數據結構入門（一）棧的實現

  從這一篇文章開始，筆者將會正式進入數據結構的領域，後面也將會持續更新。   本文將會講述一種特殊的線性表結構：棧（stack）。   棧，是限定僅在表尾進行插入或刪除操做的線性表。所以，對棧來講，表尾端有其特殊含義，稱爲棧頂（top），相應地，表頭端稱爲棧底（bottom）。不含任何元素的空表稱爲空棧。   假設棧$S=(a_{1},a_{2},...,a_{n}),$則稱$a_{1}$爲棧底元素，$a_{n}$爲棧頂元素。棧中元素按$a_{1},a_{2},...,a_{n}$的次序進棧，退棧的第一個元素應爲棧頂元素。換句話說，棧的修改是按後進先出的原則進行的，以下圖所示：

所以，棧又被稱爲後進先出（last in first out）的線性表（簡稱LIFO結構）。

  棧的基本操做有：棧的初始化，判斷是否爲空，取棧頂元素，在棧頂進行插入和刪除等。咱們將藉助Python中的列表來實現棧這個結構，完整的Python代碼（Stack.py）以下：

# -*- coding: utf-8 -*-

class Empty(Exception):
    # Error attempting to access an element from an empty container
    pass

class Stack:
    # initialize
    def __init__(self):
        self.__data = []

    # length of Stack
    def __len__(self):
        return len(self.__data)

    # whether the Stack is empty
    def is_empty(self):
        return len(self.__data) == 0

    # push an element is Stack
    def push(self, e):
        self.__data.append(e)

    # top element of Stack
    def top(self):
        if self.is_empty():
            raise Empty('Stack is empty')
        return self.__data[-1]

    # remove the top element of Stack
    def pop(self):
        if self.is_empty():
            raise Empty('Stack is empty')
        return self.__data.pop()

在上述代碼中，咱們先定義了一個錯誤類型Empty，當你試圖從一個空的容器中獲取元素時，則會提示這個錯誤。接下來，定義了類Stack來實現棧，實現的方法分別爲：棧的初始化，棧的長度，判斷棧是否爲空，元素入棧，棧頂元素，元素退棧。   咱們先來測試下棧的使用狀況，代碼以下：

from Stack import Stack

s = Stack()

s.push(5)
s.push(3)
print(len(s))
print(s.pop())
print(s.is_empty())
print(s.pop())
print(s.is_empty())
s.push(7)
s.push(9)
print(s.top())
s.push(4)
print(len(s))
print(s.pop())

輸出結果以下：

2
3
False
5
True
9
3
4

OK，咱們已經實現了棧這個結構。接下來，咱們將使用棧結構去解決一個實際問題：數的進制轉換，做爲棧的第一個應用實例，後續筆者會有專門的文章講述棧的應用。

  十進制數N和其餘d進制數的轉換是計算機實現計算得基本問題，其解決方法以下：   N = (N div d) * d + N mod d（其中，div爲整除運算，mod爲求餘運算）。   例如，$(2018){10}=(3742){8}$，其運算結果以下：

N	N div 8	N mod 8
2018	252	2
252	31	4
31	3	7
3	0	3
所以，若是咱們須要將十進制數N轉化爲其餘d進制數，好比8，咱們只須要將第三列的N mod 8逆序輸出便可，這能夠藉助棧很好地實現，實現的Python代碼以下：

from Stack import Stack

# 十進制數
N = 2018

s = Stack()
while N:
    s.push(N % 8)
    N //= 8

# 八進制數
while not s.is_empty():
    print(s.pop(), end='')

輸出結果以下：

3742

搞定，代碼很是之簡潔！若是咱們用普通方法去實現這個程序，可能會稍顯麻煩，而使用棧，就會簡單不少。   本次分享到此結束，歡迎你們交流~~

注意：本人現已開通微信公衆號： Python爬蟲與算法（微信號爲：easy_web_scrape）， 歡迎你們關注哦~~

原文出處：https://www.cnblogs.com/jclian91/p/10073577.html