DP-01揹包問題

思路:dp[i][j]表示的是前i個物品揹包所能容納不超過bagw的最大價值.

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100;
int main()
{
    int n,bagw;
    int w[maxn],v[maxn];
    int dp[maxn][maxn];
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>w[i]>>v[i];
    }
    cin>>bagw;
    for(int i = 0; i < n; i++)   //初始化第一列(揹包重爲0時的最大價值) 
    dp[i][0] = 0;
    for(int j = 0; j <= bagw; j++)  //初始化第一行 
    {
        if(j >= w[0])
            dp[0][j] = v[0];
        else
            dp[0][j] = 0;
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= bagw; j++)
        {
            if(j >= w[i])
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);  //選與不選取最大值 
            }
            else
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];

             }
         }
    }
    cout<<dp[n-1][bagw]<<endl;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j =0; j <= bagw; j++)
            cout<<dp[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}