Matlab實現DFT

MATLAB 傅里葉變換： 
　　傅立葉變換的分類： 
傅立葉級數：將週期性連續函數變換爲離散頻率點上的函數 
傅立葉變換：將連續函數變換爲連續頻率的函數 
離散時間傅立葉變換：將離散函數變換爲連續頻率的函數 
離散傅立葉變換：將有限長離散函數變換爲離散頻率點上的函數 
其中FFT是離散傅立葉變換的快速計算方法，適用於離散信號，而且注意變換後的點數與信號的採樣點數一致。儘管能夠將信號補0，但補0不能提升頻域的分辨率。matlab中提供了函數fft作一維的FFT。

　　時域譜和頻域譜是相互對應；時域的信號長度，決定頻域的採樣間隔，它們成導數關係； 
　　時域中信號有N點，每點間隔dt，因此時域信號長度爲N*dt；那麼頻譜每點的間隔F就是1/(N*dt)。（注：這裏的採樣間隔F=1/(N*dt)=Ws/N稱爲頻譜分辨率，表示對x(n)在一個頻譜週期內的N點等間隔採樣） 
　　傅立葉變換結果和原來信號有相同的點數，因此m=N，又第一點必定對應0頻率，因此頻域信號的很座標就是(0:m-1)/(N*dt)，這句就是根據這個很座標和頻譜c，畫出頻譜plot((0:m-1)/(N*dt),c），因此在頻譜圖上，能夠根據峯值的位置的橫座標讀出對應的頻率。