Jupyter快速編輯高大上數學公式 泰勒展開式

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人工智能的基礎是機器學習，而經過以前的幾篇博客瞭解到，機器學習的基礎是數學。而數學就離不開各類各樣的形式化表示方式，其中數學公式就是其中最爲重要的。

 

傳統的word字處理軟件雖然能夠用來編輯數學公式，可是用過的人都知道，學習起來太麻煩，太費時間了，並且隨着word版本的不斷升級，各類界面的用法就會隨着改變，所以又會帶來新的學習成本。

 

想要從事人工智能方向的同窗應該大部分都學習過編程，且有必定的編程基礎。所以是否可使用編寫代碼的方式來編輯數學公式呢？若是能夠作到的話，那麼將大大的下降學習成本。

 

本文就爲你們介紹一種基於LaTeX方式的公式編輯，利用Jupyter編輯器來實現。咱們選擇了高等數學中最爲著名的泰勒展開式爲例，一步步的介紹其相關用法。

 

首先來看一下大名鼎鼎的泰勒展開式：

 

 

看到這個公式的時候，也許你立刻就會感到崩潰，如此複雜的公式，我怎麼可能編輯的出來呢？

 

不用擔憂，咱們將一步步的爲你們分解，完成這樣的一個公式編輯，須要掌握的基礎知識。

 

• 首先要安裝好Jupyter Notebook的開發環境，若是你尚未配置好的話，請參考公衆號以前的文章。

和大白一塊兒學人工智能 - Anaconda

 

• Jupyter的優點就在於，在同一個文件中，你能夠作到一邊寫代碼，一邊寫文檔。所以其編輯模式有兩種：code和markdown。

兩種模式的切換快捷鍵是m和y鍵，code模式下，按m鍵將進入markdown模式，同理markdown模式下，按y鍵將進入code模式。

 

咱們想要在Jupyter中編輯數學公式，所以須要進入到markdown模式。另外若是你以前用過vim之類的編輯器的話，應該對此不會陌生。

 

• 數學公式寫在 $$數學公式$$ 兩個美圓符號之間。

 

 

經過對泰勒公式的分析，咱們須要掌握的用法主要有三個:

• 分數

• 上標

• 下標

 

1 分數

 

首先咱們來看一下分數的基本用法。

 

$$

\frac{分子}{分母}

$$

 

舉例：

$$

\frac{3}{5}

$$

 

2 上標

上標的核心字符是^，通常用法以下：

$$

x^{上標內容}

$$

 

舉例1：

$$

x^{i+j}

$$

 

舉例2：接下來咱們將分數和上標結合起來一塊兒用，

 

$$

\frac{x^{i+j}}{y^{m+n}}

$$

首先該算式總體上是一個分數所以，咱們先寫好分數的模板：

\frac{}{}

 

而後，依次寫好分子和分母。先看分子的組成，分子是一個底爲x的上標形式，所以其寫法爲：x^{}，且其上標內容爲i+j，所以最終獲得分子爲：x^{i+j}

 

同理，咱們能夠寫出分母。

 

3 下標

下標的核心字符是_，通常用法是：

$$

x_{下標內容}

$$

 

舉例1：

$$

x_{i+j}

$$

 

舉例2：上標和下標一塊兒使用

$$

x_{i+j}^{m+n}

$$

 

舉例3：分數、上下標綜合使用

$$

\frac{x_{k}^{i+j}}{y_{l}^{m+n}}

$$

 

 

4 泰勒展開式

 

掌握了上述分數、上下標的基本用法後，接下來就能夠快速的寫出泰勒展開式了。

 

$$

f(x)=\frac{f(a)}{0!}+\frac{f^{'}(a)}{1!}(x-a)

+\frac{f^{''}(a)}{2!}(x-a)^2

+\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n

+\cdots

+R_n(x)

$$

 

其中\cdots爲省略號的用法。請你們自行完成泰勒展開式的編寫。

 

5 總結

 

本文介紹了分數、上下標的基本用法，並以泰勒展開式爲例，說明了利用LaTeX進行數學公式編輯的便利性。

 

從上述能夠看到，你不須要掌握複雜的word公式編輯用法，而只須要寫上一行代碼就能夠輕輕鬆鬆的完成任何複雜公式的編輯。還在等什麼，趕快試用吧，早日搭上人工智能的大船。

 

 

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