深度優先遍歷和廣度優先遍歷

深度優先遍歷

假設給定圖G的初態是全部頂點均不曾訪問過。在G中任選一頂點v爲初始出發點(源點)，則深度優先遍歷可定義以下：首先訪問出發點v，並將其標記爲已訪問過；而後依次從v出發搜索v的每一個鄰接點w。若w不曾訪問過，則以w爲新的出發點繼續進行深度優先遍歷，直至圖中全部和源點v有路徑相通的頂點(亦稱爲從源點可達的頂點)均已被訪問爲止。若此時圖中仍有未訪問的頂點，則另選一個還沒有訪問的頂點做爲新的源點重複上述過程，直至圖中全部頂點均已被訪問爲止。
圖的深度優先遍歷相似於樹的前序遍歷。採用的搜索方法的特色是儘量先對縱深方向進行搜索。這種搜索方法稱爲深度優先搜索(Depth-First Search)。相應地，用此方法遍歷圖就很天然地稱之爲圖的深度優先遍歷。

說白了深度優先遍歷就是一種不撞南牆不會頭的算法，他會把一條路走完以後再回溯到有分叉的節點繼續遍歷。
如圖：

1. 首先標記點0，而後按字典序尋找未標記的相鄰點進行遍歷（點1）。
2. 標記點1，按字典序尋找未標記的相鄰點繼續遍歷（點4）。
3. 同步驟2，直到遍歷到點3，由於與他相鄰的點（點0，點6）都被標記過，因此回溯到點6，繼續尋找點6的未標記的相鄰點繼續遍歷（點7）。
4. 標記點7，同步驟3，回溯點6。
5. 這時點6的全部相鄰點都被標記，回溯點4。
6. 同步驟5，繼續回溯到點1。
7. 按字典序尋找點1的未標記的相鄰點繼續遍歷（點2）。
8. 同步驟2，遍歷點5。
9. 同步驟5，回溯到點0，此時整個圖的點都被遍歷過，結束。

遍歷結果 01463725
例題:數據結構實驗之圖論二：圖的深度遍歷

廣度優先遍歷

1. 從圖中某個頂點V0出發，並訪問此頂點；
2. 從V0出發，訪問V0的各個不曾訪問的鄰接點W1，W2，…,Wk;而後,依次從W1,W2,…,Wk出發訪問各自未被訪問的鄰接點；
3. 重複步驟2，直到所有頂點都被訪問爲止。
   這是一種層層遞進的算法，與樹的層序遍歷相似。
   在廣度優先搜索時，會從起點開始「一層一層」擴展的方法來遍歷，擴展時每發現一個點就將這個點加入到隊列，直到整張圖都被遍歷過位置。

例題：數據結構實驗之圖論一：基於鄰接矩陣的廣度優先搜索遍歷

引用

• 深度優先遍歷
• 廣度優先遍歷