2016年藍橋杯B組C/C++決賽題目

2016年第七屆藍橋杯B組C/C++決賽題目

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1.一步之遙

從昏迷中醒來，小明發現本身被關在X星球的廢礦車裏。
礦車停在平直的廢棄的軌道上。
他的面前是兩個按鈕，分別寫着「F」和「B」。

小明忽然記起來，這兩個按鈕能夠控制礦車在軌道上前進和後退。
按F，會前進97米。按B會後退127米。
透過昏暗的燈光，小明看到本身前方1米遠正好有個監控探頭。
他必須設法使得礦車正好停在攝像頭的下方，纔有機會爭取同伴的援助。
或許，經過屢次操做F和B能夠辦到。

礦車上的動力已經不太足，黃色的警示燈在默默閃爍...
每次進行 F 或 B 操做都會消耗必定的能量。
小明飛快地計算，至少要多少次操做，才能把礦車準確地停在前方1米遠的地方。

請填寫爲了達成目標，最少須要操做的次數。

 
 

2.湊平方數

把0~9這10個數字，分紅多個組，每一個組剛好是一個平方數，這是可以辦到的。
好比：0, 36, 5948721

再好比：
1098524736
1, 25, 6390784
0, 4, 289, 15376
等等...

注意，0能夠做爲獨立的數字，但不能做爲多位數字的開始。
分組時，必須用完全部的數字，不能重複，不能遺漏。

若是不計較小組內數據的前後順序，請問有多少種不一樣的分組方案？

 
 

3.棋子換位

有n個棋子A，n個棋子B，在棋盤上排成一行。
它們中間隔着一個空位，用「.」表示，好比：
AAA.BBB

如今須要全部的A棋子和B棋子交換位置。
移動棋子的規則是：

1. A棋子只能往右邊移動，B棋子只能往左邊移動。
2. 每一個棋子能夠移動到相鄰的空位。
3. 每一個棋子能夠跳過相異的一個棋子落入空位（A跳過B或者B跳過A）。

AAA.BBB 能夠走法：
移動A ==> AA.ABBB
移動B ==> AAAB.BB

跳走的例子：
AA.ABBB ==> AABA.BB

如下的程序完成了AB換位的功能，請仔細閱讀分析源碼，填寫劃線部分缺失的內容。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void move(char* data, int from, int to)
{
    data[to] = data[from];
    data[from] = '.';
}

int valid(char* data, int k)
{
    if(k<0 || k>=strlen(data)) return 0;
    return 1;
}
    
void f(char* data)
{
    int i;
    int tag;
    int dd = 0; // 移動方向
    
    while(1){
        tag = 0;
        for(i=0; i<strlen(data); i++){
            if(data[i]=='.') continue;
            if(data[i]=='A') dd = 1;
            if(data[i]=='B') dd = -1;
            
            if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd) 
            && data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){ 
            //若是能跳... 
                move(data, i, i+dd+dd);
                printf("%s\n", data);
                tag = 1;
                break;
            }
        }
        
        if(tag) continue;
        
        for(i=0; i<strlen(data); i++){
            if(data[i]=='.') continue;
            if(data[i]=='A') dd = 1;
            if(data[i]=='B') dd = -1;           
                 
            if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){ 
            // 若是能移動...
                if( ______________________ ) continue;  //填空位置 
                move(data, i, i+dd);
                printf("%s\n", data);
                tag = 1;
                break;
            }
        }
        
        if(tag==0) break;                   
    }
}
    
int main()
{
    char data[] = "AAA.BBB";    
    f(data);
    return 0;
}

 
 

4.機器人塔

X星球的機器人表演拉拉隊有兩種服裝，A和B。
他們此次表演的是搭機器人塔。

相似：
A
B B
A B A
A A B B
B B B A B
A B A B B A

隊內的組塔規則是：
A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任務是幫助拉拉隊計算一下，在給定A與B的人數時，能夠組成多少種花樣的塔。
輸入一行兩個整數 M 和 N，空格分開（0<M,N<500）,分別表示A、B的人數，保證人數合理性。
要求輸出一個整數，表示能夠產生的花樣種數。

例如：
用戶輸入：
1 2
程序應該輸出：
3

再例如：
用戶輸入：
3 3
程序應該輸出：
4
 
 

5.廣場舞

LQ市的市民廣場是一個多邊形，廣場上鋪滿了大理石的地板磚。

地板磚鋪得方方正正，就像座標軸紙同樣。
以某四塊磚相接的點爲原點，地板磚的兩條邊爲兩個正方向，一塊磚的邊長爲橫縱座標的單位長度，則全部橫縱座標都爲整數的點都是四塊磚的交點（若是在廣場內）。
廣場的磚單調無趣，卻給跳廣場舞的市民們提供了絕佳的參照物。天天傍晚，都會有大批市民前來跳舞。
舞者每次都會選一塊完整的磚來跳舞，兩我的不會選擇同一塊磚，若是一塊磚在廣場邊上致使缺角或者邊不完整，則沒人會選這塊磚。
（廣場形狀的例子參考【圖1.png】）

如今，告訴你廣場的形狀，請幫LQ市的市長計算一下，同一時刻最多有多少市民能夠在廣場跳舞。

【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數n，表示廣場是n邊形的（所以有n個頂點）。
接下來n行，每行兩個整數，依次表示n邊形每一個頂點的座標（也就是說廣場邊緣拐彎的地方都在磚的頂角上。數據保證廣場是一個簡單多邊形。
【輸出格式】
輸出一個整數，表示最多有多少市民能夠在廣場跳舞。

【樣例輸入】
5
3 3
6 4
4 1
1 -1
0 4

【樣例輸出】
7

【樣例說明】
廣場如圖1.png所示，一共有7塊完整的地板磚，所以最多能有7位市民一塊兒跳舞。

【數據規模與約定】
對於30%的數據，n不超過100，橫縱座標的絕對值均不超過100。
對於50%的數據，n不超過1000，橫縱座標的絕對值均不超過1000。
對於100%的數據，n不超過1000，橫縱座標的絕對值均不超過100000000（一億）。
 
 

6.生成樹計數

給定一個 nm 的格點圖，包含 n 行 m 列共 nm 個頂點，相鄰的頂點之間有一條邊。
【圖1.png】給出了一個3*4的格點圖的例子。

若是在圖中刪除部分頂點和其相鄰的邊，如上圖刪除第2行第3列和第3行第1列的頂點後，如【圖2.png】所示。
圖的生成樹指包含圖中的全部頂點和其中的一部分邊，使得任意兩個頂點之間都有由邊構成的惟一路徑。若是兩個生成樹包含有不一樣的邊即被認爲不一樣，則上圖中共有31種不一樣的生成樹，其中a邊不選有10種，a邊選有21種。
給出格點圖中保留的頂點的信息，請計算該圖一共有多少種不一樣的生成樹。

【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數n, m，用空格分隔，表示格點圖的行數和列數。
接下來n行，每行m個字母（中間沒有分隔字符），每一個字母必然是大寫E或大寫N，E表示對應的頂點存在，N表示對應的頂點不存在。保證存在至少一個頂點。
【輸出格式】
輸出一行，包含一個整數，表示生成樹的個數。答案可能很大，你只須要計算答案除以1000000007的餘數便可。

【樣例輸入】
3 4
EEEE
EENE
NEEE
【樣例輸出】
31

【數據規模與約定】
對於10%的數據，1<=n<=2。
對於30%的數據，1<=n<=3。
對於40%的數據，1<=n<=4。
對於50%的數據，1<=n<=5。
另有20%的數據，1<=n*m<=12。
另有10%的數據，1<=m<=15。
對於100%的數據，1<=n<=6，1<=m<=100000。

資源約定： 峯值內存消耗 < 256M CPU消耗 < 4500ms