LeetCode 155：最小棧 Min Stack

LeetCode 155：最小棧 Min Stack

設計一個支持 push，pop，top 操做，並能在常數時間內檢索到最小元素的棧。

• push(x) -- 將元素 x 推入棧中。
• pop() -- 刪除棧頂的元素。
• top() -- 獲取棧頂元素。
• getMin() -- 檢索棧中的最小元素。

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push(x) -- Push element x onto stack.
• pop() -- Removes the element on top of the stack.
• top() -- Get the top element.
• getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

解題思路：

起初我覺得定義一個指針指向最小值便可，後面纔想到在棧中彈出元素時，若是彈出的元素是最小值，那這個指針就須要更 改選擇另外一個最小元素。沒辦法，想作到入棧出棧和彈出最小值均爲 O(1) 的時間複雜度，那麼只能犧牲空間來換。能夠另外新建一個棧來順序存入數據最小值。

注意：Python中沒有單獨的 Stack 數據結構，其實它的數組就有彈出和壓入功能。也能夠用 collections.deque() 數據結構。 另外在數據入棧時須要判斷該值是否比輔助棧的棧頂元素的值更小，若是更小，也應該將它加入輔助棧。而且須要判斷輔助棧是否爲空，在不空的條件下才能夠取棧頂元素比較，不然會溢出。

事實上每次都要調用函數判斷是否爲空這個操做，相對這道題的運行時間來講很耗時，就這道題而言是能夠避免的，只需給輔助棧加入整型最大值做爲棧底元素便可。

Java：

class MinStack {
    Stack<Integer> s1 = new Stack<>();//初始化棧
    Stack<Integer> s2 = new Stack<>();//輔助棧順序存入最小值

    public MinStack() {
        s2.push(Integer.MAX_VALUE);//先加入整型最大值在棧底，避免判斷輔助棧是否爲空
    }

    public void push(int x) {
        s1.push(x);
        if (s2.peek() >= x) s2.push(x);//比棧頂元素值小或相等就加入輔助棧
    }

    public void pop() {
        int tmp = s1.pop();
        if (tmp == s2.peek()) s2.pop();//彈出棧的元素值若是和輔助棧頂元素值相等，也在輔助棧彈出它
    }

    public int top() {
        return s1.peek();//返回棧頂元素
    }

    public int getMin() {
        return s2.peek();//返回輔助棧棧頂元素便是最小值
    }
}

Python3：

class MinStack:
	#初始化數據結構(數組)，s2做爲輔助棧加入整形最大值作棧底，避免判斷輔助棧是否爲空
    def __init__(self):
        self.s1 = []
        self.s2 = []
        self.s2.append(sys.maxsize)

    def push(self, x: int) -> None:
        self.s1.append(x)
        #取棧頂元素直接用數組負值索引 Array[-1] 取最後一個值
        if self.s2[-1] >= x: self.s2.append(x)

    def pop(self) -> None:
        tmp = self.s1.pop()
        if tmp == self.s2[-1]: self.s2.pop()

    def top(self) -> int:
        return self.s1[-1]

    def getMin(self) -> int:
        return self.s2[-1]