論 數學 的 工具性

數學 只是 工具， 不是 科學 的 本體 。

 

現代科學 以 數學 做爲  科學的本體，  從 數學 出發 來 認識科學 、 研究科學， 已經走入了 死衚衕 ，  基本上 淪爲 文字遊戲 和 數字遊戲 。

 

科學 的 本體 是 直觀 和 邏輯 。

 

人們 一般 認爲 數學 是 邏輯 的 表明，  「若是 數學 不邏輯，  誰（哪一個學科）敢說邏輯 ？」 ，

 

事實上，  數學  =  邏輯  +  數字遊戲 ，

數學中， 邏輯 只佔 30% ，  數字遊戲 佔  70% 。

 

邏輯 思惟好的人， 數學 不必定好 。

 

程序 也是 邏輯 的 表明，  但 好的 程序員 不必定 會 解方程 。

 

程序 側重於 「直觀邏輯」，  數學 側重於 「數字直觀」 。

 

啥？  數學 側重於 直觀？  是否是 說  反 了  ？

 

沒錯，  數學 更注重 對 數學符號 的 敏感，  好比 對    數字 、 算式 、 幾何圖形   的 敏感 。

 

因此， 把 程序員 的 招聘要求 和  數學  硬  掛上鉤 是  不合理  的 。

 

《數據結構》 裏 只須要 初等數學 的 知識 。

《數據結構》 就是 一些 節點 串來串去， 只有計算 時間複雜度 和 空間複雜度 才須要 數學， 但 也 只要 初等數學，  最高深 也 就是到 對數 爲止 。

 

對於  程序設計， 或者 軟件科學，  一說到 宗師級 的 境界，  必然 首先 提到 算法（Algorithm），

 

但 算法 能夠 分爲 2 部分，  一部分 是 數學， 一部分 是 直觀 和 邏輯 。

 

《數據結構》 課程 裏 基本 都是 直觀 和 邏輯，  不須要 高深 和 專業 的 數學演算  。

 

而 算法 裏的 數學 部分 是 好比  加密算法 DES 、RSA，  Hash 算法  等 。

 

因此， 算法 裏的 直觀邏輯 部分 和 數學 部分 是 不等同 的，  不可 混爲一談，  要將 二者 分清， 才能更好的 認識 算法 和 軟件科學 。

 

微積分 的 概念 很好理解 。  若是 僅僅 從 直觀 和 邏輯 上 來 理解的話， 很好理解，  3 歲 以上 的 兒童 就能夠理解 。

讓人以爲 專業 的是 那些 數學公式 和 推導計算 。

但 這些 數學公式 和 推導計算 是 重要的，  它們是 重要的 工具 。

 

其實 咱們 徹底 能夠用  演繹法  來計算 微分 和 積分，  就是比較 耗費工做量，

更重要的是 手工演繹法 獲得的 不是 準確的 「理論值」，  這和 數學方法 仍是有 質 的 差異 的 。

 

所謂的 手工演繹，  不是隻能由人來 操做，  也能夠是 計算機 來操做 。

 

演繹法 就是 根據 微積分 的 直觀 和 邏輯 模型，  把 一個 圓 切分 爲 不少很短 的 邊 組成的 多邊形， 來求 圓周率 。

又或者 把 座標系 裏的 曲線圖形 分割爲 不少很窄 的 矩形， 來求 曲線圖形 的 面積，  這好比在 物理學 裏 求 變加速 運動 的 路程 。

 

可是 演繹法 獲得的 不是 準確的 「理論值」，  因此 數學工具 仍是 須要 的。