Codeforces Round #565 (Div. 3) （重現賽我的題解）

1176A. Divide it!

題目連接：http://codeforces.com/problemset/problem/1176/A

題意：

給定一個數字 \(n\) 和三種操做

1. 若是 n 能被 2 整除則 \(n /= 2\)
2. 若是 n 能被 3 整除 \(n = \frac{2n}3\)
3. 若是 n 能被 5 整除 \(n = \frac{4n}5\)

求問 \(n\) 最少執行多少次能變成 \(1\) ,若是不行則輸出 \(-1\)

//搜索
// Author : RioTian
// Time : 20/10/15
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll _, n, cnt;
void dfs(ll x, ll step) {
    if (x == 1) {
        cnt = min(step, cnt);
        return;
    }
    if (x % 2 == 0)
        dfs(x / 2, step + 1);
    else if (x % 3 == 0)
        dfs(x * 2 / 3, step + 1);
    else if (x % 5 == 0)
        dfs(x * 4 / 5, step + 1);
    else
        cnt = -1;
}
int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> _;
    while (_--) {
        cin >> n, cnt = 9999999;
        if (n == 1)
            cnt = 0;
        else
            dfs(n, 0);
        cout << cnt << endl;
    }
}

//math
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int64_t n, i, q;
int main() {
    for (cin >> q; q--;) {
        cin >> n;
        for (i = 0; n > 1 && i < 200; i++)
            n % 2 == 0
                ? n /= 2
                : n % 3 == 0 ? n = 2 * n / 3 : n % 5 == 0 ? n = 4 * n / 5 : 0;
        cout << (n > 1 ? -1 : i) << endl;
    }
}

1176B.Merge it!

題目連接：http://codeforces.com/problemset/problem/1176/B

題意：給定序列，任意倆個元素能夠相加成一個元素，求序列元素能被3整除的最大數量。

思路： 對於全部元素進行 模3 的預處理，而後 貪心 餘數1 和 餘數2 的配對，剩下的 3個 一組配對。

AC代碼：

// Author : RioTian
// Time : 20/10/15
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n, t, a[3] = {0};
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &t);
            a[t % 3]++;
        }
        printf("%d\n", a[0] + min(a[1], a[2]) +
                           (max(a[1], a[2]) - min(a[1], a[2])) / 3);
    }
}

1176C. Lose it!

題目連接：https://codeforces.com/problemset/problem/1176/C

題意：保證這個順序 4,8,15,16,23,42 ，刪除其餘多餘的數據，計算要刪除多少個數字，才能保證剩下的數字能組成n套這樣的（n≥1）；

題解：遍歷序列，若是這個數爲n，且這個數前面的數字爲1，則b[n++]，b[前面那個數字]–。
例子：
12
4 8 4 15 16 8 23 15 16 42 23 42
遍歷這個序列：
第一個數字是4，則b[4++];
第二個數字是8，則b[8++]，b[4–]；由於順序是規定的，因此有8，必定有4。
第三個數字是4，則b[4++];
第四個數字是15，則b[15++]，b[8–];
第五個數字是16，則b[16++],b[15–];若是有16必定有15，因此能夠用16代替前面的全部數字。
以此類推。（建議在紙上畫一下就能夠理解了。）

// Author : RioTian
// Time : 20/10/15
#include <bits/stdc++.h>
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5 + 100;
int n, m, a[N], ans[] = {4, 8, 15, 16, 23, 42}, vis[10];
map<int, int> mp;
void init() {
    mp[4] = 1; mp[8] = 2;
    mp[15] = 3; mp[16] = 4;
    mp[23] = 5; mp[42] = 6;
    ms(vis, 0);
}
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    while (cin >> n) {
        init();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> m;
            if (mp[m] == 1)
                vis[1]++;
            else if (vis[mp[m] - 1] > 0) {
                vis[mp[m] - 1]--;
                vis[mp[m]]++;
            }
        }
        if (n < 6) cout << n << endl;
        else cout << n - vis[6] * 6 << endl;
    }
    return 0;
}

1176D. Recover it!

https://codeforces.com/problemset/problem/1176/D

題意：給出b[n]，按照必定的規則變成a[n]；
題解：
原理是：倒推，本來題意是，由a[n]變成b[n];
遍歷：
若是a[n]是質數，那麼在b[n]中，保留a[n]而且加上質數表中的第a[n]個質數；
若是a[n]是合數，那麼在b[n]中，保留a[n]而且加上b[n]的最大除數。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3000000
int n, i, j, k, x, p[N], q[N], c[N], b[N];
int main() {
    for (i = 2; i < N; i++)
        if (!p[i]) {
            q[++k] = i;
            for (j = i + i; j < N; j += i) p[j] = 1;
        }
    for (cin >> n, i = 0; i < n + n;) cin >> b[i], c[b[i++]]++;
    sort(b, b + n + n);
    for (i = n + n - 1; i + 1; i--) {
        x = b[i];
        if (c[x] <= 0 || !p[x]) continue;
        for (j = 2; x % j; j++)
            ;
        cout << x << " ", c[x]--, c[x / j]--;
    }
    for (i = 0; i < n + n; i++)
        if (x = b[i], c[x] > 0) cout << x << " ", c[x]--, c[q[x]]--;
    return 0;
}

1176E.Cover it! - bfs

https://codeforc.es/contest/1176/problem/E

http://www.javashuo.com/article/p-kunxgfdh-nu.html

久了不寫bfs了。一開始用dfs寫，的確用dfs是頗有問題的，一些奇怪的狀況就會致使多染一些色。

注意無向圖的邊要開雙倍。

//DFS 修改之後AC的代碼
#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 2e5+10;
using namespace std;
vector<int> V[maxn],ans[2];
int n,m;
int T;
int vis[maxn];
void dfs(int u,int ind) {
	vis[u]=1;
	ans[ind].push_back(u);
	for(auto nx:V[u]) {
		if(vis[nx]) continue;
		dfs(nx,ind^1);
	}
	return;
}
int main() {
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;++i) {V[i].clear();vis[i]=0;}
		ans[0].clear();ans[1].clear();
		for(int i=1;i<=m;++i) {
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			V[a].push_back(b);
			V[b].push_back(a);
		}
		dfs(1,0);
		if(ans[0].size()>ans[1].size()) {
			swap(ans[0],ans[1]);
		}
		printf("%lu\n",ans[0].size());
		for(auto x:ans[0]) printf("%d ",x);
		puts("");
	}
	return 0;
}