給定一個輸入文件，包含40億個非負整數。產生一個不在該文件中的整數。內存限制：1GB

/**
 * 功能：給定一個輸入文件，包含40億個非負整數。產生一個不在該文件中的整數。內存限制：1GB
 * 進階：內存限制10MB。

 */

 

 

[java] view plain copy

 

1. /** 
2.  * 思路： 
3.  *  
4.  * 1）建立包含40個億個比特的位向量。 
5.  *     位向量（BV,bit vector）其實就是數組，利用整數（或另外一種數據類型）數組緊湊地儲存布爾值。每一個整數可存儲一串32比特或布爾值。 
6.  * 2）將BV的全部元素初始化爲0. 
7.  * 3）掃描文件中的全部數字（num），並調用BV.set(num,1)。 
8.  * 4）接着，再次從索引0開始掃描BV。 
9.  * 5）返回第一個值爲0的索引。 
10.  *  
11.  *  
12.  * 值的肯定： 
13.  * 1）2^32——>40億個不一樣的整數，一個整數4個字節。 
14.  * 2）2^30字節——>1GB——>2^33bit——>80億比特位。每一位映射一個不一樣的整數，能夠存儲之多80億個不一樣的整數。 
15.  */  
16. long numberOfInts=((long)Integer.MAX_VALUE)+1;  
17. byte[] bitfield=new byte[(int) (numberOfInts/8)];  
18.   
19. public void findOpenNumber() throws FileNotFoundException{  
20.     Scanner in=new Scanner(new FileReader("f:\\file.txt"));  
21.       
22.     while(in.hasNext()){  
23.         int n=in.nextInt();  
24.         /* 
25.          *  使用OR操做符設置一個字節的第n位，找出bitfield中相對應的數字。 
26.          * （例如，10（十進制）將對應於字節數組中索引2的第2位） 
27.          */  
28.         bitfield[n/8]=(byte) (1<<(n%8));  
29.     }  
30.       
31.     for(int i=0;i<bitfield.length;i++){  
32.         for(int j=0;j<8;j++){  
33.             /* 
34.              * 取回每一個字節的各個比特。當發現某個比特爲0時，即找到相對應的值。 
35.              */  
36.             if((bitfield[i]&(1<<j))==0){  
37.                 System.out.println(i*8+j);  
38.                 return;  
39.             }  
40.         }  
41.     }  
42. }  

 

 

進階：10MB

 

[java] view plain copy

 

1. /** 
2.  * 思路：對數據集進行兩次掃描，就能夠找出不在文件中的整數。能夠將所有整數劃分爲同等大小的區塊。 
3.  * 第一次掃描數組：肯定每一個數組的元素個數。 
4.  * 第二次掃描位向量：肯定該範圍內少的數字。 
5.  *  
6.  * bitSize::第一次掃描時每一個塊範圍的大小。 
7.  * blockNum:第一次掃描時塊的個數。 
8.  *  
9.  * 值的肯定： 
10.  * 1）10MB——>2^23Byte。一個整數4個字節，所以，最多包含2^21個元素的數組。 
11.  * 2)bitSize=（2^32/blockNum）<=2^21,因此，blockNum>=2^11。 
12.  * 2^11<=bitSize<=2^26。 
13.  * 在這些條件下，挑選出越靠中間的值，那麼，在任什麼時候候所訴的內存就越少。 
14.  */  
15.   
16. int bitSize=1048576;  
17. int blockNum=4096;  
18.   
19. byte[] bitfield2=new byte[bitSize/8];  
20. int[] blocks=new int[blockNum];  
21.   
22. public void findOpenNumber2() throws FileNotFoundException{  
23.     Scanner in=new Scanner(new FileReader("f:\\file.txt"));  
24.       
25.     int starting=-1;  
26.     while(in.hasNext()){  
27.         int n=in.nextInt();  
28.         blocks[n/bitfield2.length*8]++;  
29.     }  
30.       
31.     for(int i=0;i<blocks.length;i++){  
32.         /* 
33.          * 若小於，則說明該塊中至少少了一個數字 
34.          */  
35.         if(blocks[i]<bitfield2.length*8){  
36.             starting=i*bitfield2.length*8;  
37.             break;  
38.         }  
39.     }  
40.       
41.     in =new Scanner(new FileReader("f:\\file.txt"));  
42.     while(in.hasNext()){  
43.         int n=in.nextInt();  
44.         if(n>=starting&&n<starting+bitfield2.length*8){  
45.             bitfield2[(n-starting)/8]=(byte) (1<<((n-starting)%8));  
46.         }  
47.     }  
48.       
49.     for(int i=0;i<bitfield2.length;i++){  
50.         for(int j=0;j<8;j++){  
51.             /* 
52.              * 取回每一個字節的各個比特。當發現某個比特爲0時，即找到相對應的值。 
53.              */  
54.             if((bitfield2[i]&(1<<j))==0){  
55.                 System.out.println(i*8+j+starting);  
56.                 return;  
57.             }  
58.         }  
59.     }  
60.       
61. }