JAVA中的數據結構 - 真正的去理解紅黑樹
一， 紅黑樹所處數據結構的位置：java
在JDK源碼中, 有treeMap和JDK8的HashMap都用到了紅黑樹去存儲sql
紅黑樹能夠當作B樹的一種: 數據庫
從二叉樹看，紅黑樹是一顆相對平衡的二叉樹數據結構
二叉樹-->搜索二叉樹-->平衡搜索二叉樹--> 紅黑樹源碼分析
從N階樹看，紅黑樹就是一顆 2-3-4樹code
N階樹-->B（B-）樹索引
故我提取出了紅黑樹部分的源碼，去說明紅黑樹的理解源碼
看以前，理解紅黑樹的幾個特性，後面的操做都是爲了讓樹符合紅黑樹的這幾個特性，從而知足對查找效率的O(logn)hash
二，紅黑樹特性，以及保持的手段io
1，根和葉子節點都是黑色的
2，不能有有連續兩個紅色的節點
3， 從任一節點到它所能到達得葉子節點的全部簡單路徑都包含相同數目的黑色節點
這幾個特效，我的理解就是規定了紅黑樹是一顆2-3-4的B樹了，從而知足了O(logn)查找效率
保持特性的手段，經過下面這些手段，讓紅黑樹知足紅黑樹的特性，若是要嘗試理解，能夠從2-3-4樹的向上增加，後面有詳細介紹
固然，這些改變也都是在O(logn)內完成的，主要改變方式有
1， 改變顏色
2， 左旋
3， 右旋
三，從JDK源碼來理解
主要看個人註釋，邏輯的理解
先看TreeMap
//對treeMap的紅黑樹理解註解. 2017.02.16 by 何錦彬 JDK,1.7.51<br> <br>/** From CLR */
private void fixAfterInsertion(Entry<K, V> x) {
//新加入紅黑樹的默認節點就是紅色
x.color = RED;
/**
* 1. 如爲根節點直接跳出
*/
while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
//若是X的父節點（P）是其父節點的父節點（G）的左節點
//即 下面這種狀況
/**
* G
* P(RED) U
*/
//獲取其叔(U)節點
Entry<K, V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
// 這種狀況，對應下面 圖：狀況一
/**
* G
* P(RED) U(RED)
* X
*/
//若是叔節點是紅色的（父節點有判斷是紅色）. 便是雙紅色，比較好辦，經過改變顏色就行. 把P和U都設置成黑色而後,X加到P節點。 G節點看成新加入節點繼續迭代
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
//處理紅父，黑叔的狀況
if (x == rightOf(parentOf(x))) {
// 這種狀況，對應下面 圖：狀況二
/**
* G
* P(RED) U(BLACK)
* X
*/
//若是X是右邊節點
x = parentOf(x);
// 進行左旋
rotateLeft(x);
}
//左旋後，是這種狀況了，對應下面 圖：狀況三
/**
* G
* P(RED) U(BLACK)
* X
*/
// 到這，X只能是左節點了，並且P是紅色，U是黑色的狀況
//把P改爲黑色，G改爲紅色，以G爲節點進行右旋
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
}
} else {
//父節點在右邊的
/**
* G
* U P(RED)
*/
//獲取U
Entry<K, V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
//紅父紅叔的狀況
/**
* G
* U(RED) P(RED)
*/
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
//把G看成新插入的節點繼續進行迭代
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
//紅父黑叔，而且是右父的狀況
/**
* G
* U(RED) P(RED)
*/
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
//若是插入的X是左節點
/**
* G
* U(BLACK) P(RED)
* X
*/
x = parentOf(x);
//以P爲節點進行右旋
rotateRight(x);
}
//右旋後
/**
* G
* U(BLACK) P(RED)
* X
*/
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
//以G爲節點進行左旋
rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
}
}
}
//紅黑樹的根節點始終是黑色
root.color = BLACK;
}
再看看HashMap的實現，
在HashMap中，在JDK8後開始用紅黑樹代替鏈表，查找由O(n) 變成了 O(Logn)
源碼分析以下:
for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
if ((e = p.next) == null) {
p.next = newNode(hash, key, value, null);
//JDK8 的hashmap，鏈表到了8就須要變成顆紅黑樹了
if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
treeifyBin(tab, hash);
break;
}
紅黑樹的維護代碼部分以下：
//hashmap的紅黑樹平衡
static <K,V> TreeNode<K,V> balanceInsertion(TreeNode<K,V> root,
TreeNode<K,V> x) {
x.red = true;
//死循環加變量定義，總感受JAVA不多這樣寫代碼 哈
for (TreeNode<K,V> xp, xpp, xppl, xppr;;) {
//xp X父節點， XPP X的祖父節點， XPPL 祖父左節點 XXPR 祖父右節點
if ((xp = x.parent) == null) {
x.red = false;
return x;
}
// 若是父節點是黑色， 或者XP父節點是空，直接返回
else if (!xp.red || (xpp = xp.parent) == null)
return root;
// 下面的代碼就和上面的很treeMap像了，
if (xp == (xppl = xpp.left)) {
// 第一種狀況, 賦值xppl
//父節點是左節點的狀況,下面這種
/**
* G
* P(RED) U
*/
if ((xppr = xpp.right) != null && xppr.red) {
//若是紅叔的狀況
// 這種狀況，對應下面 圖：狀況一
/**
* G
* P(RED) U(RED)
* X
*/
//改變其顏色，
xppr.red = false;
xp.red = false;
xpp.red = true;
x = xpp;
}
else {
// 黑叔的狀況
// 這種狀況
/**
* G
* P(RED) U(BLACK)
*/
if (x == xp.right) {
//若是插入節點在右邊 這種
// 這種狀況，對應下面 圖：狀況二
/**
* G
* P(RED) U(BLACK)
* X
*/
//須要進行左旋
root = rotateLeft(root, x = xp);
xpp = (xp = x.parent) == null ? null : xp.parent;
}
//左旋後狀況都是這種了，對應下面 圖：狀況三
/**
* G
* P(RED) U(BLACK)
* X
*/
// 到這，X只能是左節點了，並且P是紅色，U是黑色的狀況
if (xp != null) {
//把P改爲黑色，G改爲紅色, 以G爲節點進行右旋
xp.red = false;
if (xpp != null) {
xpp.red = true;
root = rotateRight(root, xpp);
}
}
}
}
else {
//父節點在右邊的
/**
* G
* U P(RED)
*/
//獲取U
if (xppl != null && xppl.red) {
//紅父紅叔的狀況
/**
* G
* U(RED) P(RED)
*/
xppl.red = false;
xp.red = false;
xpp.red = true;
x = xpp;
}
else {
if (x == xp.left) {
//若是插入的X是右節點
/**
* G
* U(BLACK) P(RED)
* X
*/
root = rotateRight(root, x = xp);
xpp = (xp = x.parent) == null ? null : xp.parent;
}
//右旋後
/**
* G
* U(BLACK) P(RED)
* X
*/
if (xp != null) {
//把P改爲黑色，G改爲紅色,
xp.red = false;
if (xpp != null) {
xpp.red = true;
//以G節點左旋
root = rotateLeft(root, xpp);
}
}
}
}
}
狀況圖以下
狀況1
狀況2
狀況3
JDK源碼處理紅黑樹的流程圖
可見，其實處理邏輯實現都同樣的
三，我的對紅黑樹理解的方法
1, 如何理解紅黑樹的O(lgN)的特性？
從2-3-4樹去理解
紅黑樹，實際上是一顆 2-3-4的B樹，B樹都是向上增加的，若是不理解向上增加能夠先看看2-3樹，這樣理解就能知道爲何能O（logn）的查找了
2, 如何理解紅黑樹的紅黑節點意義？
能夠把紅色節點當作是鏈接父節點的組成的一個大節點(2個或3個或4個節點組成的一個key)，以下:
（此圖轉自網上）
紅色的就是和父節點組成了大節點，
好比
節點7和6，6是紅色節點組成，故和它父節點7組成了一個大節點，即 2-3-4樹的 6, 7節點
又如
節點 9和10和11，9和10爲紅色節點，故和10組成了一個2-3-4的3階節點， 9,10,11（注意順序有的關性）
3 , B樹是如何保持O(lgn)的複雜度的呢?
B+樹都是從底布開始往上生長，自動平衡，如 2-3-4樹，當節點達到了3個時晉升到上個節點，因此不會產生單獨生長一邊的狀況，造成平衡。
留個問題
4， 數據庫裏的索引爲何不用紅黑樹而是用B+樹（Mysql）呢？
後續解答
歡迎關注個人公衆號，重現線上各類BUG， 一塊兒來構建咱們的知識體系
- 1. JAVA中的數據結構 - 真正的去理解紅黑樹
- 2. 紅黑樹理解 - 數據結構
- 3. 數據結構--紅黑樹
- 4. 數據結構-紅黑樹
- 5. 數據結構 紅黑樹
- 6. 數據結構：紅黑樹
- 7. 數據結構 ——紅黑樹
- 8. 數據結構---紅黑樹
- 9. 數據結構 —— 紅黑樹
- 10. 數據結構_紅黑樹
- 更多相關文章...
- • XML 樹結構 - XML 教程
- • Redis在Java Web中的應用 - Redis教程
- • Flink 數據傳輸及反壓詳解
- • TiDB 在摩拜單車在線數據業務的應用和實踐
-
每一个你不满意的现在，都有一个你没有努力的曾经。
- 1. JAVA中的數據結構 - 真正的去理解紅黑樹
- 2. 紅黑樹理解 - 數據結構
- 3. 數據結構--紅黑樹
- 4. 數據結構-紅黑樹
- 5. 數據結構 紅黑樹
- 6. 數據結構：紅黑樹
- 7. 數據結構 ——紅黑樹
- 8. 數據結構---紅黑樹
- 9. 數據結構 —— 紅黑樹
- 10. 數據結構_紅黑樹