C++生成隨機數——生成任意範圍內的等機率隨機數

若是讓你用C++來生成0——N-1之間的隨機數，你會怎麼作？你可能會說，很簡單，看：

srand( (unsigned)time( NULL ) );
rand() % N;

仔細想一下，這個結果是隨機的嗎（固然，咱們不考慮rand()函數的僞隨機性）？

不是的，由於rand()的上限是RAND_MAX，而通常狀況下，RAND_MAX並非N的整數倍，那麼若是RAND_MAX % = r，則0——r之間的數值的機率就要大一些，而r+1——N-1之間的數值的機率就要小一些。還有，若是N > RAND_MAX，那該怎麼辦？

下面給出一種比較合適的方案，能夠生成任意範圍內的等機率隨機數 result。最後還有一個更簡單的方法。

一、若是N

         R = RAND_MAX-(RAND_MAX+1)%N; //去除尾數
         t = rand();
         while( t > R ) t = rand();
         result = t % N; // 符合要求的隨機數


二、若是 N>RAND_MAX，能夠考慮分段抽樣，分紅[n/(RNAD_MAX+1)]段，先等機率獲得段再獲得每段內的某個元素，這樣分段也相似地有一個尾數問題，不是每次都恰好分到整數段，必定或多或少有一個餘數段，這部分的值如何選取？

選到餘數段的數據拿出來選取，先進行一次選到餘數段機率的事件發生，而後進行單獨選取：

         r = N % (RAND_MAX+1); //餘數
         if ( happened( (double)r/N ) )//選到餘數段的機率
             result = N-r+myrandom(r); // myrandom能夠用狀況1中的代碼實現
         else
             result = rand()+myrandom(N/(RAND_MAX+1))*(RAND_MAX+1); // 若是選不到餘數段再進行分段選取
       
完整的代碼：
#include
#include
#include
const double MinProb=1.0/(RAND_MAX+1);
bool happened(double probability)//probability 0~1
{
    if(probability<=0)
    {
return false;
    }
    if(probability
    {
        return rand()==0&&happened(probability*(RAND_MAX+1));
    }
    if(rand()<=probability*(RAND_MAX+1))
    {
        return true;
    }
    return false;
}

long myrandom(long n)//產生0~n-1之間的等機率隨機數
{
    t=0;
    if(n<=RAND_MAX)
    {
        long R=RAND_MAX-(RAND_MAX+1)%n;//尾數
        t = rand();
        while ( t > r )
       {
            t = rand();
       }
        return t % n;
    }
    else
    {
        long r = n%(RAND_MAX+1);//餘數
        if( happened( (double)r/n ) )//取到餘數的機率
       {
            return n-r+myrandom(r);
       }
        else
       {
            return rand()+myrandom(n/(RAND_MAX+1))*(RAND_MAX+1);
       }
    }
}

 

還有另一種很是簡單的方式，那就是使用

random_shuffle( RandomAccessIterator _First, RandomAccessIterator _Last ).

例如，生成0——N-1之間的隨機數，能夠這麼寫

#include
#include

long myrandom( long N )
{
      std::vector vl( N ); // 定義一個大小爲N的vector
       for ( long i=0; i
       {
               vl[i] = i;
       }

       std::random_shuffle( vl.begin(), vl.end() );

       return (*vl.begin());
}

random_shuffle 還有一個三參數的重載版本

random_shuffle( RandomAccessIterator _First, RandomAccessIterator _Last, RandomNumberGenerator& _Rand )

第三個參數能夠接受一個自定義的隨機數生成器來把前兩個參數之間的元素隨機化。

這個方法的缺陷就是，若是隻是須要一個隨機數的話，當N很大時，空間消耗很大！

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