python day 8 random庫 與 蒙特卡洛方法

Random庫

1、概述

1．Random庫是使用隨機數的python標準庫

2．生成的其實是僞隨機數。採用梅森旋轉算法生成。

3．兩類函數，經常使用的有8個

（1）基本隨機函數：seed(),random()

（2）擴展隨機函數：randint(),getrandbits(),uniform(),randrange(),choice(),shuffle()洗牌

2、基本隨機函數

1．Seed()

（1）隨機數種子，至關於賦值給梅森旋轉中的變量，生成一個梅森旋轉序列。默認值爲當前的系統時間。

（2）若是隨機數種子相同，那麼會按特定順序，生成相同的隨機數，也就是說，能夠實現代碼以前執行狀況的復現。由於每次使用的都是相同的隨機數數列。

2．Random()

（1）生成一個0到1的小數。

（2）不可再現，即便是相同的代碼，因爲參數賦值不可能再相同，很難再現當初程序所使用的隨機數究竟是多少。

（3）

3、擴展隨機函數

1．生成整數

（1）Randint(a,b)隨機生成一個a，b之間的整數

（2）Randrange(m,n[,k])隨機生成一個m，n之間以k爲步長的整數

（3）Getrandbits(k)生成一個k比特長的隨機整數

2．生成小數

（1）Uniform(a,b)生成a，b之間的隨機小數

3．序列

（1）Choice(seq)從序列seq中隨機選擇一個元素

（2）Shuffle(seq)將序列seq中元素隨機排序

4、實例—圓周率的計算—

1．蒙特卡洛方法

2．import random as r

3．import time as t

4．start=t.perf_counter()

5．square=5000*5000

6．hits=0

7．for i in range(square):

8．    a,b=r.random(),r.random()

9．    if pow(pow(a,2)+pow(b,2),0.5)<=1:

10．        hits+=1

11．print('圓周率是：{}'.format(4*hits/square))

12．print('程序運行時間是：{:.7f}'.format(t.perf_counter()-start))

5、數學思惟與計算思惟

1．數學思惟：找到公式，用公式求解，此時計算機就是高級一點的計算器，不用什麼編程

2．計算思惟：抽象，用計算機自動化求解。

3．誰更準確？很差說。

4.   四色定理（世界近代三大數學難題之一），又稱四色猜測、四色問題，是世界三大數學猜測之一。四色定理的本質正是二維平面的固有屬性，即平面內不可出現交叉而沒有公共點的兩條直線。不少人證實了二維平面內沒法構造五個或五個以上兩兩相連區域，但卻沒有將其上升到邏輯關係和二維固有屬性的層面，以至出現了不少僞反例。不過這些偏偏是對圖論嚴密性的考證和發展推進。計算機證實雖然作了百億次判斷，終究只是在龐大的數量優點上取得成功，這並不符合數學嚴密的邏輯體系，至今仍有無數數學愛好者投身其中研究。

6、程序性能與運行時間

1．程序運行時間多數是花費在循環語句上的，關注循環結構

2．使用time庫獲取程序運行時間

3．將程序分段，用time庫計時，測試程序的性能