有趣的NaN類型

　　在學習Java集合的時候遇到了Float.isNaN(float)函數，點進去一看就不理解了，函數實現以下：

public static boolean isNaN(float v) {
        return (v != v);
    }

　　float的v怎麼會不等於自身呢？如下是關於這個函數的描述：

　　　/**
     * Returns {@code true} if the specified number is a
     * Not-a-Number (NaN) value, {@code false} otherwise.
     *
     * @param   v   the value to be tested.
     * @return  {@code true} if the argument is NaN;
     *          {@code false} otherwise.
     */

isNaN()：
描述：返回一個 Boolean 值，指明提供的值是不是保留值 NaN （不是數字）。
語法：isNaN(numvalue)numvalue 參數是要檢查是否爲 NaN 的值。
說明：若是值是 NaN， 那麼 isNaN 函數返回 true ，不然返回 false 。

　　從上述描述能夠知道，這個函數判斷一個float參數是否是NaN（Not a Number），即不是一個數字，那麼什麼是NaN，什麼狀況下會出現NaN呢？

---

定義：　　

　　NaN（Not a Number，非數）是計算機科學中數值數據類型的一個值，表示未定義或不可表示的值。常在浮點數運算中使用。首次引入NaN的是1985年的IEEE 754浮點數標準。

會返回NaN的運算：

• 操做數中至少有一個是 NaN 的運算
• 未定義操做
  • 下列除法運算：0/0、∞/∞、∞/−∞、−∞/∞、−∞/−∞
  • 下列乘法運算：0×∞、0×-∞
  • 下列加法運算：∞ + (−∞)、(−∞) + ∞
  • 下列減法運算：∞ - ∞、(−∞) - (−∞)
• 產生複數結果的實數運算。例如：
  • 對負數進行開方運算
  • 對負數進行對數運算
  • 對比-1小或比+1大的數進行反正弦或反餘弦運算

---

 

Java中的NaN:

　　Java虛擬機在處理浮點數運算時，不會拋出任何運行時異常（這裏所講的是java語言中的異常，請勿與IEEE 754規範中的浮點異常相互混淆，IEEE 754的浮點異常是一種運算信號），當一個操做產生溢出時，將會使用有符號的無窮大來表示，若是某個操做結果沒有明確的數學定義的話，將會使用NaN值來表示，全部使用NaN值做爲操做數的算術操做，結果都返回NaN。Java中的Double和Float中都有isNaN函數，判斷一個數是否是NaN，其實現都是經過上述 v != v 的方式，由於NaN是惟一與本身不相等的值，NaN與任何值都不相等。有些操做會使isNaN返回True，例如：

System.out.println(Float.isNaN(0.0f / 0.0f)); System.out.println(Double.isNaN(Math.sqrt(-1)));

Double的NaN定義：

　　 /**
     * A constant holding a Not-a-Number (NaN) value of type
     * {@code double}. It is equivalent to the value returned by
     * {@code Double.longBitsToDouble(0x7ff8000000000000L)}.
     */
    public static final double NaN = 0.0d / 0.0;

　　以上定義了一個常量型的NaN，它的效果和Double.longBitsToDouble(0x7ff8000000000000L)的返回值是同樣的，咱們能夠看看Double.longBitsToDouble中的定義：

If the argument is any value in the range 0x7ff0000000000001L through 0x7fffffffffffffffL or in the range 0xfff0000000000001L through 0xffffffffffffffffL, the result is a NaN. No IEEE 754 floating-point operation provided by Java can distinguish between two NaN values of the same type with different bit patterns.

　　如上可知，二進制的0x7ff0000000000001L~0x7fffffffffffffffL 和 0xfff0000000000001L~0xffffffffffffffffL 之間的數值是被定義成NaN類型，相似正無窮大和負無窮大，但又有區別。在Float中也相似。

　　總之，在實際數值計算的過程當中可能會出現一些非法的操做，致使產生了非法的數值，好比說除零，經過NaN來表示這樣一個非數值，NaN與任何浮點數（包括自身）的比較結果都爲假，即 (NaN ≠ x) = false，這是NaN獨有的特性，因此可使用與本身相比來肯定當前數值是否是一個正常的數。

簡單測試：

　　@Test
    public void NanTest() {
        Float f1 = new Float(-1.0 / 0.0);
        Float f2 = new Float(0.0 / 0.0);
        Double f3 = Math.sqrt(-1);

        // returns true if this Float value is a Not-a-Number(NaN), else false
        System.out.println(f1 + " = " + f1.isNaN());
        System.out.println(f2 + " = " + f2.isNaN());
        System.out.println(f3 + " = " + f3.isNaN());
        System.out.println(Double.isNaN(Double.longBitsToDouble(0x7ff0000000000011L)));
    }

 再看看這邊的解釋：Double.NaN != Double.NaN

　　還有一點須要注意：在將一個float的NaN窄化轉換爲整數類型T（T限於int或long類型之一）的時候，那轉換結果就是int或long類型的0；而double類型的NaN值將按規定轉換爲float類型的NaN值。

 

 

參考資料：

• Java isNan how it works?

• Float.NaN == Float.NaN

• Java.lang.Float.isNaN() Method

• http://zh.wikipedia.org/wiki/NaN

• IEEE 754