C++ 史上最詳細的樹形DP

看了很多的博客，基本上關於樹形DP是一句話帶過：說什麼孩子節點選或者不選，父節點選和不選。對於初學者來說，我個人覺得他們的內心需要一些具象的表達方法，說白點，就是詳細點，直接一點可以上圖說明。

我們就不來什麼具體題目了，直接畫個圖：

假設要求：選取某個節點的時候，就不能選取它的父親節點和孩子節點，求選取節點數量最大是什麼？

比如你選擇了節點 3，那麼你不能選取1 和 5，想必大家可能接觸過《沒有上司的舞會》那道題，對，這就是那道題的原型。

 但是還得說個重點：我們先要從葉子節點算起，通俗點講，符合DFS的特點。

我們聲明f [ i ][ 0 ] =0 表示 i 沒有選取價值，f[ i ][ 1 ]=1表示 i 選取的價值

首先第一步：

假設節點  1 選取：f [ 1 ][ 1 ] = 1;

假設節點 1 沒選取：f [ 1 ][ 0 ] =0；

回退到節點 3：

假設節點  3 選取，那麼孩子節點就不能選取了，對吧：f [ 3 ][ 1 ] += f [ 孩子節點 ][0];

假設節點 3 沒選取,那麼孩子節點可以選擇也可以不選擇，我們選取其中最大值就行，這個時候大家可能有點糊塗，有的甚至在想選取了不更好嗎？您接着看，過會就明白了：f [ 3 ][ 0 ] += max（ f [ 孩子節點 ][0], f [ 孩子節點 ][1]）；

通過一番這樣的設想後，我們得出：f[3][0]=2,f[3][1]=1;

 

現在我們直接跳到根節點