上完廁所後,蒜頭君的手機欠費了,因而他來到了中國移動營業廳。正當他準備交錢時,忽然發現錢包不見了。html
「奇怪,今天出門時明明帶了錢包。」蒜頭君自言自語道。ios
「彆着急,今天推出了一個新活動。只要計算出這道題的答案,就送 999999 元話費」工做人員指着一塊公告牌耐心地說。ide
只見公告牌上寫着,計算 1^{2019}+2^{2019}+3^{2019}+\ldots+n^{2019}12019+22019+32019+…+n2019 對 1008610086 取模的結果,其中 n=10^{12}n=1012。ui
請你幫助蒜頭君計算答案。spa
題解:debug
由於 n^2019 = (n%10086)^2019,因此每10086個數的2019次方的和都是相等的htm
即 ans = 1^2019+2^2019+...+10086^2019 = 10087^2019+10088^2019+...+2*10086^2019blog
所以10^12中有n^12/10086個完整週期,這些完整週期的和是單個週期和ans乘以週期數ip
最後再加上不足一個週期的其餘數的和就是答案string
#include <map> #include <set> #include <stack> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <bitset> #include <cstring> #include <iomanip> #include <iostream> #include <algorithm> #define ls (r<<1) #define rs (r<<1|1) #define debug(a) cout << #a << " " << a << endl using namespace std; typedef long long ll; const ll maxn = 1e6+10; const ll mod = 10086; const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-8; ll qow( ll a, ll b ) { ll ans = 1; while( b ) { if( b&1 ) { ans = ans*a%mod; } a = a*a%mod; b /= 2; } return ans; } int main() { ll ans = 0, t = 1e12; for( ll i = 1; i <= mod; i ++ ) { ans = (ans+qow(i%mod,2019))%mod; } ans = ans*(t/mod)%mod; t = t%mod; for( ll i = 1; i <= t; i ++ ) { ans = (ans+qow(i%mod,2019))%mod; } cout << ans << endl; return 0; }