數據分析 大數據之路 四 numpy 2

時間  2019-12-05
標籤 數據 分析 之路 numpy 简体版
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 NumPy 數學函數

NumPy 提供了標準的三角函數：sin()、cos()、tan(import numpy as np

 
a = np.array([0,30,45,60,90])
print ('不一樣角度的正弦值：')
# 經過乘 pi/180 轉化爲弧度  
print (np.sin(a*np.pi/180))
print ('\n')
print ('數組中角度的餘弦值：')
print (np.cos(a*np.pi/180))
print ('\n')
print ('數組中角度的正切值：')
print (np.tan(a*np.pi/180))
不一樣角度的正弦值：
[0.         0.5        0.70710678 0.8660254  1.        ]

數組中角度的餘弦值：
[1.00000000e+00 8.66025404e-01 7.07106781e-01 5.00000000e-01
 6.12323400e-17]

數組中角度的正切值：
[0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.00000000e+00 1.73205081e+00
 1.63312394e+16]

 

 

numpy.around() 函數返回指定數字的四捨五入值

import numpy as np
 
a = np.array([1.0,5.55,  123,  0.567,  25.532])  
print  ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('舍入後：')
print (np.around(a))

原數組：
[  1.      5.55  123.      0.567  25.532]


舍入後：
[  1.   6. 123.   1.  26.]

 

numpy.floor() 返回數字的下舍整數

import numpy as np
 
a = np.array([-1.7,  1.5,  -0.2,  0.6,  10])
print ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('floor 後的數組：')
print (np.floor(a))
原數組：
[-1.7  1.5 -0.2  0.6 10. ]

floor 後的數組：
[-2.  1. -1.  0. 10.]

 

 numpy.ceil() 返回數字的上入整數

import numpy as np
 
a = np.array([-1.7,  1.5,  -0.2,  0.6,  10])  
print  ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('ceil 後的數組：')
print (np.ceil(a))

　　

原數組：
[-1.7  1.5 -0.2  0.6 10. ]


ceil 後的數組：
[-1.  2. -0.  1. 10.]

 

NumPy 算術函數

NumPy 算術函數包含簡單的加減乘除: add()，subtract()，multiply() 和 divide()

add() 加法python

a = np.arange(9, dtype = np.float_).reshape(3,3)  
print ('第一個數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('第二個數組：')
b = np.array([10,10,10])  
print (b)
print ('\n')
print ('兩個數組相加：')
print (np.add(a,b))
第一個數組：
[[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]
 [6. 7. 8.]]

第二個數組：
[10 10 10]

兩個數組相加：
[[10. 11. 12.]
 [13. 14. 15.]
 [16. 17. 18.]]

　　

subtract()減法
a = np.arange(9, dtype = np.float_).reshape(3,3)  
print ('第一個數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('第二個數組：')
b = np.array([10,10,10])  
print (b)
print ('\n')
print ('兩個數組相減：')
print (np.subtract(a,b))
第一個數組：
[[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]
 [6. 7. 8.]]

第二個數組：
[10 10 10]
兩個數組相減：
[[-10.  -9.  -8.]
 [ -7.  -6.  -5.]
 [ -4.  -3.  -2.]]

下邊再也不演示數組

 

numpy.reciprocal() 函數返回參數逐元素的倒數。如 1/4 倒數爲 4/1。

reciprocal(） 倒數
import numpy as np 

 
a = np.array([0.25,  1.33,  1,  100])  
print ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('調用 reciprocal 函數：')
print (np.reciprocal(a))
原數組：
[  0.25   1.33   1.   100.  ]

調用 reciprocal 函數：
[4.        0.7518797 1.        0.01     ]

 

numpy.power() 函數將第一個輸入數組中的元素做爲底數，計算它與第二個輸入數組中相應元素的冪

import numpy as np 
 
a = np.array([10,100,1000])  
print ('原組是；')
print (a)
print ('\n') 
print ('調用 power 函數：')
print (np.power(a,2))
print ('\n')
print ('第二個數組：')
b = np.array([1,2,3])  
print (b)
print ('\n')
print ('再次調用 power 函數：')
print (np.power(a,b))
原組是；
[  10  100 1000]

調用 power 函數：
[    100   10000 1000000]

第二個數組：
[1 2 3]

再次調用 power 函數：
[        10      10000 1000000000]

　　

numpy.mod() 計算輸入數組中相應元素的相除後的餘數。 函數 numpy.remainder() 也產生相同的結果。
求餘

import numpy as np
 
a = np.array([10,20,30]) 
b = np.array([3,5,7])  
print ('第一個數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('第二個數組：')
print (b)
print ('\n')
print ('調用 mod() 函數：')
print (np.mod(a,b))
print ('\n')
print ('調用 remainder() 函數：')
print (np.remainder(a,b))

　　

第一個數組：
[10 20 30]

第二個數組：
[3 5 7]

調用 mod() 函數：
[1 0 2]

調用 remainder() 函數：
[1 0 2]

　　

 

NumPy 統計函數

numpy.amin() 和 numpy.amax()

把每一個元素的最小（大）值取出，放進一個數組中dom

import numpy as np 
 
a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])  
print ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('調用 amin() 函數：')
print (np.amin(a,1))
print ('\n')
print ('再次調用 amin() 函數：')
print (np.amin(a,0))
print ('\n')
print ('調用 amax() 函數：')
print (np.amax(a))
print ('\n')
print ('再次調用 amax() 函數：')
print (np.amax(a, axis =  0))

　　

原數組：
[[3 7 5]
 [8 4 3]
 [2 4 9]]

調用 amin() 函數：
[3 3 2]

再次調用 amin() 函數：
[2 4 3]

調用 amax() 函數：
9

再次調用 amax() 函數：
[8 7 9]

　　

numpy.median() 函數用於計算數組 a 中元素的中位數（中值）

import numpy as np 
 
a = np.array([[30,65,70],[80,95,10],[50,90,60]])  
print ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('調用 median() 函數：')
print (np.median(a))
print ('\n')
print ('沿軸 0 調用 median() 函數：')
print (np.median(a, axis =  0))
print ('\n')
print ('沿軸 1 調用 median() 函數：')
print (np.median(a, axis =  1))
原數組：
[[30 65 70]
 [80 95 10]
 [50 90 60]]

調用 median() 函數：
65.0


沿軸 0 調用 median() 函數：
[50. 90. 60.]

沿軸 1 調用 median() 函數：
[65. 80. 60.]

 

numpy.mean() 函數返回數組中元素的算術平均值。 若是提供了軸，則沿其計算。

import numpy as np 
 
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])  
print ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('調用 mean() 函數：')
print (np.mean(a))
print ('\n')
print ('沿軸 0 調用 mean() 函數：')
print (np.mean(a, axis =  0))
print ('\n')
print ('沿軸 1 調用 mean() 函數：')
print (np.mean(a, axis =  1))
原數組：
[[1 2 3]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]

調用 mean() 函數：
3.6666666666666665

沿軸 0 調用 mean() 函數：
[2.66666667 3.66666667 4.66666667]

沿軸 1 調用 mean() 函數：
[2. 4. 5.]

 

標準差和方差

import numpy as np 
 
print (np.std([1,2,3,4]))
print (np.var([1,2,3,4]))
1.118033988749895
1.25

　　

 

NumPy 排序、條件篩選函數

numpy.sort() 函數返回輸入數組的排序副本

import numpy as np  
 
a = np.array([[3,7],[9,1]])  
print ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('調用 sort() 函數：')
print (np.sort(a))
print ('\n')
print ('按列排序：')
print (np.sort(a, axis =  0))
print ('\n')
# 在 sort 函數中排序字段 
dt = np.dtype([('name',  'S10'),('age',  int)]) 
a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi",  17),  ("amar",27)], dtype = dt)  
print ('原數組：')
print (a)
print ('\n')
print ('按 name 排序：')
print (np.sort(a, order =  'name'))

　　

原數組：
[[3 7]
 [9 1]]

調用 sort() 函數：
[[3 7]
 [1 9]]

按列排序：
[[3 1]
 [9 7]]

原數組：
[(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]


按 name 排序：
[(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]

　　

 numpy.argsort() 函數返回的是數組值從小到大的索引值

import numpy as np 
 
x = np.array([3,  1,  2])  
print ('原數組：')
print (x)
print ('\n')
print ('對 x 調用 argsort() 函數：')
y = np.argsort(x)  
print (y)
print ('\n')
print ('以排序後的順序重構原數組：')
print (x[y])
print ('\n')
print ('使用循環重構原數組：')
for i in y:  
    print (x[i])

　　

原數組：
[3 1 2]

對 x 調用 argsort() 函數：
[1 2 0]

以排序後的順序重構原數組：
[1 2 3]

使用循環重構原數組：
1
2
3

　　

numpy.where() 函數返回輸入數組中知足給定條件的元素的索引

import numpy as np 
 
x = np.arange(9.).reshape(3,  3)  
print ('原數組：')
print (x)
print ( '大於 3 的元素的索引：')
y = np.where(x >  3)  
print (y)
print ('使用這些索引來獲取知足條件的元素：')
print (x[y])
原數組：
[[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]
 [6. 7. 8.]]
大於 3 的元素的索引：
(array([1, 1, 2, 2, 2]), array([1, 2, 0, 1, 2]))
使用這些索引來獲取知足條件的元素：
[4. 5. 6. 7. 8.]

　　

NumPy 副本和視圖

 副本或深拷貝

ndarray.copy() 函數建立一個副本。 對副本數據進行修改，不會影響到原始數據，它們物理內存不在同一位置

import numpy as np 
 
a = np.array([[10,10],  [2,3],  [4,5]])  
print ('數組 a：')
print (a)
print ('建立 a 的深層副本：')
b = a.copy()  
print ('數組 b：')
print (b)
# b 與 a 不共享任何內容  
print ('咱們可以寫入 b 來寫入 a 嗎？')
print (b is a)
print ('修改 b 的內容：')
b[0,0]  =  100  
print ('修改後的數組 b：')
print (b)
print ('a 保持不變：')
print (a)

　　

數組 a：
[[10 10]
 [ 2  3]
 [ 4  5]]
建立 a 的深層副本：
數組 b：
[[10 10]
 [ 2  3]
 [ 4  5]]
咱們可以寫入 b 來寫入 a 嗎？
False
修改 b 的內容：
修改後的數組 b：
[[100  10]
 [  2   3]
 [  4   5]]
a 保持不變：
[[10 10]
 [ 2  3]
 [ 4  5]]

 

淺拷貝

import numpy as np 
 
a = np.arange(6)  
print ('原數組：')
print (a)
print ('調用 id() 函數：')
print (id(a))
print ('a 賦值給 b：')
b = a 
print (b)
print ('b 擁有相同 id()：')
print (id(b))
print ('修改 b 的形狀：')
b.shape =  3,2  
print (b)
print ('a 的形狀也修改了：')
print (a)

　　

原數組：
[0 1 2 3 4 5]
調用 id() 函數：
139630489172528
a 賦值給 b：
[0 1 2 3 4 5]
b 擁有相同 id()：
139630489172528
修改 b 的形狀：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]
a 的形狀也修改了：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]

 

NumPy 線性代數

 NumPy 提供了線性代數函數庫 linalg，該庫包含了線性代數所需的全部功能

numpy.dot() 對於兩個一維的數組，計算的是這兩個數組對應下標元素的乘積和(數學上稱之爲內積)；對於二維數組，計算的是兩個數組的矩矩陣乘積

import numpy.matlib
import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[11,12],[13,14]])
print(np.dot(a,b))

　　

[[37 40]
 [85 92]]

 

numpy.vdot() 函數是兩個向量的點積。 若是第一個參數是複數，那麼它的共軛複數會用於計算。 若是參數是多維數組，它會被展開。

import numpy as np 
 
a = np.array([[1,2],[3,4]]) 
b = np.array([[11,12],[13,14]]) 
 
# vdot 將數組展開計算內積
print (np.vdot(a,b))
130

 

numpy.inner() 函數返回一維數組的向量內積。對於更高的維度，它返回最後一個軸上的和的乘積

import numpy as np 
 
print (np.inner(np.array([1,2,3]),np.array([0,1,0])))
2

　　

numpy.matmul 函數返回兩個數組的矩陣乘積。

import numpy.matlib
import numpy as np

a = [[1,0],[0,1]]
b = [[4,1],[2,2]]
print (np.matmul(a,b))ide

[[4 1] 函數

[2 2]]spa

 

numpy.linalg.det() 函數計算輸入矩陣的行列式。

import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3,4]])
print (np.linalg.det(a))code

-2.0000000000000004orm

 

 

numpy.linalg.solve() 函數給出了矩陣形式的線性方程的解。

考慮如下線性方程：

$\left\{\begin{matrix}
x+y+z=6
& \\ 2y+5z=-4
& \\ 2x+5y-z=27
\end{matrix}\right.$對象

$\begin{bmatrix}
1&1 &1 \\
0&2 &5 \\
2& 5& -1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x\\
y\\
z
\end{bmatrix}
=\begin{bmatrix}
6\\
-4\\
27
\end{bmatrix}$blog

 

import numpy as np 
 
a = np.array([[1,1,1],[0,2,5],[2,5,-1]]) 
 
print ('數組 a：')
print (a)
 
print ('矩陣 b：')
b = np.array([[6],[-4],[27]]) 
print (b)
 
x = np.linalg.solve(a,b) 
print ('求解')
print (x)

　　

數組 a：
[[ 1  1  1]
 [ 0  2  5]
 [ 2  5 -1]]
矩陣 b：
[[ 6]
 [-4]
 [27]]
求解
[[ 5.]
 [ 3.]
 [-2.]]

　　

 

持久化（將這個對象保存到硬盤上）

 使用  H5PY ,PICKLE

# -*- coding: utf-8 -*-
# 斌彬電腦
# @Time : 2019-03-28  上午 9:31

import pickle
import numpy as np

A = 1000

def pickle_dump():
    """
    數據持久化
    :return:
    """
    with open('sampk.pkl', 'wb') as f:
        # 生成二維的隨機數
        array = np.random.randn(A, A)
        pickle.dump(array, f)
        print('持久化{}'.format(array))


def pickle_load():
    """
    反持久化
    :return:
    """
    with open('sampk.pkl', 'rb') as f:
        array = pickle.load(f)
        print('反持久化{}'.format(array))


if __name__ == '__main__':
    pickle_dump()
    pickle_load()

　　

 

# -*- coding: utf-8 -*-
# 斌彬電腦
# @Time : 2019-03-28  下午 4:53

import numpy as np
import h5py
import numpy as np
import h5py
'''h5py就是以 k, v 的形式存儲'''

N = 1000

def pickle_serialization():
    """
    持久化
    :return:
    """
    with h5py.File("sample.h5", "w") as hf:
        array = np.random.randn(N, N)
        # 能夠示爲生成個 group 的文件夾
        group = hf.create_group("group")
        # dataset 能夠示爲是個列表
        group.create_dataset("dataset", data=array)
        print("持久化: {}".format(array))


def pickle_deserialization():
    """
    反持久化
    :return:
    """
    with h5py.File("sample.h5", "r") as hf:
        for key in hf.keys():
            group = hf.get(key)
            for item in group.items():
                print("After deserialization: {}".format(group[item[0]].value))


if __name__ == '__main__':
    pickle_serialization()
    pickle_deserialization()

　　

 

 

 

 

 

 

陣乘積；

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