LeetCode 33. Search in Rotated Sorted Array

問題連接

LeetCode 33. Search in Rotated Sorted Array

題目解析

給定一個 「升序」 的 無重複 數組，從中尋找目標值。「升序」：旋轉後的升序，例如 [4，5，1，2，3]。

時間限制：\(O(lgN)\)。

解題思路

題目要求在 \(O(lgN)\) 時間內找到目標值，很容易想到二分法。若是是普通的升序，普通的二分便可解決問題。題目中提到的旋轉後的升序，咱們不知道其「旋轉點」在哪，那麼有什麼特色呢？以題目例子分析：

對於普通升序數組[0,1,2,3,4,5,6,7]，其旋轉後可能狀況有[1,2,3,4,5,6,7,0]、[2,3,4,5,6,7,0,1][3,4,5,6,7,0,1,2]、[4,5,6,7,0,1,2,3]、[5,6,7,0,1,2,3,4]、[6,7,0,1,2,3,4,5]、[7,0,1,2,3,4,5,6]七種狀況。

二分法的關鍵在於取中間值後，與目標值比較，判斷左半段仍是右半段。觀察上述八種狀況，能夠發現以中間值爲界，左右兩部分總有一段是絕對升序的。當 nums[mid] < nums[right] 時，右半段絕對升序；當 nums[mid] > nums[right] 時，左半段絕對升序。

仔細想一想，這個規律很簡單的，不須要證實。

旋轉有序的特色已經找到了，咱們只須要判斷目標值是否在絕對升序的範圍內，就能夠肯定二分的邊界了。

參考代碼

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size();
        if (len < 1) return -1;
        int left = 0, right = len-1;
        
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) return mid;
            
            if (nums[mid] < nums[right]) {
                if (nums[mid] < target && nums[right] >= target) left = mid+1;
                else right = mid-1;
            }
            else {
                if (nums[left] <= target && nums[mid] > target) right = mid-1;
                else left = mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

類似題目

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