LZ77壓縮算法編碼原理詳解(結合圖片和簡單代碼)

前言

　　LZ77算法是無損壓縮算法，由以色列人Abraham Lempel發表於1977年。LZ77是典型的基於字典的壓縮算法，如今不少壓縮技術都是基於LZ77。鑑於其在數據壓縮領域的地位，本文將結合圖片和源碼詳細介紹其原理。

 

原理介紹：

　　首先介紹幾個專業術語。

　　1.lookahead buffer(不知道怎麼用中文表述，暫時稱爲待編碼區):

　　等待編碼的區域

　　2. search buffer：

　　已經編碼的區域，搜索緩衝區

　　3.滑動窗口：

　　指定大小的窗，包含「搜索緩衝區」（左） + 「待編碼區」（右）

　　

　　接下來，介紹具體的編碼過程：

　　爲了編碼待編碼區， 編碼器在滑動窗口的搜索緩衝區查找直到找到匹配的字符串。匹配字符串的開始字符串與待編碼緩衝區的距離稱爲「偏移值」，匹配字符串的長度稱爲「匹配長度」。編碼器在編碼時，會一直在搜索區中搜索，直到找到最大匹配字符串，並輸出(o, l )，其中o是偏移值， l是匹配長度。而後窗口滑動l，繼續開始編碼。若是沒有找到匹配字符串，則輸出(0, 0, c)，c爲待編碼區下一個等待編碼的字符，窗口滑動「1」。算法實現將相似下面的：

　　while( lookAheadBuffer not empty )
{
    get a pointer (position, match) to the longest match 
    in the window for the lookAheadBuffer;

    output a (position, length, char());
    shift the window length+1 characters along;
}

　　主要步驟爲：

　　1.設置編碼位置爲輸入流的開始

　　2.在滑窗的待編碼區查找搜索區中的最大匹配字符串

　　3.若是找到字符串，輸出(偏移值， 匹配長度)， 窗口向前滑動「匹配長度」

　　4.若是沒有找到，輸出(0, 0, 待編碼區的第一個字符)，窗口向前滑動一個單位

　　5.若是待編碼區不爲空，回到步驟2

　　描述實在是太複雜，仍是結合實例來說解吧

 

實例：

　　如今有字符串「AABCBBABC」，如今對其進行編碼。

　　一開始，窗口滑入如圖位置

　　

　　由圖可見，待編碼緩衝區有「AAB」三個字符，此時搜索緩衝區仍是空的。因此編碼第一個字符，因爲搜索區爲空，故找不到匹配串，輸出(0,0, A),窗口右移一個單位，以下圖

　　

　　此時待編碼區有「ABC」。開始編碼。最早編碼"A"，在搜索區找到"A"。因爲沒有超過待編碼區，故開始編碼"AB"，但在搜索區沒有找到匹配字符串，故沒法編碼。所以只能編碼"A"。

輸出(1, 1)。即爲相對於待編碼區，偏移一個單位，匹配長度爲1。窗口右滑動匹配長度，即移動1個單位。以下圖

　　

　　同樣，沒找到，輸出(0, 0, B),右移1個單號，以下圖

　　

　　輸出（0， 0， C）,右移1個單位，以下圖

　　

　　輸出(2, 1),右移1個單位，以下圖

　　

　　輸出(3, 1)， 右移1個單位，以下圖

　　

　　開始編碼"A"，在搜索緩衝區查找到匹配字符串。因爲待編碼緩衝區沒有超過，繼續編碼。開始編碼"AB",也搜索到。不要中止，繼續編碼「ABC」，找到匹配字符串。因爲繼續編碼，則超過了窗口，故只編碼「ABC」，輸出(5, 3),偏移5，長度3。右移3個單位，以下圖

　　

 　　此時待編碼緩衝區爲空，中止編碼。

　　最終輸出結果以下

　　

python代碼實現：

　　

 1 class Lz77:  2     def __init__(self, inputStr):  3         self.inputStr = inputStr #輸入流
 4         self.searchSize = 5    #搜索緩衝區(已編碼區)大小
 5         self.aheadSize = 3     #lookAhead緩衝區（待編碼區）大小 
 6         self.windSpiltIndex = 0 #lookHead緩衝區開始的索引
 7         self.move = 0  8         self.notFind = -1   #沒有找到匹配字符串
 9 
 10     #獲得滑動窗口的末端索引
 11     def getWinEndIndex(self):  12         return self.windSpiltIndex + self.aheadSize  13 
 14     #獲得滑動窗口的始端索引
 15     def getWinStartIndex(self):  16         return self.windSpiltIndex - self.searchSize  17 
 18     #判斷lookHead緩衝區是否爲空
 19     def isLookHeadEmpty(self):  20         return True if self.windSpiltIndex + self.move> len(self.inputStr) - 1   else False  21 
 22     def encoding(self):  23         step = 0  24         print("Step Position Match Output")  25         while not self.isLookHeadEmpty():  26             #1.滑動窗口
 27  self.winMove()  28             #2. 獲得最大匹配串的偏移值和長度
 29             (offset, matchLen) = self.findMaxMatch()  30             #3.設置窗口下一步須要滑動的距離
 31  self.setMoveSteps(matchLen)  32             if matchLen == 0:  33                 #匹配爲0，說明無字符串匹配，輸出下一個須要編碼的字母
 34                 nextChar = self.inputStr[self.windSpiltIndex]  35                 result = (step, self.windSpiltIndex, '-',  '(0,0)' + nextChar)  36             else:  37                 result = (step, self.windSpiltIndex, self.inputStr[self.windSpiltIndex - offset: self.windSpiltIndex - offset + matchLen], '(' + str(offset) + ',' + str(matchLen) + ')')  38             #4.輸出結果
 39  self.output(result)  40             step = step + 1        #僅用來設置第幾步
 41            
 42 
 43     #滑動窗口(移動分界點)
 44     def winMove(self):  45         self.windSpiltIndex = self.windSpiltIndex + self.move  46 
 47     #尋找最大匹配字符並返回相對於窗口分界點的偏移值和匹配長度
 48     def findMaxMatch(self):  49         matchLen = 0  50         offset = 0  51         minEdge = self.minEdge() + 1  #獲得編碼區域的右邊界
 52         #遍歷待編碼區，尋找最大匹配串
 53         for i in range(self.windSpiltIndex + 1, minEdge):  54             #print("i: %d" %i)
 55             offsetTemp = self.searchBufferOffest(i)  56             if offsetTemp == self.notFind:  57                 return (offset, matchLen)  58             offset = offsetTemp #偏移值
 59             
 60             matchLen = matchLen + 1  #每找到一個匹配串，加1
 61             
 62         return (offset, matchLen)  63         
 64     #入參字符串是否存在於搜索緩衝區，若是存在，返回匹配字符串的起始索引
 65     def searchBufferOffest(self, i):  66         searchStart = self.getWinStartIndex()  67         searchEnd = self.windSpiltIndex  68         #下面幾個if是處理開始時的特殊狀況
 69         if searchEnd < 1:  70             return self.notFind  71         if searchStart < 0:  72             searchStart = 0  73             if searchEnd == 0:  74                 searchEnd = 1
 75         searchStr = self.inputStr[searchStart : searchEnd]  #搜索區字符串
 76         findIndex = searchStr.find(self.inputStr[self.windSpiltIndex : i])  77         if findIndex == -1:  78             return -1
 79         return len(searchStr) - findIndex  80 
 81     #設置下一次窗口須要滑動的步數
 82     def setMoveSteps(self, matchLen):  83         if matchLen == 0:  84             self.move = 1
 85         else:  86             self.move = matchLen  87 
 88     
 89     def minEdge(self):  90         return len(self.inputStr)  if len(self.inputStr) - 1 < self.getWinEndIndex() else self.getWinEndIndex() + 1
 91          
 92     def output(self, touple):  93         print("%d %d %s %s" % touple)  94     
 95 
 96 
 97 
 98 if __name__ == "__main__":  99     lz77 = Lz77("AABCBBABC") 100     lz77.encoding()

　　只是簡單的寫了下，沒有過多考慮細節，請注意，這不是最終的代碼，只是用來闡述原理，僅供參考。輸出結果就是上面的輸出（格式因爲坑爹的博客園固定樣式，代碼位置有偏移，請注意）

 

參考文章：

　　http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ee916854.aspx

　　http://en.wikipedia.org/wiki/LZ77_and_LZ78

　　http://cs.stanford.edu/people/eroberts/courses/soco/projects/2000-01/data-compression/lossless/lz77/algorithm.htm

　　以上幾篇文章都是很好的講解LZ77原理的，你們有興趣的能夠參考下。因爲國內介紹該算法的比較少，故這些英文文章幫助仍是挺大的。