K-L展開 (Karhunen-Loeve expansion)

K-L變換, 是一種常用的正交變換,用於數據壓縮與降維. 正交變換是什麼意思? 以下面的波形爲例: 這個波形是由一個低頻(紅線)和一個高頻(綠線)波形組合而成: 我們希望通過變換將這兩種波形分解出來; 正交變換指的是,當我們希望分析出某種頻率的成分,通過正交變換,分析出的成分中不會混雜有其它頻率的成分. 如何實現正交變換? 假設有一組正交基: uTiuj=1,i=j uTiuj=0,i≠j 對任意

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