第八屆藍橋杯省賽真題——二、等差數列

題目

標題：等差素數列

2,3,5,7,11,13,….是素數序列。相似：7,37,67,97,127,157 這樣徹底由素數組成的等差數列，叫等差素數數列。上邊的數列公差爲30，長度爲6。
2004年，格林與華人陶哲軒合做證實了：存在任意長度的素數等差數列。 這是數論領域一項驚人的成果！
有這一理論爲基礎，請你藉助手中的計算機，滿懷信心地搜索：長度爲10的等差素數列，其公差最小值是多少？
注意：須要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容和說明文字。

思路

建立一個函數判斷是否爲素數，而後再使用雙重循環判斷便可。

JS實現代碼

function isPrime(num) {
    if(num<1 || (num>2 && num%2==0)) {
        return false;
    }
    for(var i=2; i<num; i++) {
        if(num%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

//首項n、公差d雙重循環
for(var d=2; d<1000; d++) {
    for(var n=2; n<1000; n++) {
        if(isPrime(n)        //第1項
        && isPrime(n+d)      //第2項
        && isPrime(n+2*d)    //第3項
        && isPrime(n+3*d)    //第4項
        && isPrime(n+4*d)    //第5項
        && isPrime(n+5*d)    //第6項
        && isPrime(n+6*d)    //第7項
        && isPrime(n+7*d)    //第8項
        && isPrime(n+8*d)    //第9項
        && isPrime(n+9*d)    //第10項
        ) {
            console.log(n,d);
        }
    }
}

答案

210