簡單桶排序（Bucket Sort）

 

1.基本思想

桶排序是將待排序集合中處於同一個值域的元素存放在同一個桶中¹。

2.算法設計²

假設有一個班級有5我的，此次期末他們分別考了5分，2分，4分，5分，8分（滿分爲10分）。須要將這些分數從小到大排序

首先咱們申請一個大小爲11的數組int bucket[11]。在最開始的時候咱們都把該數組的元素bucket[0]~bucket[10]都初始化爲0，表示這些分數都尚未人獲得過。例如bucket[0]表示的是目前尚未人獲得0分，bucket[8]表示的是目前尚未人獲得8分。

1. 開始處理每個分數。第一我的的分數爲5分，那麼就將bucket[5]的值在原來的基礎上加1，即bucket[5]的值從0變爲1，表示5分出現過一次
   
2. 第二我的的分數爲2分，那麼就將bucket[2]的值在原來的基礎上加1，即bucket[2]的值從0變爲1，表示2分出現過一次
   
3. 第三我的的分數爲4分，以此類推，可得
   
4. 第四我的的分數爲5分，注意了，咱們在bucket[5]的值在原來的基礎上加1，那麼bucket[5]的值從1變爲2，表示5分出現兩次
   
5. 最後一我的的分數爲8分，得
   
   最終，只須要將出現過的分數打印出來

3.代碼

public class SimpleBucketSort {
    public static void main(String[] args) {
        // 下面是學生取得的分數，假設分數最大爲10
        int[] a = {5,3,5,2,8};
        // 建立11個分數層，a[0]=0:表示分數爲0分的出現0我的
        int[] bucket = new int[11];
        for(int i = 0; i < a.length; i++) {
            // 出現分數爲a[i]的有barrel[a[i]]我的
            bucket[a[i]]++;
        }
        // 打印
        for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
            // 出現幾回就打印幾回
            for(int j = 1; j <= bucket[i]; j++) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
    }
}

 

4.複雜度

• 時間複雜度

在初始化桶時，須要循環n次（n爲桶的個數，在java語言中默認都已經初始化爲0），在把分數放入桶中時，循環了m次（m爲待排序的個數），而在打印時一共循環了（m+n）次，因此整個排序算法一共執行了（n+m+m+n）次。用大寫的O來表示時間複雜度，所以該算法的時間複雜度爲O(n+m+m+n)，即O(2(n+m))。可是通常在說時間複雜度時都是忽略常數，也就是桶排序的最終時間複雜度爲O(m+n)，而且通常字母都得大寫表示，即O(M+N)。

• 空間複雜度

桶排序所佔用的空間比較糟糕，很是浪費空間，若是要排序的數的範圍在0~10000000000000，那得建立出10000000000001個變量。建立N個桶，而且待排序的數爲M，那麼空間複雜度爲O(N+M)。

5.優缺點

• 優勢

速度是比較快的，從上面的時間複雜度能夠看出。

• 缺點

比較浪費空間，假設待排序的數中有一個元素值爲2100000000000，那麼必須建立一個大於2100000000000的桶數。

6.思考

• 該算法其實能夠來作去重複元素，只須要在打印時作一點改動。

// 打印（去重）
for(int i = 0; i < barrel.length; i++) {
    if(barrel[i] != 0) {
        // 打印的是分數
        System.out.print(i + " ");
    }
}

 

• 目前使用桶排序來對分數進行排序，那麼目前要是姓名和分數，要求將名字按分數從小到大排序後打印輸出，目前的簡單桶排序作不到，輸出的只能是分數。

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1. 參考博客：https://www.jianshu.com/p/204ed43aec0c ↩︎

2. 參考書籍：《啊哈！算法》 ↩︎