Eratosthenes 之篩算法（尋找質數）

閱讀《Java核心技術》的時候，讀到了BitSet這個集合。
有一個例子是Eratosthenes 之篩算法，這個算法的主要做用是查找必定範圍以內的全部質數，對此比較感興趣，因此用Boolean數組和BitSet各作了一遍，又在兩臺電腦上各實現了兩種算法。

在實現的過程當中，遇到了一些問題，會在最後提出，這裏不說廢話了，先說正事~

Eratosthenes 之篩算法思路

因爲一個合數老是能夠分解成若干個質數的乘積，那麼若是把質數（最初只知道2是質數）的倍數都去掉，那麼剩下的就是質數了。
例如要查找100之內的質數，首先2是質數，把2的倍數去掉；此時3沒有被去掉，可認爲是質數，因此把3的倍數去掉；再到5，再到7，7以後呢，由於8，9，10剛纔都被去掉了，而100之內的任意合數確定都有一個因子小於10（100的開方），因此，去掉，2，3，5，7的倍數後剩下的都是質數了。

Boolean數組實現

public class ArrayTest
{
    public static void main(String[] args) 
    {

        int sum = 0;
        final int TOTAL = 2_000_001;

        Boolean[] array = new Boolean[TOTAL];

        long startTime = System.currentTimeMillis();

        for(int i = 2;i<TOTAL;i++)
        {
            array[i] = true;
        }

        for(int i = 2;i<Math.sqrt(TOTAL);i++)
        {
            for(int j = i;i*j<TOTAL;j++)
            {
                array[i*j] = false;
            }
        }
long endTime = System.currentTimeMillis();
        for(int i = 2;i<TOTAL;i++)
        {
            if(true==array[i])
            {
                sum ++;
            }
        }
        

        System.out.println("There is "+ sum + " prime number");
        System.out.println("Total time is "+ (endTime - startTime));
    }
}

BitSet實現

import java.util.BitSet;

public class BitSetTest
{
    public static void main(String[] args) 
    {

        int sum = 0;
        final int TOTAL = 2_000_001;

        BitSet aBitSet = new BitSet(TOTAL);

        long startTime = System.currentTimeMillis();

        for(int i = 2;i<TOTAL;i++)
        {
            aBitSet.set(i);
        }

        for(int i = 2;i<Math.sqrt(TOTAL);i++)
        {
            for(int j = i;i*j<TOTAL;j++)
            {
                aBitSet.clear(i*j);
            }
        }
long endTime = System.currentTimeMillis();
        for(int i = 2;i<TOTAL;i++)
        {
            if(true==aBitSet.get(i))
            {
                sum ++;
            }
        }
        

        System.out.println("There is "+ sum + " prime number");
        System.out.println("Total time is "+ (endTime - startTime));
    }
}

BitSet和數組的對比結果

而後各測試了三次，測試的結果是這樣子的：

能夠看到三次平均下來，BitSet的性能仍是稍微好一些的。

引起思考的問題

可是！可是！可是！

我在另一臺電腦上用相同的代碼跑出來的結果卻很不同。

另一臺電腦跑出來的結果，利用數組實現（也就是上面的ArrayTest）的速度很是快，常常時間在16-32毫秒之間。而用BitSet實現（也就是上面的BitSetTest）的倒是150-160左右。

兩臺機器的配置是同樣的，win7，32位，4GB，3.2GHZ。
一開始覺得是編譯器的問題，後來發現不用編譯器用命令行獲得的結果也是有差別的。

算法的原理和實現已經懂了一些，可是帶出來了這些問題，有木有大神解釋一下啊。