現代軟件工程講義 我的項目和結對項目練習 四則運算

這是構建之法 《現代軟件工程》課的做業題之一。

下面的題目， 從簡單的命令行處理和數據處理開始開始，讓同窗們逐步練習，鞏固算法，學會鬆耦合的設計，學會PSP，源代碼控制，單元測試，迴歸測試，增量改進程序，等等。

 

第一步： 像《構建之法》的人物阿超那樣，花二十分鐘寫一個能自動生成小學四則運算題目的命令行 「軟件」。

具體要求：任何編程語言均可以，命令行程序接受一個數字輸入，而後輸出相應數目的四則運算題目和答案。例如輸入數字是 30， 那就輸出 30 道題目和答案。 運算式子必須至少有兩個運算符，運算數字是在 100 以內的正整數，答案不能是負數。 如：

23 - 3 * 4 = 11

擴展要求：看看小學3、4、五年級的四則運算要求， 逐步實現各個年級的難度。 寫博客紀錄本身實現每個擴展的思路。 在擴展的過程種，你是獨立開發每一個年級的運算題的功能，處理四年級的代碼和三年級的代碼沒有任何聯繫，仍是逐步把一些公共的代碼放在一塊兒？ 或者你用面向對象的方法，運用基類 (base class) 和子類來管理各類不一樣的需求和實現的細節？  

 

第二步， 分別知足下面的各類需求。

從這一步開始，咱們要求學生填寫我的軟件流程 PSP 的耗時估計和實際時間的表格，要求把代碼簽入到源代碼管理服務器上。  

下面這些需求均可以用命令行參數的形式來指定：

a) 一次能夠出一千道道題目，而且沒有重複的，把題目寫入一個文件中。咱們你們都知道，（1+2） 和 （2+1） 是重複的題目。 高級要求: 怎麼嚴格定義題目重複呢，請看詳細題目要求

和同窗們比較一下各自程序的功能、性能、實現方法的異同等等。

b) 當你有多於一個運算符的時候，如何對一個表達式求值？逐步擴展功能和能夠支持的表達式類型，最後但願能支持下面類型的題目 （最多 10 個運算符，括號的數量不限制）：

25 - 3 * 4 - 2 / 2 + 89 = ？
1/2 + 1/3 - 1/4 = ？ 
（6 - 4 ） * （3 + 28） =？

提示：不少學生在開始的時候用簡單的條件判斷來處理運算，若是隻有一個運算符，那仍是比較簡明的，運算符多了以後，怎麼辦呢?  一些學生就用不少條件判斷來處理運算的優先級，這是某學生代碼片斷：

        public void jisuan(double a, string operation1,double b, string operation2,double c, string rightanswer)
        {
            bool aa = false;
            if (operation1 == "+" || operation1 == "-")
            {
                if (operation2 == "*" || operation2 == "/")
                {
                    aa = true;
                }
                else
                {
                    aa = false;
                }
            }
            else
            {
                aa = false;
            }
            if (aa == true)
...

那若是有 3 個運算符呢？怎麼辦，繼續增長不一樣的 if/else 來解決？4個運算符呢？... 顯然這不是一個好的算法， 一個好的算法，即便問題變得更復雜，算法自己應該依然是簡明的, 而且程序自己的代碼量並不會變得異常複雜。 咱們看看有什麼好的數據結構能高效地表示四則運算。

請參考調度場算法： 

　　        http://hczhcz.github.io/2014/02/27/shunting-yard-algorithm.html

　　        https://en.wikipedia.org/wiki/Shunting-yard_algorithm  （中文版）

c) 除了整數之外，還要支持真分數的四則運算。 （例如：  1/6 + 1/8 = 7/24  )

d) 讓程序能接受用戶輸入答案，並斷定對錯。 最後給出總共 對/錯 的數量。

e) 到目前爲止，這個程序的界面都是中文的， 隨着這個應用大受歡迎，別的國家的用戶也要用，那麼怎麼能高效地讓這個 App 支持不一樣文字界面互換呢？你是在程序裏面不斷插入 if ... else ... 來處理中英文，仍是有高效率，能夠擴展的辦法？這個程序最終會擴展爲支持10種語言，並且每一個語言的用戶須要符合他們文化的圖標。請問你仍是用 if/else 來解決麼？

例如：你的程序已經支持了兩種語言，而且中文界面有一個符合中國用戶指望的圖標，英文界面有一個符合美國用戶指望的圖標，  如今你要支持第三個語言 - 日文，而且須要一個符合日本用戶的圖標（假設是富士山的圖像）。 而後還有另外 7 個語言 （德國、法國、意大利、...）和不一樣的圖像要支持。那麼，這能夠用if/else 來解決， 仍是有更高效的辦法？

當顯示文字直接放在代碼中，例如像下面這樣：

if (isEnglish) UIControl.setText("Welcome to my calculator app"); else if (isChinese) UIControl.setText("歡迎使用個人四則運算程序"); else if ...

 

這種用戶顯示的文字和代碼邏輯放在一塊兒的設計，咱們稱之爲緊耦合。 程序員精通代碼邏輯，但未必精通各國語言，也不太會設計各類圖標，那咱們會讓懂法語和德語的團隊成員（或者臨時請來的專家）直接在代碼上面改麼？彷佛他們會以爲代碼編輯器的界面好難掌握哦... 改錯了，程序編譯不過去怎麼辦？咱們能夠想象，若是這些和邏輯無關的資源可以放在一個單獨的地方， 這樣負責文字和圖像的人員（他們可能不太懂編程）能去修改，而後在主程序裏，咱們把各類語言的處理抽象爲下面的操做：

    UIControl.setText(GetStringByLanguage(language_Id, string_id);   //根據當前顯示的語言，拿到適當的文字，而後顯示。 

 

這樣會不會更好？邏輯代碼和現實的資源各自分開, 經過良好定義的渠道（language_id, string_id) 結合起來了， 這是一種鬆耦合。 請看同窗的嘗試1， 嘗試2.

程序能夠用不少辦法來提升效率保持簡明：抽象 （把複雜的操做抽象爲一個名字/類/函數，把複雜的處理隱藏在內），循環（高效地把相似的事情作 N 遍），遞歸（在處理問題的時候，發現這個子問題也是相似的，那我就調用本身來處理），組合（把各個操做組合起來完成複雜任務）... 等

    

第三步，增長一個運算符，程序應該有怎樣的改變？不得不扔掉所有重寫麼，仍是能夠只改部分模塊？

 

一些高年級的老師看到這個程序，但願讓他們的同窗也來用，可是有一個新需求， 要支持乘方 (power) 運算，咱們都知道，乘方運算的優先級高於乘除法。如何表示乘方， 有兩種表示方法：

1. 4 ^ 2 = 16,   4 的二次方等於 16。  這裏， ^ 表示乘方

2. 4 ** 2 = 16,   4 的二次方等於16。這裏， **  表示乘方 （** 之間不能有空格，不然是錯誤的算式）

因爲歷史的緣由， 不一樣的學校用了不一樣的表示方法， 老師但願這兩種表示方法都要支持，能夠經過設置來選擇。  

 

 

 

第4步，每一個同窗選一個方向，把程序擴展一下：

a) 把程序變成一個 Windows/Mac/Linux 電腦圖形界面的程序 (取決於你目前使用的電腦)，同時增長 「倒計時」 功能， 每一個題目必須在 20 秒鐘完成，若是完不成，則得0 分並進入下一題。增長「歷史紀錄」 功能， 把用戶作題的成績記錄下來並能夠展示歷史記錄。 

b) 把程序變成一個智能手機程序 （你正在用什麼手機， 就寫那個手機的程序）， 增長倒計時，和歷史紀錄功能（見上）。

c) 把程序變成一個網頁程序， 用戶經過設定參數，就能夠獲得各類題目。

d) 選一個你歷來沒有學過的編程語言，試一試實現基本功能。

     估計作好這個軟件須要的時間，而且寫出大概的設計步驟和實現算法。

e）把這個程序的思路變成一個能夠一步一步演示的步驟， 能夠是命令行的輸出， 也能夠是圖形界面：

  輸入：一個正常的四則運算句子

  輸出：程序用動畫表示分詞的過程，後序轉換的過程，處理不一樣運算符優先級的過程， 逐步算出得出結果的過程。

 

例如：輸入是  （6^2 - 4 ） * （3 + 28）

 

輸出是

（36 - 4 ） * （3 + 28） 

32 * （3 + 28） 

32 * 31 

992 

     若是能作到這一步， 這個程序所牽涉到的 「知識點」 就能說 「精通」 了。

    

能夠開始作相關的第二個做業。

 

第三步，程序理解和擴展

咱們說了程序要能輸出不重複的題目，你們有不一樣的實現方法，那麼可否比較一下各自的異同？ 例如這個實現方法：

https://gist.github.com/vczh/2c058aed996effc0a519ed3d265a3eb5  

1) 可否讀一下這個程序，註釋一下它的核心設計是什麼，寫一篇博客分析一下？

2) 若是咱們要讓這個程序增長一個運算 -- 乘方運算。  你要在現有程序中作什麼樣的修改，才能讓這個程序比較優雅地實現這個新的需求。 

 

=========================

其餘題目：

    - 最大子數組的和 問題及其擴展

    - 單詞英語單詞頻率問題 黃金點遊戲

    - 四則運算練習

    - 計算程序文件的行數 WC 

    - 電梯調度

    - 網頁前端技術的練習題