Minimum Window Substring

Minimum Window Substring 題解

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題目描述

即尋找字符串S的最短子字符串s，使得s包含字符串T中的全部元素。
如：S="ADOBECODEBANC"，T="ABC"，知足條件的最短子字符串s="BANC"。

題解

問題存在最優子結構性質。設f(i)表示字符串S的子字符串S[1:i]中包含字符串T中的全部元素的最短子字符串，suffix(j)表示字符串S的以S[j]爲末的子字符串S[h:j]中包含字符串T中的全部元素的最短子字符串。以上二者若不存在知足條件的子串則爲無窮長的字符串。那麼f(i+1)=minLen(f(i),suffix(j))。

此題中設字符串S長度爲n，字符串T長度爲m。答案即f(n)。狀態數n個，狀態轉移複雜度O(1)。而預處理字符串T以創建T中元素映射表只須要掃描一遍T便可。因爲是7位ASCII碼，所以映射表佔用空間爲常量（若不是ASCII碼，可換成通用哈希表進行映射，空間複雜度爲O(m)）。所以此題整體時間複雜度爲O(max(m,n))。因爲解須要O(n)的空間，空間複雜度爲O(n)。

代碼

class Solution {
    static const size_t ASCIISIZE = 128;
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        int has[ASCIISIZE] = { 0 };
        size_t fill = t.size(), start = s.size(), end = s.size(), min = std::numeric_limits<size_t>::max();
        for (size_t i = fill; i--; )
            ++has[t[i]];
        for (size_t i = s.size(); i--; )
            if (has[s[i]]-- > 0)
                if (fill == 1) {
                    while (has[s[--end]]++ != 0) {}
                    size_t len = end - i + 1U;
                    if (len < min) {
                        min = len;
                        start = i;
                    }
                } else {
                    --fill;
                }
        return s.substr(start, min);
    }
};

總結

主要應用了動態規劃的思想。