PyODPS DataFrame 處理笛卡爾積的幾種方式

PyODPS 提供了 DataFrame API 來用相似 pandas 的接口進行大規模數據分析以及預處理，本文主要介紹如何使用 PyODPS 執行笛卡爾積的操做。

笛卡爾積最常出現的場景是兩兩之間須要比較或者運算。以計算地理位置距離爲例，假設大表 Coordinates1 存儲目標點經緯度座標，共有 M 行數據，小表 Coordinates2 存儲出發點經緯度座標，共有 N 行數據，如今須要計算全部離目標點最近的出發點座標。對於一個目標點來講，咱們須要計算全部的出發點到目標點的距離，而後找到最小距離，因此整個中間過程須要產生 M * N 條數據，也就是一個笛卡爾積問題。

haversine 公式
首先簡單介紹一下背景知識，已知兩個地理位置的座標點的經緯度，求解兩點之間的距離可使用 haversine 公式，使用 Python 的表達以下：

def haversine(lat1, lon1, lat2, lon2):

#  lat1,  lon1  爲位置  1  的經緯度座標
    #  lat2,  lon2  爲位置  2  的經緯度座標
    import  numpy  as  np

    dlon  =  np.radians(lon2  -  lon1)
    dlat  =  np.radians(lat2  -  lat1)
    a  =  np.sin(  dlat  /2  )  **2  +  np.cos(np.radians(lat1))  *  np.cos(np.radians(lat2))  *  np.sin(  dlon  /2  )  **2
    c  =  2  *  np.arcsin(np.sqrt(a))
    r  =  6371  #  地球平均半徑，單位爲千米
    return  c  *  r

MapJoin
目前最推薦的方法就是使用 mapjoin，PyODPS 中使用 mapjoin 的方式十分簡單，只須要兩個 dataframe join 時指定 mapjoin=True，執行時會對右表作 mapjoin 操做。

In [3]: df1 = o.get_table('coordinates1').to_df()

In [4]: df2 = o.get_table('coordinates2').to_df()

In [5]: df3 = df1.join(df2, mapjoin=True)

In [6]: df1.schema
Out[6]:
odps.Schema {

latitude                    float64              
longitude                  float64              
id                                string

}

In [7]: df2.schema
Out[7]:
odps.Schema {

latitude                    float64              
longitude                  float64              
id                                string

}

In [8]: df3.schema
Out[8]:
odps.Schema {

latitude_x                        float64              
longitude_x                      float64              
id_x                                    string                
latitude_y                        float64              
longitude_y                      float64              
id_y                                    string

}
能夠看到在執行 join 時默認會將重名列加上 _x 和 _y 後綴，可經過在 suffixes 參數中傳入一個二元 tuple 來自定義後綴，當有了 join 以後的表後，經過 PyODPS 中 DataFrame 的自建函數就能夠計算出距離，十分簡潔明瞭，而且效率很高。

In [9]: r = 6371

...:  dis1  =  (df3.latitude_y  -  df3.latitude_x).radians()  
  ...:  dis2  =  (df3.longitude_y  -  df3.longitude_x).radians()  
  ...:  a  =  (dis1  /  2).sin()  **  2  +  df3.latitude_x.radians().cos()  *  df3.latitude_y.radians().cos()  *  (dis2  /  2).sin()  **  2  
  ...:  df3['dis']  =  2  *  a.sqrt().arcsin()  *  r

In [12]: df3.head(10)
Out[12]:

latitude_x  longitude_x id_x  latitude_y   longitude_y id_y       dis

0 76.252432 59.628253 0 84.045210 6.517522 0 1246.864981
1 76.252432 59.628253 0 59.061796 0.794939 1 2925.953147
2 76.252432 59.628253 0 42.368304 30.119837 2 4020.604942
3 76.252432 59.628253 0 81.290936 51.682749 3 584.779748
4 76.252432 59.628253 0 34.665222 147.167070 4 6213.944942
5 76.252432 59.628253 0 58.058854 165.471565 5 4205.219179
6 76.252432 59.628253 0 79.150677 58.661890 6 323.070785
7 76.252432 59.628253 0 72.622352 123.195778 7 1839.380760
8 76.252432 59.628253 0 80.063614 138.845193 8 1703.782421
9 76.252432 59.628253 0 36.231584 90.774527 9 4717.284949

In [13]: df1.count()
Out[13]: 2000

In [14]: df2.count()
Out[14]: 100

In [15]: df3.count()
Out[15]: 200000
df3 已是有 M * N 條數據了，接下來若是須要知道最小距離，直接對 df3 調用 groupby 接上 min 聚合函數就能夠獲得每一個目標點的最小距離。

In [16]: df3.groupby('id_x').dis.min().head(10)
Out[16]:

dis_min

0 323.070785
1 64.755493
2 1249.283169
3 309.818288
4 1790.484748
5 385.107739
6 498.816157
7 615.987467
8 437.765432
9 272.589621
DataFrame 自定義函數
若是咱們須要知道對應最小距離的點的城市，也就是表中對應的 id ，能夠在 mapjoin 以後調用 MapReduce，不過咱們還有另外一種方式是使用 DataFrame 的 apply 方法。要對一行數據使用自定義函數，可使用 apply 方法，axis 參數必須爲 1，表示在行上操做。

表資源
要注意 apply 是在服務端執行的 UDF，因此不能在函數內使用相似於df=o.get_table('table_name').to_df() 的表達式去得到表數據，具體原理能夠參考PyODPS DataFrame 的代碼在哪裏跑。以本文中的狀況爲例，要想將表 1 與表 2 中全部的記錄計算，那麼須要將表 2 做爲一個資源表，而後在自定義中引用該表資源。PyODPS 中使用表資源也十分方便，只須要將一個 collection 傳入 resources 參數便可。collection 是個可迭代對象，不是一個 DataFrame 對象，不能夠直接調用 DataFrame 的接口，每一個迭代值是一個 namedtuple，能夠經過字段名或者偏移來取對應的值。

use dataframe udf

df1 = o.get_table('coordinates1').to_df()
df2 = o.get_table('coordinates2').to_df()

def func(collections):

import pandas as pd

collection = collections[0]

ids = []
latitudes = []
longitudes = []
for r in collection:
    ids.append(r.id)
    latitudes.append(r.latitude)
    longitudes.append(r.longitude)

df = pd.DataFrame({'id': ids, 'latitude':latitudes, 'longitude':longitudes})
def h(x):        
    df['dis'] = haversine(x.latitude, x.longitude, df.latitude, df.longitude)
    return df.iloc[df['dis'].idxmin()]['id']
return h

df1[df1.id, df1.apply(func, resources=[df2], axis=1, reduce=True, types='string').rename('min_id')].execute(

libraries=['pandas.zip', 'python-dateutil.zip', 'pytz.zip', 'six.tar.gz'])

在自定義函數中，將表資源經過循環讀成 pandas DataFrame，利用 pandas 的 loc 能夠很方便的找到最小值對應的行，從而獲得距離最近的出發點 id。另外，若是在自定義函數中須要使用到三方包（例如本例中的 pandas）能夠參考這篇文章。

全局變量
當小表的數據量十分小的時候，咱們甚至能夠將小表數據做爲全局變量在自定義函數中使用。

df1 = o.get_table('coordinates1').to_df()
df2 = o.get_table('coordinates2').to_df()
df = df2.to_pandas()

def func(x):

df['dis'] = haversine(x.latitude, x.longitude, df.latitude, df.longitude)
return df.iloc[df['dis'].idxmin()]['id']

df1[df1.id, df1.apply(func, axis=1, reduce=True, types='string').rename('min_id')].execute(

libraries=['pandas.zip', 'python-dateutil.zip', 'pytz.zip', 'six.tar.gz'])

在上傳函數的時候，會將函數內使用到的全局變量（上面代碼中的 df） pickle 到 UDF 中。可是注意這種方式使用場景很侷限，由於 ODPS 的上傳的文件資源大小是有限制的，因此數據量太大會致使 UDF 生成的資源太大從而沒法上傳，並且這種方式最好保證三方包的客戶端與服務端的版本一致，不然頗有可能出現序列化的問題，因此建議只在數據量很是小的時候使用。

總結使用 PyODPS 解決笛卡爾積的問題主要分爲兩種方式，一種是 mapjoin，比較直觀，性能好，通常能用 mapjoin 解決的咱們都推薦使用 mapjoin，而且最好使用內建函數計算，能到達最高的效率，可是它不夠靈活。另外一種是使用 DataFrame 自定義函數，比較靈活，性能相對差一點（可使用 pandas 或者 numpy 得到性能上的提高），經過使用表資源，將小表做爲表資源傳入 DataFrame 自定義函數中，從而完成笛卡爾積的操做。