極客時間課程《數據結構與算法之美》筆記04 - 棧、隊列、遞歸

棧、隊列、遞歸

兩個棧實現表達式求值

實際上，編譯器就是經過兩個棧來實現的。其中一個保存操做數的棧，另外一個是保存運算符的棧。咱們從左向右遍歷表達式，當遇到數字，咱們就直接壓入操做數棧；當遇到運算符，就與運算符棧的棧頂元素進行比較。

若是比運算符棧頂元素的優先級高，就將當前運算符壓入棧；若是比運算符棧頂元素的優先級低或者相同，從運算符棧中取棧頂運算符，從操做數棧的棧頂取 2 個操做數，而後進行計算，再把計算完的結果壓入操做數棧，繼續比較。

循環隊列

要想寫出沒有 bug 的循環隊列的實現代碼，我我的以爲，最關鍵的是，肯定好隊空和隊滿的斷定條件。

遞歸

編寫遞歸代碼的關鍵是，只要遇到遞歸，咱們就把它抽象成一個遞推公式，不用想一層層的調用關係，不要試圖用人腦去分解遞歸的每一個步驟

遞歸代碼要警戒堆棧溢出

我在 「棧」 那一節講過，函數調用會使用棧來保存臨時變量。每調用一個函數，都會將臨時變量封裝爲棧幀壓入內存棧，等函數執行完成返回時，纔出棧。系統棧或者虛擬機棧空間通常都不大。若是遞歸求解的數據規模很大，調用層次很深，一直壓入棧，就會有堆棧溢出的風險。

爲了不重複計算，咱們能夠經過一個數據結構（好比散列表）來保存已經求解過的 f (k)。當遞歸調用到 f (k) 時，先看下是否已經求解過了。若是是，則直接從散列表中取值返回，不須要重複計算，這樣就能避免剛講的問題了。

public int f(int n) {
  if (n == 1) return 1;
  if (n == 2) return 2;
  
  // hasSolvedList 能夠理解成一個 Map，key 是 n，value 是 f(n)
  if (hasSolvedList.containsKey(n)) {
    return hasSovledList.get(n);
  }
  
  int ret = f(n-1) + f(n-2);
  hasSovledList.put(n, ret);
  return ret;
}

遞歸弊端： 棧溢出、重複計算、函數調用耗時多、空間複雜度高等，因此，在編寫遞歸代碼的時候，必定要控制好這些反作用。
調試遞歸: 1. 打印日誌發現遞歸值。2. 結合條件斷點進行調試。