算法和數據結構~排序算法

排序算法種類

排序是指將元素集合按照規定的順序排列。一般有兩種排序方法，升序排列和降序排列。例如，對整數集{5,2,7,1}進行升序排列，結果爲{1,2,5,7}，對其進行降序排列結果爲{7,5,2,1}。總的來講，排序的目的是使數據可以以更有意義的形式表現出來。雖然排序最顯著的應用是排列數據以顯示它，但它每每能夠用來解決其餘的問題，特別是做爲某些已成型算法的一部分。

總的來講，排序算法分爲兩大類：比較排序和線性時間排序。比較排序依賴於比較和交換來將元素移動到正確的位置上。使人驚訝的是，並非全部的排序算法都依賴於比較。對於那些確實依賴於比較來進行排序的算法來講，它們的運行時間每每不可能小於O(nlgn)。對於線性時間排序，從它的名字就能夠看出，它的運行時間每每與它處理的數據元素個數成正比，即爲O(n)。遺憾的是，線性時間排序依賴於數據集合中的某些特徵，因此咱們並非在全部的場合都可以使用它。某些排序算法只使用數據自己的存儲空間來處理和輸出數據（這些稱爲就地排序），而有一些則須要額外的空間來處理和輸出數據（雖然可能最終結果仍是會拷貝到原始的內存空間中）。
  搜索就是在一個數據集中找到一個元素的位置，它可用於任何任務中。一種最簡單的、不須要費任何腦筋的搜索方法是：簡單地從數據集的一端查找到另外一端。這就是所謂的線性搜索。一般，線性搜索用在那些對隨機訪問支持得不太好的數據結構中，例如：鏈表（見第5章）。另外一種方法是使用二分查找，這會在本章中介紹。還有一些搜索方法專門用於特定的數據結構，例如哈希表。

插入排序

插入排序雖然不是最有效的排序方法，但它簡單，而且不須要額外的存儲空間。其最佳應用場景是對一個小的數據集合進行遞增排序。

描 述　利用插入排序將數組data中的元素進行排序。data中元素的個數由size決定。而每一個元素的大小由esize決定。函數指針compare會指 向一個用戶定義的函數來比較元素大小。在遞增排序中，若是key1＞key2，函數返回1；若是key1=key2，函數返回0；若是 key1＜key2，函數返回-1。在遞減排序中，返回值相反。當issort返回時，data包含已排序的元素。
複雜度　O（n2），n爲要排序的元素的個數。

快速排序

在通常狀況下，一致認爲快速排序是最好的一種排序算法，並且不須要額外的存儲空間。其最佳應用場合是應用於大型數據集。

描述　利用快速排序將數組data中的元素進行排序。數組中的元素個數由size決定。而每一個元素的大小由esize決定。參數i和k定義當前進行排序的兩個部分，其值分別初始化爲0和size-1。函數指針compare會指向一個用戶定義的函數來比較元素大小。其函數功能與issort中描述的同樣。當qksort返回時，data包含已排序的元素。
複雜度　O（nlg n），n爲要被排序的元素的個數。

歸併排序

歸併排序基本上與快速排序算法的性能相同，但它須要使用兩倍於快速排序的存儲空間。而具備諷刺意味的是，其最佳應用場合是在超大數據集中，由於歸併排序的原理就是對原始的亂序數據不斷進行對半分割。

描述　利用歸併排序將數組data中的元素進行排序。數組中的元素個數由size決定。而每一個元素的大小由esize決定。參數i和k定義當前進行排序的兩個部分，其值分別初始化爲0和size-1。函數指針compare會指向一個用戶定義的函數來比較元素大小。其函數功能與issort中描述的同樣。當mgsort返回時，data中包含已排序的元素。
複雜度　O（nlg n），n爲要排序的元素的個數。

計數排序

計數排序是一種穩定的線性時間排序算法，當知道數據集中整數的最大值的狀況下會常常用到此算法。它主要用來實現基數排序

描述　利用計數排序將數組data中的整數進行排序。data中的元素個數由size決定。參數k爲data中最大的整數加1。當ctsort返回時，data中包含已排序的元素。
複雜度　O（n+k），n爲要排序的元素的個數，k爲data中最大的整數加1。

基數排序

基數排序是逐位對元素進行排序的線性時間排序算法。基數排序適用於固定大小的元素集，而且其中的元素易於分割，且易於用整數表示。

描述　利用計數排序將數組data中的整數進行排序。數組data中整數的個數由size決定。參數p指定每一個整數包含的位數，k指定基數。當rxsort返回時，data包含已排序的整數。
複雜度　O（pn+pk），n爲要排序的元素的個數，k爲基數，p爲位的個。

 

感謝各位的閱讀！今天主要吃掉這個排序算法，也是面試時常常會被問到的，哈哈！