LeetCode 841：鑰匙和房間 Keys and Rooms

題目：

​ 有 N 個房間，開始時你位於 0 號房間。每一個房間有不一樣的號碼：0，1，2，...，N-1，而且房間裏可能有一些鑰匙能使你進入下一個房間。

​ 在形式上，對於每一個房間 i 都有一個鑰匙列表 rooms[i]，每一個鑰匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一個整數表示，其中 N = rooms.length。 鑰匙 rooms[i][j] = v 能夠打開編號爲 v 的房間。

最初，除 0 號房間外的其他全部房間都被鎖住。

你能夠自由地在房間之間來回走動。

若是能進入每一個房間返回 true，不然返回 false。

​ There are N rooms and you start in room 0. Each room has a distinct number in 0, 1, 2, ..., N-1, and each room may have some keys to access the next room.

​ Formally, each room i has a list of keys rooms[i], and each key rooms[i][j] is an integer in [0, 1, ..., N-1] where N = rooms.length. A key rooms[i][j] = v opens the room with number v.

Initially, all the rooms start locked (except for room 0).

You can walk back and forth between rooms freely.

Return true if and only if you can enter every room.

示例 1：

輸入: [[1],[2],[3],[]]
輸出: true
解釋:  
咱們從 0 號房間開始，拿到鑰匙 1。
以後咱們去 1 號房間，拿到鑰匙 2。
而後咱們去 2 號房間，拿到鑰匙 3。
最後咱們去了 3 號房間。
因爲咱們可以進入每一個房間，咱們返回 true。
複製代碼

示例 2：

輸入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
輸出：false
解釋：咱們不能進入 2 號房間。
複製代碼

提示：

1. 1 <= rooms.length <= 1000
2. 0 <= rooms[i].length <= 1000
3. 全部房間中的鑰匙數量總計不超過 3000。

Note:

1. 1 <= rooms.length <= 1000
2. 0 <= rooms[i].length <= 1000
3. The number of keys in all rooms combined is at most 3000.

解題思路：

​ 很簡單的一道題，從0號房間開始遞歸遍歷就能夠了。惟一須要注意的是如何判斷房間是否訪問過。能夠用set哈希表把已訪問過的房間號記錄下來，最後若是哈希表長度和rooms長度相等，那麼就意味着全部房間都可到達。

代碼：

Set集合(Java):

class Solution {
    Set<Integer> set = new LinkedHashSet<>();

    public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {
        helper(rooms, 0);
        return set.size() == rooms.size();//長度相等則能夠到達全部房間
    }

    private void helper(List<List<Integer>> rooms, int index) {
        if (set.contains(index)) return;
         set.add(index);//已訪問房間號加入哈希表
        for (Integer i : rooms.get(index)) {//遍歷房間的每個鑰匙
                helper(rooms, i);//進入遞歸
        }
    }
}
複製代碼

​ 能夠看到用哈希表解題方法在遞歸期間會多出許多set函數的調用，如 set.add() 、set.contains()，相對不少這道題解題時間，這個開銷是很大。對這道題而言，是徹底能夠用數組避免的。

Java：

class Solution {

    public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {
        int len = rooms.size();
        int[] visited = new int[len];//初始化等長數組，數組每一個值默認爲0
        helper(rooms, 0, visited);
        for (int i : visited)
            if (i == 0) return false;//數組中依然有0，則證實有房間未訪問到
        return true;
    }

    private void helper(List<List<Integer>> rooms, int index, int[] visited) {
        if (visited[index] == 1) return;//若是該房間已訪問過，直接返回
        visited[index] = 1;//在訪問過的房間，改成1來標記
        for (Integer i : rooms.get(index)) {//遍歷
            helper(rooms, i, visited);
        }
    }
}
複製代碼

Python：

class Solution:
    def canVisitAllRooms(self, rooms: List[List[int]]) -> bool:
        size=len(rooms)
        self.visited = [False]*size # 初始化等長數組，默認爲False，全部房間均未訪問
        self.helper(rooms, 0)
        return all(self.visited)

    def helper(self, rooms: List[List[int]], index: int) -> None:
        if self.visited[index]:#若是爲True，該房間已訪問過，直接返回
            return
        self.visited[index] = True #在訪問的房間標記爲True
        for i in rooms[index]:#遍歷鑰匙
            self.helper(rooms, i)#進入遞歸函數
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