwH7K4zRXjk4n_5K44-IMChZvWI6gUM1lJkREa
http://zhidao.baidu.com/question/8407108.html